Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số công nhân của mỗi đội tham gia làm 3 công việc như nhau lần lượt là \(x,y,z\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\), công nhân
Vì số công nhân và thời gian làm xong công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và công nhân đội 2 ít hơn đội 1 là 4 công nhân nên:
\(4x=6y=8z\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}\); \(x-y=4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{4}{\frac{1}{12}}=48\)
Do đó:
\(\frac{x}{\frac{1}{4}}=48\Rightarrow x=48.\frac{1}{4}=12\left(TM\right)\)
\(\frac{y}{\frac{1}{6}}=48\Rightarrow y=48.\frac{1}{6}=8\left(TM\right)\)
\(\frac{z}{\frac{1}{8}}=48\Rightarrow z=48.\frac{1}{8}=6\left(TM\right)\)
Vậy số công nhân tham gia làm 3 công việc như nhau mỗi đội lần lượt là \(12,8,6\) công nhân
Gọi số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(người), b(người), c(người)
(Điều kiện: a,b.c∈N*)
Đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4 ngày; 6 ngày; 8 ngày
=>4a=6b=8c
=>2a=3b=4c
=>\(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất là 4 công nhân
=>a-b=4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac42=2\)
=>\(\begin{cases}a=2\cdot6=12\\ b=2\cdot4=8\\ c=2\cdot3=6\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 12(người), 8(người), 6(người)
Gọi số công nhân đội thứ nhất, đội thứ 2, đội thứ 3 lần lượt là x,y,z
(công nhân;\(x,y,z\in N\)*)
Do số công nhân tỉ lệ với số ngày hoàn thành công việc
=> 4x = 6y = 8z
=> 4x-6y = 0
Mà x - y = 2
=> x = 6; y = 4
=> z = 3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=2\)
Do đó: a=12; b=8; c=6
Bài 7: Để hoàn thành công việc trong 3 ngày thì cần có:
\(9\cdot5:3=45:3=15\) (người)
Số công nhân cần bổ sung là 15-9=6(người)
Bài 4:
Gọi số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(người), b(người), c(người)
(ĐIều kiện: a,b,c∈N*)
Đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4 ngày; 6 ngày; 8 ngày
=>4a=6b=8c
=>\(\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{8c}{24}\)
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất là 4 người
=>a-b=4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac42=2\)
=>\(\begin{cases}a=2\cdot6=12\\ b=2\cdot4=8\\ c=2\cdot3=6\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 12(người), 8(người), 6(người)
TK:
Gọi số công nhân đội thứ nhất, đội thứ 2, đội thứ 3 lần lượt là x,y,z
(công nhân;x,y,z∈Nx,y,z∈N*)
Do số công nhân tỉ lệ với số ngày hoàn thành công việc
=> 4x = 6y = 8z
=> 4x-6y = 0
Mà x - y = 2
=> x = 6; y = 4
=> z = 3
Gọi số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai,thứ ba lần lượt là: a, b, c (công nhân, a , b , c ∈ ℕ * )
Theo bài ta có: a+b=5c
Vì số công nhân và số ngày làm tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
4 a = 6 b ⇒ 4 a 12 = 6 b 12 ⇒ a 3 = b 2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a 3 = b 2 = a + b 3 + 2 = 5 c 5 = c 1
⇒ 2 a = 3 b = 6 c ⇒ 4 a = 6 b = 12 c
Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày.
Gọi số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(người), b(người), c(người)
(Điều kiện: a,b,c∈N*)
Vì đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 3;5;6 ngày
=>3a=5b=6c
=>\(\frac{3a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{6c}{30}\)
=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)
Tổng số công nhân của ba đội là 84 người nên a+b+c=84
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{10+6+5}=\frac{84}{21}=4\)
=>\(\begin{cases}a=4\cdot10=40\\ b=4\cdot6=24\\ c=4\cdot5=20\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 40(người), 24(người), 20(người)