Gọi số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c

Theo bài ra ta có: \(a=\dfrac{21}{20}b;b=\dfrac{4}{5}c\left(a+b-c=12\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{20};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{a+b-c}{21+20-25}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{21}=2\Rightarrow a=2.21=42\\\dfrac{b}{20}=2\Rightarrow b=2.20=40\\\dfrac{c}{25}=2\Rightarrow c=2.25=50\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42,40,50.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{144}{4}=36\)

Do đó: a=48; b=42; c=54

Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)

Vì lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số bạn của hai lớp kia là 57 người nên a+b-c=57

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36\)

Do đó: a=54; b=48; c=45

Gọi số học sinh lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là \(a;b;c\left(a;b;c\in N\right)\)

Theo bài ta có :

\(b=\dfrac{8}{9}.a\Leftrightarrow a=b:\dfrac{8}{9}=b.\dfrac{18}{16}=\dfrac{b18}{16}\)

\(c=\dfrac{17}{16}b=\dfrac{17b}{16}\)

\(a+b+c=153\left(hs\right)\)

\(\dfrac{18b}{16}+b+\dfrac{17b}{16}=153\left(hs\right)\)

\(b=\left(153.16\right):51=48\left(hs\right)\)

\(a=\left(18.48\right):16=54\left(hs\right)\)

\(c=\left(17.48\right):16=51\left(hs\right)\)

Vậy số học sinh 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là \(54;48;51\left(hs\right)\)

Gọi a,b,c là số học sinh 3 lớp .

ta có : \(\dfrac{b}{a} \) = \(\dfrac{8}{9}\)

=> \(\dfrac{a}{9}\) = \(\dfrac{b}{8}\)

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{17}{16}\) => \(\dfrac{b}{16} \)= \(\dfrac{c}{17}\)

\(\dfrac{a}{9}\)= \(\dfrac{b}{8}\); \(\dfrac{b}{16}\) = \(\dfrac{c}{17}\)

=> \(\dfrac{a}{18}\) = \(\dfrac{b}{16}\)= \(\dfrac{c}{17}\) và a+b+c = 153

Áp dụng tính chất tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{a}{18}\) = \(\dfrac{b}{16}\) = \(\dfrac{c}{17}\)= \(\dfrac{a+c+b}{18+16+17}\) =\(\dfrac{153}{51}\) = 3

=> \(\dfrac{a}{18}\) = 3 => a = 54

=> \(\dfrac{b}{16}\) = 3 => b= 48

=> \(\dfrac{c}{17}\) = 3 => c= 51

=> Số học sinh lớp 7A là 54 h/s

=> Số học sinh lớp 7B là 48 h/s

=> Số học sinh lớp 7C là 51 h/s

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là x, y, z (x,y,z nguyên dương)=> x + y + z = 147 (*)

Nếu đưa 1/3 số hs lớp 7A1 đi thi hsg cấp huyện thì số hs còn lại của lớp 7A1 là: x−13xx−13x = 23x23x (học sinh)

Tương tự, số hs còn lại của lớp 7A2 là: y−14y=34yy−14y=34y (học sinh)

Số học sinh còn lại của lớp 7A3 là: z−15z=45zz−15z=45z (học sinh)

Mà theo đề số hs của 3 lớp còn lại = nhau nên:

23x=34y=45z23x=34y=45z ⇒12x18=12y16=12z15⇒12x18=12y16=12z15, ta lại có (*) nên theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

12x18=12y16=12z

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A1, 7A2, 7A3 lần lượt là x, y, z (x,y,z nguyên dương)=> x + y + z = 147 (*)

nếu đưa 1/3 số hs lớp 7A1 đi thi hsg cấp huyện thì số hs còn lại của lớp 7A1 là: x−13xx−13x = 23x23x (học sinh)

Tương tự, số hs còn lại của lớp 7A2 là: y−14y=34yy−14y=34y (học sinh)

số học sinh còn lại của lớp 7A3 là: z−15z=45zz−15z=45z (học sinh)

mà theo đề số hs của 3 lớp còn lại = nhau nên:

23x=34y=45z23x=34y=45z ⇒12x18=12y16=12z15⇒12x18=12y16=12z15, ta lại có (*) nên theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

12x18=12y16=12z15=12x+12y+12z18+16+15=12(x+y+z)49=12.14749=3612x18=12y16=12z15=12x+12y+12z18+16+15=12(x+y+z)49=12.14749=36

=> x = 36.1812=5436.1812=54 

=>y = 36.1612=4836.1612=48 

=>z = 36.1512=4536.1512=45 

vậy ...

Gọi số học sinh của lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{15}\\\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{45}=\dfrac{c}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{45}=\dfrac{c}{50}=\dfrac{2a+3b-4c}{2\cdot42+3\cdot45-4\cdot50}=\dfrac{19}{19}=1\)

Do đó: a=42; b=45; c=50

Lời giải:

Gọi số hs lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $a,b,c>0$

Theo bài ta ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{2}{3}a=\frac{3}{4}b=\frac{4}{5}c\\ c=a+b-57\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\\ a+b-c=57\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{\frac{4}{3}}=\frac{c}{\frac{5}{4}}=\frac{a+b-c}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{19}{12}}=36\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{3}{2}.36=54\\ b=36.\frac{4}{3}=48\\ c=36.\frac{5}{4}=45\end{matrix}\right.\)

Gọi số học sinh lớp 7a,7b,7c lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{5}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{5}}=\dfrac{133}{\dfrac{133}{60}}=60\)

=>a=40; b=45; c=48

Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x,y,z\) (\(x,y,z\in N\))

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\) (1) và \(x+y-z=57\) (2)

Chia mỗi tỉ số của (1) cho 12 (BCNN của 2, 3, 4) ta được:

\(\dfrac{2}{3.12}x=\dfrac{2}{4.12}y=\dfrac{4}{5.12}z\) hay \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và điều kiện (2) ta có:

\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{18+16-15}=\dfrac{57}{19}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.18=54\\y=3.16=48\\z=3.15=45\end{matrix}\right.\)

Vậy lớp 7A có 54 học sinh, lớp 7B có 48 học sinh và lớp 7C có 45 học sinh.

- Gọi số học sinh các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : a, b, c

- Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\) = \(\dfrac{12a}{18}=\dfrac{12b}{16}=\dfrac{12c}{15}\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{12a}{18}=\dfrac{12b}{16}=\dfrac{12c}{15}\) = \(\dfrac{12a+12b-12c}{18+16-15}\)= \(\dfrac{12\left(a+b-c\right)}{18+16-15}\)

= \(\dfrac{12\cdot57}{19}\)= 36.

- Suy ra:

+, a = \(36\cdot\dfrac{3}{2}\) =54;

+, b = \(36\cdot\dfrac{4}{3}\) =48;

+, c = \(36\cdot\dfrac{5}{4}\) = 45

-Vậy số học sinh mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54, 48, 45.