K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8

Gọi độ dài các cạnh của ΔABC lần lượt là a, b, c tương ứng với các đường cao có độ dài là 3; 4; x.

Theo đề, ta có: \(S=\frac{a\cdot3}{2}=\frac{b\cdot4}{2}=\frac{c\cdot x}{2}\)

=>\(a=\frac{2S}{3};b=\frac{2S}{4};c=\frac{2S}{x}\)

Xét ΔABC có a+b>c và a-b<c

=>\(\frac{2S}{3}+\frac{2S}{4}>\frac{2S}{x};\frac{2S}{3}-\frac{2S}{4}<\frac{2S}{x}\)

=>\(\frac{1}{x}<\frac{7}{12};\frac{1}{x}>\frac13-\frac14=\frac{1}{12}\)

=>12/7<x<12

mà x là số tự nhiên

nên x∈{2;3;...;11}

=>Có 11-2+1=10 giá trị tự nhiên của x thỏa mãn