Nguyễn Ngọc Quý nói đúng ! Đừng ham **** quá mà vô trách nhiệm

bài này có trong đề thi cuối học kì 1 ko ???????

a) Tìm được dư là 4227

b) Nhận xét: Số mũ của các số hạng có dạng 4k + 1 (k ∈ N)

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tổng 1 + 2 + 3 + … + 505

Vậy A có tận cùng là 5.

a) Ta có:

a=17x+11=23y+18=11z+3 (x,y,z E N)

=> a+74=17x+85=23y+92=11z+77

=> a+74 chia hết cho 17;23;11

Vì 3 số trên ntcn nên: a+74 chia hết cho 17.23.11=4301

Đặt: a+74=4301k (k E N^*)

=> a=4301(k-1)+4227

nên: số dư của a khi chia cho 4301 là: 4227

b) 1¹+2⁵+3⁹+4¹³+..........+505²⁰¹

Ta dễ thấy rằng: 1;5;9;...vv là các số có dạng: 4k+1 (k E N)

=> 1¹+2⁵+3⁹+............+505²⁰¹=(...1)+(...2)+(....3)+(...4)+........+(...4)+(...5)

Tổng tận cùng của 10 stn liên tiếp là:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45 có tc=5

Ta có 50 cặp nv nên sẽ có tc=0

5 số cuối là: (...1);(...2);(...3);(..4);(...5)

tc=1+2+3+4+5=15 có tc=5

Vậy tổng trên có tc=0+5=5

A có tc=5

thank you nha

Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1

\(A=1^1+2^5+3^9+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)

\(=\overline{.....1}+\overline{....2}+\overline{.....3}+.....+\overline{......5}\)

Chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối

Chữ số tận cùng của 50 là 

50=10*5 có chứa thừa số 10

nên cstc của 50 nhóm là 0

cstc của 5 số hạng cuối là 5

=> A có tận cùng là 5

Nguồn:Shitbo

a khi chia cho 17 dư 11 suy ra a có dạng \(17p+11\)

\(\Rightarrow a+74=17p+85⋮17\)

a khi chia cho 23 dư 18 suy ra a có dạng 

\(23q+18\Rightarrow a+74=23q+92⋮23\)

a khi chia cho 11 dư 3 suy ra a có dạng 

\(11r+3\Rightarrow a+74=11r+77⋮11\)

\(\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)

\(\Rightarrow a+74=4301k\)

\(\Rightarrow a+74-4301=4301k-4301\)

\(\Rightarrow a-4227=4301\left(k-1\right)\Rightarrow a=4301\left(k-1\right)+4227\) dư 4327

nhanh nhe !

Câu b:

A = 1^1 + 2^5 + 3^9 + 4^13 + ...+ 504^2013 + 505^2017

A = 1^1 + (2^4).2 + (3^4).3 +...+(504^4)\(^{503}\).504 + (505^4)\(^{504}\).504

A = 1 + \(\overline{..2}\) + \(\overline{..3}\) + \(\overline{..4}\) +\(\overline{..5}\) +\(\overline{..6}\) + \(\overline{..7}\) + \(\overline{..8}\) + \(\overline{..9}\) + \(\overline{..0}\) +..+\(\overline{..3}\) +\(\overline{..4}\) +\(\overline{..5}\)

Xét dãy số: 1; 5; 9;...; 2017

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

5 - 1 = 4

Số số hạng của dãy số trên là:

(2017 - 1) : 4 + 1 = 505

Vì 505 : 10 = 500 dư 5 nên nhóm 10 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B với:

B = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6+ 7+ 8+ 9+ 0) x 505 + (1+ 2+ 3+ 4+ 5)

B = 45 x 505 + 15

B = \(\overline{..5}\) + 15

B = \(\overline{..0}\)

Chữ số tận cùng của B là chữ số tận cùng A nên chữ số tận cùng của A là 0

Mik làm 1 câu thui nhé

3.

a) 57¹⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 3

b) 93¹⁹⁹⁹ có chữ số tận cùng là 7

a) tận cùng là 3

b)Tận cùng là 7