Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi x,y,z là số máy của mỗi đội
ta có số máy tỉ lệ ngịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có
\(\hept{\begin{cases}10x=6y=4z\\x+y+z=31\end{cases}\text{ hay }\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\\x+y+z=31\end{cases}}}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{10}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}}=\frac{31}{\frac{31}{60}}=60\)
thế nên \(\hept{\begin{cases}x=\frac{60}{10}=6\\y=\frac{60}{6}=10\\z=\frac{60}{4}=15\end{cases}}\)
Gọi số máy của đội I, đội II, đội III lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Đội I, đội II, đội III lần lượt hoàn thành công việc trong 5 ngày; 6 ngày; 10 ngày
=>5a=6b=10c
=>\(\frac{5a}{30}=\frac{6b}{30}=\frac{10c}{30}\)
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)
Ba đội có tất cả là 28 máy
=>a+b+c=28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+5+3}=\frac{28}{14}=2\)
=>\(\begin{cases}a=2\cdot6=12\\ b=2\cdot5=10\\ c=2\cdot3=6\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số máy của đội I, đội II, đội III lần lượt là 12(máy), 10(máy), 6(máy)
Khối lượng công việc đội 1 là trong 1 ngày là
1:9=1/9 công việc
Khối lượng công việc đội 2 làm trong 1 ngày là
1:10=1/10 công việc
Khối lượng công việc đội 3 làm trong 1 ngày là
1:5=1/5 công việc
Khối lượng công việc đội 3 làm trong 1 ngày hơn khối lượng công việc đội 2 làm trong 1 ngày là
1/5-1/10=1/10 công việc
Khối lượng công việc mỗi máy làm trong 1 ngày là
1/10:18=1/180 công việc
Số máy đội 1
1/9:1/180=20 máy
Số máy đội 2
1/10:1/180=18 máy
Số máy đội 3
1/5:1/180=36 máy