Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1b:
\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)
3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)
3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)
6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)
1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6
1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)
\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)
\(x+1\) = 2016
\(x\) = 2016 - 1
\(x\) = 2015
Bài 2:
A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))
A ∈ Z khi và chỉ khi:
(6n + 1) ⋮ (4n + 3)
(12n + 2) ⋮ (4n + 3)
[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)
7 ⋮ (4n + 3)
(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}
Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)
Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)
Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅
a) A là phân số \(\Leftrightarrow x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne2\)
b) Ta có: \(A=\frac{x-3}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)-1}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{-1}{x-2}=1+\frac{-1}{x-2}\)
Để A là số nguyên \(\Leftrightarrow-1⋮\left(x-2\right)\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Nếu x - 2 = 1 thì x = 1+2 =3
Nếu x - 2 = -1 thì x = -1+2 = 1
Vậy để A là số nguyên <=> x = {1;3}
a, Để A là phân số thì :
\(x-2\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne2\)
Vậy : x khác 2 thì A là phân số
b, Để A là số nguyên thì :
\(x-3⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2-1⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)-1⋮x-2\)
\(\Rightarrow1⋮x-2\)( Vì x - 2 đã chia hết cho x - 2 )
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1\right\}\)
Vậy : \(x\in\left\{3;1\right\}\)