Giải:

Gọi số máy cày của đội 1, 2, 3 lần lượt là: a; b; c(a; b; c ∈ N*)

Theo bài ra ta có:

6a = 4b = 8c

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\) và \(\frac{b}{8}=\frac{c}{4}\)

Say ra: \(\frac{a}{4}\times\frac14=\frac{b}{6}\times\frac14=\frac{b}{8}\times\frac13=\frac{c}{4}\times\frac13\) = \(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{12}\) = \(\frac{a+b+c}{16+24+12}=\) \(\frac{39}{52}\) = \(\frac34\)

a = 16 x 3/4 = 12

b = 24 x 3/4 = 18

c = 12 x 3/4 = 9

Kết luận:..

Gọi số máy cày lần lượt của ba đội là a,b,c (a,b,c \(\in\)N*, a,b,c < 45)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
​​\(\frac{a}{4}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{4+2+3}=\frac{45}{9}=5\)
=> a = 5.4= 20; b = 5.2 = 10; c = 5.3 = 15

Ba đội máy cày có 24 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên 1 cánh đồng có cùng diện tích .Độ 1 hoàn thành công việc trong 15 ngày , đôin 2 hoàn thành công việc trong 20 ngày , đội 3 hoàn thành công việc trong 12 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiu máy cày 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{4+3+2}=\dfrac{27}{9}=3\)

Do đó: a=12; b=9; c=6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{39}{\dfrac{13}{24}}=72\)

Do đó: x=12; y=18; z=9

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Vì đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4 ngày; 6 ngày; 8 ngày

=>4a=6b=8c

=>2a=3b=4c

=>\(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)

=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy nên a-b=2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac22=1\)

=>\(\begin{cases}a=6\cdot1=6\\ b=4\cdot1=4\\ c=3\cdot1=3\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 6(máy), 4(máy), 3(máy)

gọi số máy cày của 3 đội lần lượt là x,y,z (máy) (x,y,z thuộc N)

Vì tổng số máy cày của 3 đội là 87 nên ta có: x+y+z=87 (máy)

Vì mỗi máy cày đều có năng suất như nhau nên ta có: 3x=5y=9z

=> x/5=y/3;y=9=z/5 (máy)

=>x/15=y=9=z/5 (máy)

ADTC dãy tỉ số = nhau ta có:

x/15=y/9=z/5=x+y+z/15+9+5=87/29=3

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{9}=3\\\frac{z}{5}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\\z=15\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy...

a

Đội thứ ba hoàn thành công việc trong ? ngày.