\(1\frac{1}{7}.1\frac{1}{24}.\left(-5,1\right)\)

\(=\frac{8}{7}\cdot\frac{25}{24}\cdot\left(-5,1\right)\)

\(=\frac{25}{21}.\left(-5,1\right)\)

\(=-\frac{85}{14}\)

Giả sử số 900 được chia thành 3 phần a,b,c

=> a+b+c=900

Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

=>\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{900}{\frac{3}{4}}=1200\)

=> \(a=1200.\frac{1}{3}=400\)

\(b=1200.\frac{1}{4}=300\)

\(c=1200.\frac{1}{6}=200\)

x+\(\frac{1}{3}\)=\(\frac{2}{5}\)- (\(\frac{-1}{3}\))

x + \(\frac{1}{3}\)= \(\frac{2}{5}\)+\(\frac{1}{3}\)

x +1/3 =11/15

x= 11/15 -1/3

x= 2/5

b, 5/7-x=1/4 -(-3/5)

5/7 - x = 1/4 +3/5

5/7 - x =17/20

x = 5/7 -17/ 20

x= -19/140

Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

Phần thứ nhất, phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/2

=>\(\frac13a=\frac12b\)

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)

=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}\) (1)

Phần thứ nhất, phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 1/5và 1/7

=>\(\frac15a=\frac17c\)

=>\(\frac{a}{5}=\frac{c}{7}\)

=>\(\frac{a}{15}=\frac{c}{21}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}\)

Tổng của ba phần là 230

=>a+b+c=230

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{15+10+21}=\frac{230}{46}=5\)

=>\(\begin{cases}a=5\cdot15=75\\ b=5\cdot10=50\\ c=5\cdot21=105\end{cases}\)

Vậy: ba phần được chia lần lượt là 75;50;105

a, \(A=\frac{1}{2}+\left[\frac{1}{2}\right]^2+\left[\frac{1}{2}\right]^3+...+\left[\frac{1}{2}\right]^{99}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)

\(2A-A=\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\right]-\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\right]\)

\(A=1-\frac{1}{2^{99}}\)

Do đó A < 1

b, \(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

\(3B-B=\left[1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right]-\left[1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right]\)

\(2B=1-\frac{1}{3^{99}}\)

\(B=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)

50 nếu ai thích sakura thì **** mình nếu ai thích sakura mà Ko **** mình thì chứng tỏ bạn Ko thích sakura

làm hộ tớ  nhé

ngu the  xcuiegudg