Gọi số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(người), b(người), c(người)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Vì đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 3;5;6 ngày

=>3a=5b=6c

=>\(\frac{3a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{6c}{30}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)

Tổng số công nhân của ba đội là 84 người nên a+b+c=84

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{10+6+5}=\frac{84}{21}=4\)

=>\(\begin{cases}a=4\cdot10=40\\ b=4\cdot6=24\\ c=4\cdot5=20\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 40(người), 24(người), 20(người)

Gọi số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(người), b(người), c(người)

(Điều kiện: a,b.c∈N*)

Đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4 ngày; 6 ngày; 8 ngày

=>4a=6b=8c

=>2a=3b=4c

=>\(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)

=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất là 4 công nhân

=>a-b=4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac42=2\)

=>\(\begin{cases}a=2\cdot6=12\\ b=2\cdot4=8\\ c=2\cdot3=6\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 12(người), 8(người), 6(người)

Gọi số công nhân đội thứ nhất, đội thứ 2, đội thứ 3 lần lượt là x,y,z

(công nhân;\(x,y,z\in N\)*)

Do số công nhân tỉ lệ  với số ngày  hoàn thành công việc

=> 4x = 6y = 8z

=> 4x-6y = 0

Mà x - y = 2

=> x = 6; y = 4

=> z = 3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=2\)

Do đó: a=12; b=8; c=6

TK:
Gọi số công nhân đội thứ nhất, đội thứ 2, đội thứ 3 lần lượt là x,y,z

(công nhân;*)

Do số công nhân tỉ lệ  với số ngày  hoàn thành công việc

=> 4x = 6y = 8z

=> 4x-6y = 0

Mà x - y = 2

=> x = 6; y = 4

=> z = 3

Bài 7: Để hoàn thành công việc trong 3 ngày thì cần có:

\(9\cdot5:3=45:3=15\) (người)

Số công nhân cần bổ sung là 15-9=6(người)

Bài 4:

Gọi số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(người), b(người), c(người)

(ĐIều kiện: a,b,c∈N*)

Đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4 ngày; 6 ngày; 8 ngày

=>4a=6b=8c

=>\(\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{8c}{24}\)

=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất là 4 người

=>a-b=4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac42=2\)

=>\(\begin{cases}a=2\cdot6=12\\ b=2\cdot4=8\\ c=2\cdot3=6\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 12(người), 8(người), 6(người)

gọi số máycày của 3 đội là x1; x2; x3(máy

ta có:  x2-x12

số ngày hoàn thành đc công việc tương ứng của mỗi đội là 12;9;8(ngày)

vì số máy và số ngày làm việc tương ứng của mỗi đội là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

x1.12=x2.9=x3.8

suy ra x1/1/12=x2/1/9=x3/1/8=x1-x2/1/9-1/12=72

vậy x1=1/12.72=6

x2=1/9.72=8

x3=1/8.72=9

vậy số máy của mỗi đội lần lượt là:6;8;9(máy)