Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4 :
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16\Rightarrow AB=4\)cm
Theo định lí Ptago : \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{64-16}=4\sqrt{3}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{16\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}\)cm
b, Xét tam giác ABK vuông tại A, đường cao AD
\(AB^2=BD.BK\)( hệ thức lượng ) (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(AB^2=BH.BC\)( hệ thức lượng ) (2)
Từ (1) ; (2) => \(BD.BK=BH.BC\)(3)
c, Xét tam giác BHD và tam giác BKC
^B _ chung
(3) => \(BD.BK=BH.BC\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{BH}{BK}\)
Vậy tam giác BHD ~ tam giác BKC ( c.g.c )
=> \(\frac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\left(\frac{BD}{BC}\right)^2\)(4)
Ta có : cosABD = \(\frac{DB}{AB}\)
=> cos2ABD = \(\left(\frac{DB}{AB}\right)^2\)=> cos2ABD = \(\frac{DB^2}{AB^2}=\frac{DB^2}{16}\)
=> \(\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}=\frac{DB^2}{64}=\frac{DB^2}{8^2}=\frac{DB^2}{BC^2}=\left(\frac{DB}{BC}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}=\frac{S_{BHD}}{S_{BKC}}\)theo (4)
=> \(S_{BHD}=S_{BKC}.\frac{1}{4}cos^2\widehat{ABD}\)
Bài 3 :
a, Với \(x>0;x\ne1\)
\(A=\left(\frac{1}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)
\(=\left(\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
b, Ta có : \(A=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{5}{3}\Rightarrow3\sqrt{x}+6=5\sqrt{x}\Leftrightarrow6=2\sqrt{x}\Leftrightarrow x=9\)
![[Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án (10 đề)](https://vietjack.com/de-kiem-tra-lop-9/images/de-thi-giua-ki-1-toan-lop-9-co-dap-an-2021-24855.png)
\(a,\sqrt{x-2}\)có nghĩa khi\(\sqrt{x-2}\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge2\)
\(b,\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\)có nghĩa khi \(\sqrt{2x-1}>0\)
\(\Rightarrow2x>1\)
\(\Rightarrow x>\frac{1}{2}\)
Hình a/
Áp dụng định lý Pitago:
$x+y=\sqrt{6^2+8^2}=10$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$6^2=x(x+y)=10x\Rightarrow x=3,6$
$8^2=y(y+x)=10y\Rightarrow y=6,4$
Hình b/
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$12^2=x(x+y)=20x$
$\Rightarrow x=\frac{12^2}{20}=7,2$
$y=20-x=20-7,2=12,8$
:v Làm bài 31 thôi nhá , còn lại all tự làm -..-
Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).
Diện tích tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}xy\left(cm^2\right)\)
+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích tăng thêm 36 cm2 nên ta có p/trình :
\(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)=\frac{1}{2}xy+36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\)
\(\Leftrightarrow xy+3x+3y+9=xy+72\)
\(\Leftrightarrow3x+3y=63\)
\(\Leftrightarrow x+y=21\)
+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình :
\(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)=\frac{1}{2}xy-26\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=xy-52\)
\(\Leftrightarrow xy-4x-2y+8=xy-52\)
\(\Leftrightarrow4x+2y=60\)
\(\Leftrightarrow2x+y=30\)
Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=21\\2x+y=30\end{cases}}\)
Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được :
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)-\left(x+y\right)=30-21\\x+y=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-\left(x+y\right)=9\\x+y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=12\end{cases}}}\)
Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm
B A C a
a, Ta có : tan a = CB/AB
sin a / cos a = CB/AC / BA/AC = CB/AB
=> ĐPCM
Tương tự với cái kia nhaaaaaa
Do tan a = CB/AB (1)
Mà cot a = AB/CD (2)
Nhân theo vế (1) và (2) ta có ngay đpcm
b, Ta có : \(VT=\frac{AB^2}{AC^2}+\frac{BC^2}{AC^2}=\frac{AB^2+BC^2}{AC^2}=1\)(pitago)
)x + 2/3
t - 3/4 (t là biến số)
Hàm số y=m−3.x+23 là hàm số bậc nhất khi hệ số của x là a=m−3≠0
Ta có: m−3≠0⇔m−3>0⇔m>3
Vậy khi m>3 thì hàm số y=m−3x+23 là hàm số bậc nhất
Câu b
S=1m+2t−34 (t là biến số).
