Bài 1: Cho a, b, c khác nhau đôi một và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Rút gọn các biểu thức:

a, \(A= \dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab};\)

b, \(B=\dfrac{bc}{a^2+2bc}+\dfrac{ca}{b^2+2ac}+\dfrac{ab}{c^2+2ab};\)

c, \(C=\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)

Bài 2: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:

a) \(|x-3|=-1\)

b)\(|x-3|=|2x-3|\)

c)\(|x-3|=x-1\)

d)\(|4\dfrac{1}{2}x+3|-|x-1|=5(x-2)\)

e)\(|x-3|+|2x-3|=2x-5\)

f) \(|2x-0,5|-4=0\)

g)\(|11x-7|=3|2x-5|\)

h)\(|(x+1)^2|=|x-2|\)

Giúp mình với!!!

1)\(\dfrac{2x-1}{6}\)\(-\dfrac{3x+2}{9}\)\(<0\)

2)3x>-6

3)\(\dfrac{1}2x<4\)

4) -8x>24

5) 3x-1<8

6)\(\dfrac{x+6}{5}-\dfrac{x-2}{3}<2\)

7) \(\dfrac{x-2}{10}+\dfrac{x-5}{15}>\dfrac{10x-1}{30}\)

8) \(X-\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+2}{6}>\dfrac{2x}{5}+5\)

Bài 1: Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0,\) \(abc=36\)
Hãy tính \(Q=\dfrac{a^2\left(b^2+c^2\right)-b^2c^2}{a^6}.\dfrac{b^2\left(c^2+a^2\right)-c^2a^2}{b^6}.\dfrac{c^2\left(a^2+b^2\right)-a^2b^2}{c^6}\)

Bài 2: Cho đa thức \(f(x)=6x^5-10x^4-5x^3+23x^2-29x+2005\). Hãy tính \(f(a)\) biết \(3a^2-5a=1\)

Bài 3: Tìm tất cả cặp số x,y dương thỏa mãn: \(x^3+y^3-9xy=0\)

Bài 4: Tìm x: \(x^4+2x-25=0\)

câu 1: \(A = ( \frac{x}{x ^ 2} + \frac{2}{2-x} + \frac{1}{x + 2}): (x-2 + \frac{10-x ^ 2}{x+2})\)

a/ rút gọn A

b/ tính biểu thức A, biết \(\mid x \mid\) = \(\frac{1}{2}\) 

c/ tìm x để A < 0

d/ tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

câu 2: cho: P(x)=\(x ^ 4+ x ^3- x ^2+ax+b\)  và Q(x)=\(x^2 +x-2\). Xác định a,b để P(x) chia hết cho Q(x)

câu 3: giải pt:

\(\mid\)2x-4\(\mid\) + \(\mid\)x+1 \(\mid\) =x+4

câu 4: CM bđt: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq2\)

câu 5: cho tam giác ABC vuông tại A. M nằm bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BM, cắt BM tại D, cắt BA tại E.

a/ CM: EA.EB=ED.EC và \(\widehat{EAD}=\widehat{ECB}\)

b/ cho \(\widehat{BMC}\)= 120 độ và diện tích AED=36\(cm^2\). tính iện tích EBC

c/ CM: khi M di chuyển trên cạnh AC thì : BM.BD+CM.CA có giá trị ko đổi

xác đinh số hữu tỉ a,b sao cho

 \(a) 2x^3-x^2+ax+b \) chia hết cho \(x^2-1\)

\(b) 3x^3+ax^2+bx+9\) chia hết cho \(x^2-9\)

\(c) x^4+ax^3+bx+9\) chia hết cho \(x^2-1\)

\(d) x^4+x^3+ax^2+(a+b)x+2b+1\) chia hết cho \(x^3+ax+b\)

Bài 1: rút gọn các biểu thức
a, \((x+y)^2 -(x-y)^2\)
b, \((a+b)^3+(a-b)^3-2a^3\)
c, \(9^8 . 2^8 - (18^4 - 1)(18^4+1)\)

Bài 2: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y
\(A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)\)
\(B=(2x+3)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)\)
\(C=(x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)\)

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, \(x^2-y^2-2x+2y\)
b, \(2x+2y-x^2-xy\)
c, \(3a^2-6ab+3b^2-12c^2\)
d, \(x^2-25+y^2+2xy\)
e, \(a^2+2ab+b^2-ac-bc\)
f, \(x^2-2x-4y^2-4y\)
g, \(x^2y-x^3-9y+9x\)
h, \(x^2(x-1)+16(1-x)\)
n, \(81x^2-6yz-9y^2-z^2\)
m, \(xz-yz-x^2+2xy-y^2\)
p, \(x^2+8x+15\)
k, \(x^2-x-12\)
l, \(81x^2+4\)

Bài 4:Tìm x biết
a, \(2x(x-5)-x(3+2x)=26\)
b, \(5x(x-1)=x-1\)
c, \(2(x+5)-x^2-5x=0\)
d, \((2x-3)^2-(x+5)^2\)
e, \(3x^3-48x=0\)
f, \(x^3+x^2-4x=4\)
Giúp mink nhé!!