bai 1

1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0

<=>(2x)^2-5^2=0

<=>(2x+5)*(2x-5)=0

<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự

a) \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)

\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)

\(=3\)

Vậy bt trên ko phụ vào biến x

b) \(x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)

\(=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)

\(=16\)

Vậy bt trên ko phụ vào biến x

Tks bạn nha

Tự Hỏi Tự Trả Lời

[x² - 2mx - 4(m²+1)].[x² - 4x - 2m(m²+1)] = 0 (1) 
pt (1) tương đương với tuyển hai pt: 
[x² - 2mx - 4(m²+1) = 0 (*) 
[x² - 4x - 2m(m²+1) = 0 (**) 
- - - 
∆' (*) = m² + 4(m²+1) = 5m² + 1 > 0 với mọi m => (*) luôn có hai nghiệm phân biệt 
∆' (**) = 4 + 2m(m²+1) = 2(m+1)(m² - m + 2) 
Thấy m² - m + 2 = (m - 1/2)² + 7/4 > 0 với mọi m 
=> (**) có nghiệm khi và chỉ khi ∆'(**) ≥ 0 <=> m+1 ≥ 0 <=> m ≥ -1 
- - - 
Trước tiên ta xét trường hợp (*) và (**) có nghiệm chung khi đó ta có hệ: 
{x² - 2mx - 4(m²+1) = 0 (1*) 
{x² - 4x - 2m(m²+1) = 0 (2*) 
trừ vế ta được: (2m-4)x - 2m(m²+1) + 4(m²+1) = 0 
<=> (m-2)x - (m-2)(m²+1) = 0 
nếu m = 2, khi đó cả hai pt (1*) và (2*) thành x² - 4x - 20 = 0 
chứng tỏ (*) và (**) trùng nhau nên (1) chỉ có 2 nghiệm, không thỏa yêu cầu 
Vậy m # 2, từ trên => x = m²+1 ; thay vào (1*) ta có: (m²+1)² - 2m(m²+1) - 4(m²+1) = 0 
<=> m²+1 - 2m - 4 = 0 (do m²+1 > 0 ) <=> m² - 2m - 3 = 0 <=> m = -1 hoặc m = 3 
- - - các bước chhuẩn bị đã xong, giờ thì bắn thôi - - - 
(1) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (**) có nghiệm kép khác với hai nghiệm của (*), hoặc (**) có hai nghiệm pb trong đó có một nghiệm trùng với một nghiệm của (*) 
* TH1: (**) có nghiệm kép khi và chỉ khi m = -1 , nhưng khi đó 
(*) và (**) lại có nghiệm chung tức nghkép này đã bị trùng với nghiệm của (*) 
=> (1) có 2 nghiệm - không thỏa 
* TH2: (**) có hai nghiệm pbiệt, trong đó 1 nghiệm trùng với nghiệm của (*) 
=> ta phải có: m > -1 và m = -1 hoặc m = 3 => m = 3 

**Đảo lại khi m = 3: (*) có nghiệm là x = -4 ; x = 10; (**) có 
nghiệm là: x = -6 ; x = 10 
=> (1) có đúng 3 nghiệm là x = -6; x = -4 ; x = 10 

Tóm lại: ta chọn được m = 3 

Tk cho  mk, mk tk lại

Bài 1 : Chứng minh phương trình vô nghiệm :

a, Ta có : \(x+2=x+5\)

=> \(x+2-x-5=0\)

=> \(-3=0\left(VL\right)\)

Vậy phương trình vô nghiệm .

b, Ta có : \(x^2-x+1=0\)

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\) ( Vô lý )

Vậy phương trình vô nghiệm .

Bài 1:

a: \(\frac{x^2+x+4}{2}+\frac{x^2+x+7}{3}=\frac{x^2+x+13}{5}+\frac{x^2+x+16}{6}\)

=>\(\left(\frac{x^2+x+4}{2}-3\right)+\left(\frac{x^2+x+7}{3}-3\right)=\left(\frac{x^2+x+13}{5}-3\right)+\left(\frac{x^2+x+16}{6}-3\right)\)

=>\(\frac{x^2+x-2}{2}+\frac{x^2+x-2}{3}=\frac{x^2+x-2}{5}+\frac{x^2+x-2}{6}\)

=>\(\left(x^2+x-2\right)\left(\frac12+\frac13-\frac15-\frac16\right)=0\)

=>\(x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=1\end{array}\right.\)

b: \(\frac{2}{x^2+4x+3}+\frac{5}{x^2+11x+24}+\frac{2}{x^2+18x+80}=\frac{9}{25}\)

=>\(\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+8\right)}+\frac{2}{\left(x+8\right)\left(x+10\right)}=\frac{9}{25}\)

=>\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+8}+\frac{1}{x+8}-\frac{1}{x+10}=\frac{9}{25}\)

=>\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+10}=\frac{9}{25}\)

=>\(\frac{x+10-x-1}{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}=\frac{9}{25}\)

=>\(\frac{9}{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}=\frac{9}{25}\)

=>(x+1)(x+10)=25

=>\(x^2+11x+10-25=0\)

=>\(x^2+11x-14=0\)

=>\(x^2+11x+\frac{121}{4}=44,25\)

=>\(\left(x+\frac{11}{2}\right)^2=\frac{177}{4}\)

=>\(x+\frac{11}{2}=\pm\sqrt{\frac{177}{2}}\)

=>\(x=-\frac{11}{2}\pm\frac{\sqrt{177}}{2}\)

a) \(a^3+b^3+3ab\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\)

\(=a^2-ab+b^2+3ab\)

\(=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)

\(=1^2=1\)

b) \(x^3+y^3-3xy\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3xy\)

\(=-\left(x^2+2xy+y^2\right)=-1^2=-1\)

c) A:Điều kiện xác định của P là \(x\ne-2\)

B: bạn tự làm nha......................

cảm ơn nhưng lúc sau bik làm hết rồi chỉ còn mỗi tìm điều kiện thôi!