Gọi số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy),b(máy),c(máy)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Vì đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày nên ta có:

4a=6b=8c

=>\(\dfrac{4a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{8c}{24}\)

=>\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)

Ba đội có 13 máy nên a+b+c=13

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{13}{13}=1\)

=>\(a=6\cdot1=6;b=4\cdot1=4;c=3\cdot1=3\)

Vậy: Đội thứ nhất có 6 máy

Đội thứ hai có 4 máy

Đội thứ ba có 3 máy

Gọi x,y,z lần lượt là ba đội máy san 

Ta có: 8x=6y=4z và z-y=8

\(\Rightarrow\)8x/24=6y/24=4z/24 và   z-y=8

\(\Rightarrow\)x/3=y/4=z/6 và z-y=8

ADTCDTSBN, ta có:

y/4=z/6 =z-y/6-4=8/2=4

x/3=4 thì x =12

y/4=4 thì y=16

z/6=4 thì z=24

Vậy: đội 1 có 12 máy, đội 2 có 16 máy, đội 3 có 24 máy

Gọi số máy của 3 đội 1,2,3 là x,y,z (máy) x,y,z\(\inℕ^∗\)

TBR, ta có : số máy và thời gian là 2 ĐLTLN

\(\Rightarrow\)8x=6y=4z

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{8}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}\)

Ấp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau .TC

   \(\frac{x}{\frac{1}{8}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\)\(\frac{z}{\frac{1}{4}}-\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{12}}=96\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{8}}=96\Rightarrow x=\frac{1}{8}.96=12\left(TM\right)\)

\(\Rightarrow\frac{y}{\frac{1}{6}}=96\Rightarrow y=\frac{1}{6}.96=16\left(TM\right)\)

MÀ \(\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{z}{\frac{1}{4}}=96\Rightarrow z=\frac{1}{4}.96=24\left(TM\right)\)

Vậy số máy của 3 đội 1,2,3 lần lượt là 12,16,24 máy

Gọi số máy cày của `3` đội lần lượt là `x,y,z`\(\left(x,y,z\in N\text{*}\right)\)

Vì khối lượng và năng suất làm việc như nhau `->` Số ngày và số máy cày là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch.

`-> 4x=4y=8z` hay ` x/(1/4)=y/(1/4)=z/(1/8)`

Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ `2` là `2` máy

`-> x-y=2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/(1/4)=y/(1/4)=z/(1/8)=(x-y)/(1/4-1/4)=2/0`

`->` Đề có bị nhầm không ạ ;-;.

Gọi số máy mà đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba sở hữu lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Vì đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 3;4;6 ngày

=>3a=4b=6c

=>\(\frac{3a}{12}=\frac{4b}{12}=\frac{6c}{12}\)

=>\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)

Đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy

=>a-b=2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a-b}{4-3}=\frac21=2\)

=>\(\begin{cases}a=2\cdot4=8\\ b=2\cdot3=6\\ c=2\cdot2=4\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số máy mà đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba sở hữu lần lượt là 8(máy), 6(máy), 4(máy)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a-b}{4-3}=2\)

Do đó: a=8; b=6; c=4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{c-b}{15-12}=1\)

Do đó: a=20; b=12; c=15

Theo bài ta có số máy và số ngày của mỗi đội là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :

4.x\(_1\)=6.x\(_2\)=8.x\(_3\) và x\(_1\)-x\(_2\)=2

\(\Rightarrow\dfrac{x_1}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x_2}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{x_3}{\dfrac{1}{8}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x_1}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x_2}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{x_3}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{x_1-x_2}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}}=24\)

\(\dfrac{x_1}{\dfrac{1}{4}}=24\Rightarrow x_1=24.\dfrac{1}{4}=6\)

\(\dfrac{x_2}{\dfrac{1}{6}}=24\Rightarrow x_2=24.\dfrac{1}{6}=4\)

\(\dfrac{x_3}{\dfrac{1}{8}}=24\Rightarrow x_3=24.\dfrac{1}{8}=3\)

Vậy : Đội một có 6 máy

Đội hai có 4 máy

Đội ba có 3 máy