Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
a: \(A=\frac{2008-x}{8-x}\)
\(=\frac{2000+8-x}{8-x}=\frac{2000}{8-x}+1\)
Để A có giá trị lớn nhất thì \(\frac{2000}{8-x}\) lớn nhất
=>8-x=1
=>x=7
=>GTLN của A là A=2000+1=2001
b: \(P=\left|2013-x\right|+\left|2014-x\right|\)
\(=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2013+2014-x\right|=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi (x-2013)(x-2014)<=0
=>2013<=x<=2014
\(B=\frac{3}{x-7}\) nhỏ nhất <=> \(B=\frac{3}{x-7}\) là số âm nhỏ nhất <=> x - 7 là số âm lớn nhất mà x nguyên nên
x - 7 = -1 <=> x = -1 + 7 = 6
Vậy x = 6 thì B nhỏ nhất bằng -3
A= 3x2 - 2x + 3
= 3(x2- 2/3x + 1/9 ) + 8/3
= 3(x-1/3)2 + 8/3 > 8/3 \(\forall\)x
dấu ''='' xảy ra <=> x = 1/3
/HT\
Nhầm đề rồi mấy bạn trả lời
Bảo là giá trị nguyên của ,\(\frac{2x-3}{3x+2}\) , các bạn ghi là \(3x^2-2x+3\)rồi
HT
\(\frac{7-x}{x-5}\) = \(\frac{5-x+2}{x-5}\) = \(\frac{-\left(x-5\right)}{x-5}\) + \(\frac{2}{x-5}\) = -1+\(\frac{2}{x-5}\)
=> x-5 \(\in\) Ư(2)
=> X-5 \(\in\) (-1;1;-2;2)
x-5=-1=>x=4
x-5=1 => x=6
x-5=-2 => x=3
x-5=2 => x=7
Vậy các giá trị của x là (4;6;3;7)
\(B=\frac{8-x}{x-3}\)
\(=\frac{3-x+5}{x-3}=-1+\frac{5}{x-3}\)
Để B có giá trị nhỏ nhất thì \(-1+\frac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
=>\(\frac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
=>x-3=-1
=>x=2