Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) f(x)= (x-1)(1-3x) =0
TH1: x-1= 0 => x=1
TH2:1-3X=0=>3x= 1
=>1/3
vậy nghiệm của đa thức f(x)là x=1; x= -1/3
b) g(x)=(2x+1)(x^2+5)=0
TH1: 2x+1=0=> 2x=1 => x=1/2
TH2: x^2+5=0=> x^2= -5(vô lí)
vậy x= 1/2 là nghiệm của đa thức g(x)
c) h(x)= x^3 -4x=0
=>(x^2 - 4)x=0
TH1: x^2 -4=0=>x^2 =4
=>x=\(\sqrt{4}\) =2
TH2: x=0
Vậy x=2; x=0 là nghiệm của đa thức h(x)
d) bn ơi bn viết lại đề phần này nhé mk thấy bn viết hơi rắc rối xíu
''căn bậc hai'' và ''căn bậc hai của 2'' hoàn toàn khác nhau đó bn
a) A(x) = 0
=> 6x + 3 - (2x + 1)
=> 6x + 3 - 2x - 1 = 0
=> (6x - 2x) + (3 - 1) = 0
=> 4x + 2 = 0
=> 4x = -2
=> x = -2 : 4
=> x = -0,5
Vậy ...
b) B(x) = 0
=> (x2 + 5x - 5) - (5x - 5) = 0
=> x2 + 5x - 5 - 5x + 5 = 0
=> x2 + 5x - 5x = 0
=> x2 = 0
=> x = 0
Vậy ...
c) C(x) = x2 - 8x
=> x2 - 8x = 0
=> x2 = 8x
=> x = 8 ( Chia mỗi bên cho x)
Vậy ...
d) D(x) = x2 - 5x + 4
=> x2 - x - 4x + 4 = 0
=> x.(x - 1) - 4.(x - 1) = 0
=> (x - 4).(x - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 4; x = 1 là nghiệm của D(x)
a,\(2x^2-8x=0\)
\(2x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
b,\(B\left(x\right)=\left(2x^2-8x\right)-\left(3x+2x^2\right)\)
\(=2x^2-8x-3x-2x^2\)
=\(-11x\)
c,\(-11x=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(A\left(x\right)=2x^2-8x\)
\(\Rightarrow2x^2-8x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x-8\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=8\Rightarrow x=4\end{matrix}\right.\)
\(B\left(x\right)=-3x+2x^2\)
\(B\left(x\right)=2x^2-3x\)
\(2x^2-3x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
a/ 3(1 - x) - 5(2x - 2) = 0
=> 3 - 3x - 10x + 10 = 0
=> -13x = -13
=> x = 1
Vậy x = 1
b/ |3x - 2| - 4 = 0 => |3x - 2| = 4
Suy ra 2 trường hợp:
- 3x - 2 = 4 => 3x = 6 => x = 2
- 3x - 2 = -4 => 3x = -2 => x = -2/3
Vậy x = 2 , x = -2/3
c/ 2x - x3 = 0 => x.(2 - x2) = 0
=> x = 0
hoặc 2 - x2 = 0 => x2 = 2 => x = \(\sqrt{2}\) hoặc x = \(-\sqrt{2}\)
Vậy \(x=\left\{0;\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
d/ x(1 - 2x) + (2x2 - x + 4) = 0
=> x - 2x2 + 2x2 - x + 4 = 0
=> 4 = 0 (vô lí)
Vậy vô nghiệm
Bài 2 mk giải luôn nhé
f(x)=x^2+4x-5=x^2-x+5x-5
=x(x-1)+5(x-1)
=(x+5)(x-1)
Vậy x=-5 hoặc x=1 là nghiệm của đa thức f(x)
a) Đặt A(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x=1\)
hay \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy: \(x=\frac{1}{4}\) là nghiệm của đa thức A(x)=4x-1
b) Đặt B(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-1-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: x=2 là nghiệm của đa thức B(x)=4x-1-2x-3
c) Đặt C(x)=0
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=1\\2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{1}{4};\frac{3}{2}\right\}\) là nghiệm của đa thức C(x)=(4x-1)(2x-3)
d) Đặt D(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
hay \(x=\pm1\)
Vậy: \(x=\pm1\) là nghiệm của đa thức \(D\left(x\right)=x^2-1\)
e) Đặt E(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;4\right\}\) là nghiệm của đa thức \(E\left(x\right)=x^2-4x\)
f) Đặt F(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(1-2x\right)=0\)
