Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do M(x) có giá trị là 0 với mọi x.Nên:
\(M\left(1\right)=a+b+c=0\)
\(M\left(-1\right)=a-b+c=0\)
Suy ra \(a+b+c=a-b+c=0\)
\(\Rightarrow a+2b=a=b-c\) (thêm b - c vào mỗi vế)
Từ \(a+2b=a\Rightarrow2b=0\Rightarrow b=0\)
Thay vào,ta có: \(a=b-c\Leftrightarrow a=-c\)
Thay vào đa thức M(x),ta có: \(-cx^2+c=0\forall x\Leftrightarrow-c\left(x^2-1\right)=0\forall x\)
Suy ra \(a=c=0\)
Vậy \(a=b=c=0\)
Ta có: P(0) = a.0 + b.0 + c = 0 + 0 + c = 1
\(\Rightarrow\) c = 1 (1)
P(1) = a,1^2 + b.1 + c = a + b + 1 = 3
\(\Rightarrow\) a + b = 2 (2)
P(-1) = a.(-1)^2 + b.(-1) + c = a - b + 1 = 2
\(\Rightarrow\) a - b = 1 (3)
Lấy (2) + (3) ta có: 2a = 3
\(\Rightarrow\) a = 1,5
Thay a = 1,5 vào (3) ta suy ra: b = 0,5
Vậy: a = 1,5
b = 0,5
c = 1
Chúc bạn học tốt !!!
Với x=1 ta có:
\(N=1^3+a\cdot1^2+b\cdot1-2=0\)
\(\Rightarrow1+a+b-2=0\)
\(\Rightarrow a+b=1\)(1)
Với x=-1 ta có:
\(\Rightarrow N=\left(-1\right)^3+a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)-2=0\)
\(\Rightarrow\left(-1\right)+a-b-2=0\)
\(\Rightarrow a-b=3\)(2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=\left(1+3\right):2=4:2=2\\b=\left(1-3\right):2=-2:2=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
Với x=0 ta có:
\(\text{M=}a\cdot0^2+b\cdot0+c=1\)
\(\Rightarrow a\cdot0+b\cdot0+c=0\)
\(\Rightarrow c=0\)
Với x=1 lại có:
\(M=a\cdot1+b\cdot1+c=2\)
\(\Rightarrow a+b+0=1\)(Vì c=0)
\(\Rightarrow a+b=0\)
Với x=2 ta lại có:
\(M=a\cdot2^2+b\cdot2+c=2\)
\(\Rightarrow4a+2b+0=2\)
\(\Rightarrow2\left(2a+b\right)=2\)
\(\Rightarrow2a+b=1\)
Mà \(a+b=0\Rightarrow\left(2a+b\right)-\left(a+b\right)=1-0=1\)
\(\Rightarrow2a+b-a-b=1\)
\(\Rightarrow a=1\)
Mà \(a+b=0\Rightarrow1+b=0\Rightarrow b=-1\)
Vậy......