Bài 11 : Tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao cho : a,bc  : ( a + b + c ) = 0,25

Bài 12 : Cho n là số nguyên dương , chứng minh rằng nếu  \(3^n+1\) là bội của 10 thì \(3^{n+4}+1\) cũng là bội của 10 

Bài 13 : 

a) Cho \(a,b,c\in Z\). CMR nếu : \(\left(3a+4b+5c\right)⋮11\)thì \(\left(9a+b+4c\right)⋮11\)

b)  Cho \(a,b\in Z\). CMR nếu : \(\left(a+2b\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\) \(\left(b+2a\right)⋮3\)

c) Cho \(a,b,c\in Z\). CMR nếu : \(\left(a^3+b^3+c^3\right)⋮6\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)⋮6\)

1/ Tìm các n \(\in\)Z thỏa: \(\left(n^2-1\right)\left(n^2-11\right)\left(n^2-21\right)\left(n^2-31\right)< 0\).

2/ Tìm các x \(\in\)Z sao cho: \(\left(4x-3\right)⋮\left(x-2\right)\).

3/ Tìm x, y \(\in\)Z biết: \(\left(2x-5\right)\left(y-6\right)=17\).

4/ Chứng minh: nếu a \(⋮\)b thì:

a/ \(a⋮\left(-b\right)\)  b/ \(\left(a\right)⋮b\)và \(\left(-a\right)⋮\left(-b\right)\)      c/ \(\left|a\right|⋮\left|b\right|\)

5/ Tìm các số nguyên n sao cho:

a/ \(n\left(n+4\right)< 0\)                 b/ \(\left(n+4\right)\left(5-n\right)< 0\)

6/ Chứng tỏ: \(\left(-1\right)a=-a\)

Chứng minh đẳng thức

a) \(\left(x-y\right)-\left(x-z\right)=\left(z+x\right)-\left(y+x\right)\)

b) \(\left(x-y+z\right)-\left(y+z-x\right)-\left(x-y\right)=\left(z-y\right)-\left(z-x\right)\)

c) \(a\left(b+c\right)-b\left(a-c\right)=\left(a+b\right)c\)

d) \(a\left(b-c\right)-a\left(b+d\right)=-a\left(c+d\right)\)

e) \(\left(a+b\right)\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\left(b+c\right)=\left(a-c\right)\left(d-b\right)\)

f) \(\left(a-c\right)\left(b+d\right)-\left(a-d\right)\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(d-c\right)\)

a/tính nhanh

\(B=\left(1+\frac{7}{9}\right)\times\left(1+\frac{7}{20}\right)\times\left(1+\frac{7}{33}\right)\times...\times\left(1+\frac{7}{2900}\right)\)

b/ cho tổng

\(C=a_1+a_2+a_3+...+a_n\) với \(a_i=\left(1,n\right)\in Z\)và n là số lẻ

*nếu C chẵn hãy CMR ít nhất một trong các số\(a_1;a_2;a_3;...;a_n\)

* gọi  là một hoán vị của dãy \(b_1;b_2;b_3;...;b_n\)llaf một hoán của dãy \(a_1;a_2;a_3;...;a_n\)

GIÚP MÌNH NHA MÌNH CẦN GẤP

a) Cho các số dương a,b,c,d; c khác d và \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng : \(\frac{\left(a^{2018}+b^{2018}\right)^{2019}}{\left(c^{2018}+d^{2018}\right)^{2019}}\)=\(\frac{\left(a^{2019}-b^{2019}\right)^{2018}}{\left(c^{2019}-d^{2019}\right)^{2018}}\) 

b) Cho biết |3x + 2y| + |5z - 7x| + \(\left(xy+yz+xz-500\right)^{2022}\)= 0 . Tính giá trị : \(A=\left(3x-y-z\right)^{2021}\)

Các bạn giải giúp mik nhé. Mik cần gấp lắm. Ai giải trc mik sẽ tick cho