Gọi vận tốc xe của cô Liên là x (km/h, x > 0).

⇒ Vận tốc xe của bác Hiệp là: x + 3 (km/h).

Thời gian bác Hiệp, cô Liên đi là: 

Thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian đi của cô Liên là nửa giờ nên ta có phương trình:

Có a = 1; b = 3; c = -180   ⇒   Δ   =   3 2   –   4 . 1 . ( - 180 )   =   729

Phương trình có hai nghiệm:

Trong hai nghiệm chỉ có nghiệm x = 12 thỏa mãn điều kiện.

Vậy vận tốc của cô Liên là 12km/h, của bác Hiệp là 15 km/h.

Gọi vận tốc của bác Hiệp là x (km/h), x > 0 khi đó vận tốc của cố Liên là x - 3 (km/h)

Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là (giờ).

Thời gian bác Liên đi từ làng lên tỉnh là: (giờ)

Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình: - =

Giải phương trình:

x(x - 3) = 60x - 60x + 180 hay x² – 3x - 180 = 0

x₁ = 15, x₂ = -12

Vì x > 0 nên x₂ = -12 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h

Vận tốc của cô Liên là 12 km/h

Bài giải:

Gọi vận tốc của bác Hiệp là x (km/h), x > 0 khi đó vận tốc của cố Liên là x - 3 (km/h)

Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là (giờ).

Thời gian bác Liên đi từ làng lên tỉnh là: (giờ)

Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian cô Liên nửa giờ nên ta có phương trình: - =

Giải phương trình:

x(x - 3) = 60x - 60x + 180 hay x² – 3x - 180 = 0

x₁ = 15, x₂ = -12

Vì x > 0 nên x₂ = -12 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h

Vận tốc của cô Liên là 12 km/h

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-47-trang-59-sgk-toan-9-tap-2-c44a6215.html#ixzz4dIBTf3RB

Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp (x > 0)

\(\Rightarrow x+20\) là vận tốc của người đi xe máy

Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{105}{x}\) (h)

Thời gian người đi xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{105}{x+20}\) (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{105}{x}-\dfrac{105}{x+20}=4\)

\(\Leftrightarrow105.\left(x+20\right)-105x=4x\left(x+20\right)\)

\(\Leftrightarrow105x+2100-105x=4x^2+80x\)

\(\Leftrightarrow4x^2+80x-2100=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+20x-525=0\)

\(\Delta'=10^2-1.\left(-525\right)=625\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=\sqrt{625}=25\)

\(x_1=\dfrac{-10+25}{1}=15\) (nhận)

\(x_2=\dfrac{-10-25}{1}=-35\) (loại)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 15 km/h

Vận tốc của người đi xe máy là 15 + 20 = 35 km/h

Gọi vận tốc xe đạp là x (x>0)km/h

vận tốc xe máy là x+20 km/h

thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{105}{x}\) h

thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{105}{x+20}\) h

Vì xe máy đến B trược xe đạp 4h nên ta có pt 

\(\dfrac{105}{x}-\dfrac{105}{x+20}=4\)

giải pt x=15

vậy vận tốc của xe đạp là 15km/h

=> vận tốc xe máy là 15+20=35km/h

Bài 10: Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của ô tô là x+20(km/h)

Khoảng cách từ Hoài Ân đến Phù Cát là: 100-30=70(km)

Thời gian xe máy đi từ Hoài Ân đến Phù Cát là: \(\frac{70}{x}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi từ Quy Nhơn đến Hoài Ân là: \(\frac{30}{x+20}\) (giờ)

Ô tô xuất phát sau xe máy 75p=1,25 giờ nên ta có:

\(\frac{70}{x}-\frac{30}{x+20}=1,25\)

=>\(\frac{70x+1400-30x}{x\left(x+20\right)}=\frac54\)

=>5x(x+20)=4(40x+1400)

=>x(x+20)=4(8x+280)

=>\(x^2+20x=32x+1120\)

=>\(x^2-12x-1120=0\)

=>(x-40)(x+28)=0

=>x-40=0 hoặc x+28=0

=>x=40(nhận) hoặc x=-28(loại)

Vậy: vận tốc của xe máy là 40(km/h)

