Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TK:
Gọi số công nhân đội thứ nhất, đội thứ 2, đội thứ 3 lần lượt là x,y,z
(công nhân;x,y,z∈Nx,y,z∈N*)
Do số công nhân tỉ lệ với số ngày hoàn thành công việc
=> 4x = 6y = 8z
=> 4x-6y = 0
Mà x - y = 2
=> x = 6; y = 4
=> z = 3
Gọi số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(người), b(người), c(người)
(Điều kiện: a,b.c∈N*)
Đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4 ngày; 6 ngày; 8 ngày
=>4a=6b=8c
=>2a=3b=4c
=>\(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất là 4 công nhân
=>a-b=4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac42=2\)
=>\(\begin{cases}a=2\cdot6=12\\ b=2\cdot4=8\\ c=2\cdot3=6\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 12(người), 8(người), 6(người)
Gọi số công nhân đội thứ nhất, đội thứ 2, đội thứ 3 lần lượt là x,y,z
(công nhân;\(x,y,z\in N\)*)
Do số công nhân tỉ lệ với số ngày hoàn thành công việc
=> 4x = 6y = 8z
=> 4x-6y = 0
Mà x - y = 2
=> x = 6; y = 4
=> z = 3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=2\)
Do đó: a=12; b=8; c=6
Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) \((x,y,z \in N^*).\)
Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên \(x – y = 3\).
Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(4x=5y=6z\Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{{20}}}} = 3:\dfrac{1}{{20}} = 3.20 = 60\\ \Rightarrow x = 60.\dfrac{1}{4} = 15\\y = 60.\dfrac{1}{5} = 12\\z = 60.\dfrac{1}{6} = 10\end{array}\)
Vậy 3 đội có lần lượt là 15; 12 và 10 công nhân.
Bài 7: Để hoàn thành công việc trong 3 ngày thì cần có:
\(9\cdot5:3=45:3=15\) (người)
Số công nhân cần bổ sung là 15-9=6(người)
Bài 4:
Gọi số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(người), b(người), c(người)
(ĐIều kiện: a,b,c∈N*)
Đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4 ngày; 6 ngày; 8 ngày
=>4a=6b=8c
=>\(\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{8c}{24}\)
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất là 4 người
=>a-b=4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac42=2\)
=>\(\begin{cases}a=2\cdot6=12\\ b=2\cdot4=8\\ c=2\cdot3=6\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 12(người), 8(người), 6(người)
Gọi số công nhân của mỗi đội tham gia làm 3 công việc như nhau lần lượt là \(x,y,z\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\), công nhân
Vì số công nhân và thời gian làm xong công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và công nhân đội 2 ít hơn đội 1 là 4 công nhân nên:
\(4x=6y=8z\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}\); \(x-y=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{4}{\frac{1}{12}}=48\)
Do đó:
\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=48\Rightarrow x=48.\frac{1}{4}=12\left(TM\right)\)
\(\frac{y}{\frac{1}{6}}=48\Rightarrow y=48.\frac{1}{6}=8\left(TM\right)\)
\(\frac{z}{\frac{1}{8}}=48\Rightarrow z=48.\frac{1}{8}=6\left(TM\right)\)
Vậy số công nhân tham gia làm 3 công việc như nhau mỗi đội lần lượt là \(12,8,6\) công nhân