Phương pháp giải:
Để hàm số được cho bởi công thức y=ax+b là hàm số bậc nhất thì a≠0 .
Lời giải chi tiết:
Hàm số S=1m+2t−34 là hàm số bậc nhất khi hệ số của t là a=1m+2≠0
Ta có: 1m+2≠0⇔m+2≠0⇔m≠−2
Vậy khi m≠−2 thì hàm số S=1m+2t−34 là hàm số bậc nhất.
Lời giải và đáp án
Đây là dạng toán hàm số bậc nhất nha bạn, áp dụng vào và làm là được!
\(a.\)\(\text{Hàm số }y=(\sqrt{m-3)}x+\frac{2}{3}\) \(\text{là hàm số bậc nhất khi hệ số của }\)\(x\)\(\text{là}\)\(a=\sqrt{m-3\ne}0\)
\(\text{Ta có: }\sqrt{m-3}m-3\ne0\Leftrightarrow m-3>0\Leftrightarrow m>3\)
\(\text{Vậy khi}\) \(m>3\)\(\text{thì hàm số }y=(\sqrt{m-3})x+\frac{2}{3}\text{ là hàm số bậc nhất.}\)
\(b.\) \(\text{Hàm số }S=:\frac{1}{m+2}t-\frac{3}{4}\text{là hàm số bậc nhất khi hệ số của }t\text{ là }a=:\frac{1}{m+2}\ne0\)
\(\text{Ta có: }\frac{1}{m+2}\ne0\Leftrightarrow m+2\ne0\Leftrightarrow m\ne-2\)
\(\text{Vậy khi}\) \(m\ne-2\text{thì hàm số}\)\(S=:\frac{1}{m+2}t-\frac{3}{4}\text{là hàm số bậc nhất.}\)
a)\(\sqrt{81}-\sqrt{80}\)\(.\sqrt{0,2}\)\(=\sqrt{9^2}-\sqrt{80.0,2}\)\(=9-\sqrt{16}\)\(=9-4=5\)
\(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)\(-\frac{1}{2}.\sqrt{20}\)\(=|2-\sqrt{5}|-\frac{1}{2}.\sqrt{4.5}\)\(=2-\sqrt{5}-\frac{1}{2}.2\sqrt{5}\)
\(=2-\sqrt{5}-\sqrt{5}=2\)
Tôi lm đc đến đây thôi(@_@)
\(\)
ko biết
u là tr.
no biết
u là tr lun ak
Bài 1 :
a, \(\sqrt{81}-\sqrt{80}\sqrt{0,2}=9-4\sqrt{5}\sqrt{\frac{2}{10}}\)
\(=9-4=5\)
b, \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\frac{1}{2}\sqrt{20}=\sqrt{5}-2-\frac{4\sqrt{5}}{2}\)
\(=\sqrt{5}-2-2\sqrt{5}=-2-\sqrt{5}\)
Bài 2 :
a, Để biểu thức có nghĩa khi \(1-x\ge0\Leftrightarrow x\le1\)
b, Để biểu thức có nghĩa khi \(\frac{1}{x^2-2x+1}=\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\ge0\Rightarrow x\ne1\)
Xin lỗi các bạn nha vì chữ k trong câu hỏi kia là chữ k nhưng mình tưởng nó là tiếng anh nên mình bấm sang phần gõ tiếng anh rồi xong mình lại chuyển sang tiếng việt nên khi đăng lên lại thấy nó là chữ k nên mình làm mãi mới ra được chữ k nên mong các bạn thông cảm cho mình nha cảm ơn các bạn nhiều!