mà \(4\ne0\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\) là nghiệm của đa thức \(F\left(x\right)=4x-8x^2\)
a,
*\(P\left(x\right)\) = \(-3x^2+4x-x^3+x^2+3x-1\)
\(P(x)=-3x^2+7x-x^3-1\)
\(P(x)=-x^3-3x^2+7x-1\)
* \(Q(x)=3x^4-x^2+x^3-2x-1-2x^3\)
\(Q(x)=3x^4-x^2-x^3-2x-1\)
\(Q(x)=3x^4-x^3-x^2-1\)
b, \(M(x)=P(x)-Q(x)\)
\(M(x)=-x^3-3x^2+7x-1-3x^4+x^3+x^2+1\)
\(M(x)=-2x^2+7x-3x^4\)
a) (x-1)(x^2+1)=0 <=> x-1=0 x^2+1=0
<=> x=1 x^2=-1(vô lí)
Vậy đa thức này có nghiệm khi x=1
a) A(x) =(x-1).(x^2+1)
<=> ( x -1).(x^2+1)=0
<=> x - 1= 0 hoặc x^2 + 1 =0
<=> x = 1 hoặc x^2=-1 ( vô lí )
Vậy x =1 là nghiệm của A(x)
b) x^2+4x=0 <=> x(x+4)=0
<=>x=0 x+4=0
x=-4
Vậy đa thức này có 2 nghiệm khi x=0; -4
c) x^2-8x=0
<=> x(x-8)=0
<=> x=0 x-8=0
x=8
Vậy đt này có 2 nghiệm khi x=0; 8
d) x^3-x=0
<=> x(x^2-1)=0
<=> x=0 x^2-1=0
x^2=1
x=+-1
Vậy đt có 3 nghiệm khi x=0; 1; -1
Bài 1:
a) \(\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)\)
Cho \(\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0+1\\x^2=0-1\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=1\) là nghiệm của đa thức \(\left(x-1\right).\left(x^2+1\right).\)
b) \(x^2+4x\)
Cho \(x^2+4x=0\)
⇔ \(x.\left(x+4\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) và \(x=-4\) đều là nghiệm của đa thức \(x^2+4x.\)
c) \(x^2-8x\)
Cho \(x^2-8x=0\)
⇔ \(x.\left(x-8\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0+8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) và \(x=8\) đều là nghiệm của đa thức \(x^2-8x.\)
d) \(x^3-x\)
Cho \(x^3-x=0\)
⇔ \(x^2.\left(x-1\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) và \(x=1\) đều là nghiệm của đa thức \(x^3-x.\)
Chúc bạn học tốt!
a) \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=-1\left(\text{vô lí}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy f(x) = 0 khi x = 1
b) \(g\left(x\right)=x^2+4x=0\\ \Rightarrow x\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy g(x) = 0 khi \(x\in\left\{0;-4\right\}\)
c) \(k\left(x\right)=x^2-8x=0\\ \Rightarrow x\left(x-8\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy k(x) = 0 khi \(x\in\left\{0;8\right\}\)
d) \(l\left(x\right)=x^3-x=0\\ \Rightarrow x\left(x^2-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy l(x) = 0 khi \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Bài 1 : Tìm nghiệm :
a) Đặt : \(f\left(x\right)=\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)\)
Để : \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy : \(x=1\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
b) Đặt \(h\left(x\right)=x^2+4x\)
Để \(h\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(h\left(x\right)\) có hai nghiệm là \(x=0,x=-4\)
c) Đặt \(g\left(x\right)=x^2-8x\)
Để : \(g\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2-8x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(g\left(x\right)\) có hai nghiệm là \(x=0,x=8\).
d) Đặt \(k\left(x\right)=x^3-x\)
Để : \(k\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^3-x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(k\left(x\right)\) có ba nghiệm là \(x=0,x=1,x=-1\)
Đạt hok giỏi thế!
:v