Vận tốc của xe ô tô là 40+20=60km/h

Bài 9: Gọi số xe ban đầu là x(xe)

(Điều kiện: x∈N*; x>2)

Số xe lúc sau là x-2(xe)

Khối lượng hàng mỗi xe phải chở ban đầu là: \(\frac{24}{x}\) (tấn)

Khối lượng hàng mỗi xe phải chở lúc sau là: \(\frac{24}{x-2}\) (tấn)

Lúc sau, mỗi xe phải chở nhiều hơn ban đầu 1 tấn hàng nên ta có:

\(\frac{24}{x-2}-\frac{24}{x}=1\)

=>\(\frac{24x-24\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=1\)

=>x(x-2)=48

=>\(x^2-2x-48=0\)

=>(x-8)(x+6)=0

mà x+6>0

nên x-8=0

=>x=8(nhận)

Vậy: số xe ban đầu là 8(xe)

Bài 4:

Gọi chiều rộng là x(m)

(Điều kiện : x>0)

Chiều dài là x+6(m)

Diện tích khu vườn là \(40m^2\) nên ta có: x(x+6)=40

=>\(x^2+6x-40=0\)

=>(x+10)(x-4)=0

=>x=-10(loại) hoặc x=4(nhận)

Vậy: Chiều rộng là 4m

Chiều dài là 4+6=10m

Gọi x, y (km/h) lần lượt là vận tốc của bác Toàn và cô ba Ngần đi. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Vì hai người đi ngược chiều nhau, bác Toàn đi 1 giờ 30 phút, cô ba Ngần đi 2 giờ thì gặp nhau và tổng quãng đường họ đi được bằng khoảng cách từ làng đến thị xã nên ta có phương trình: 1,5x + 2y = 38

Quãng đường bác Toàn đi trong 1 giờ 15 phút là: 

Quãng đường cô ba Ngần đi trong 1 giờ 15 phút là: 

Sau 1 giờ 15 phút, hai người còn cách nhau 10,5km nên ta có phương trình:

⇔ 5x + 5y = 110

Ta có hệ phương trình:

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc của bác Toàn là 12km/h, vận tốc của cô ba Ngần là 10km/h.

Gọi vận tốc của người thứ nhất là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của người thứ hai là x+2(km/h)

Thời gian người thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp là \(\frac{\frac{60}{2}}{x}=\frac{30}{x}\) (giờ)

Thời gian người thứ hai đi từ B đến chỗ gặp là \(\frac{\frac{60}{2}}{x+2}=\frac{30}{x+2}\) (giờ)

Vì người thứ hai xuất phát muộn hơn người thứ nhất là: 7h30p-7h=30p=0,5 giờ nên ta có:

\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+2}=0,5\)

=>\(\frac{30\left(x+2\right)-30x}{x\left(x+2\right)}=0,5\)

=>0,5x(x+2)=30x+60-30x=60

=>x(x+2)=120

=>\(x^2+2x-120=0\)

=>(x+12)(x-10)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+12=0\\ x-10=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-12\left(loại\right)\\ x=10\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: vận tốc của người thứ nhất là 10(km/h)

vận tốc của người thứ hai là 10+2=12(km/h)

Gọi vận tốc của người thứ nhất là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của người thứ hai là x+2(km/h)

\(\frac{AB}{2}=\frac{60}{2}=30\left(\operatorname{km}\right)\)

Thời gian người thứ nhất đi từ A đến chỗ gặp là \(\frac{30}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian người thứ hai đi từ B đến chỗ gặp là \(\frac{30}{x+2}\left(giờ\right)\)

Người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất là 7h30p-7h=30p=0,5 giờ nên ta có:

\(\frac{30}{x}-\frac{30}{x+2}=0,5\)

=>\(\frac{30\left(x+2\right)-30x}{x\left(x+2\right)}=0,5\)

=>0,5x(x+2)=30x+60-30x=60

=>x(x+2)=120

=>\(x^2+2x-120=0\)

=>(x+12)(x-10)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+12=0\\ x-10=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-12\left(loại\right)\\ x=10\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

Vậy: vận tốc của người thứ nhất là 10(km/h)

vận tốc của người thứ hai là 10+2=12(km/h)