A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm

nhiều thế!!!

a/8².8.1⁸=8³.1=512

b/2.2².2³.1².12⁰=2⁶.1.1=64

c/8².1³=64.1=64

d/7².1³=49.1=49

e/5².(1999⁰)²⁰¹⁶=5².1²⁰¹⁶=25.1=25

f/4².1²⁰¹⁶=16.1=16

g/9².2016⁰=81.1=81

h/10².2016⁰=100.1=100

dễ thì quá dễ cơ mà dài,ngại làm ;(

Câu 3 và câu 4 thì tớ làm rồi nhé!

Câu 7:

+) Với p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 (là hợp số)

=> p = 2 (loại)

+) Với p = 3 => p + 2 = 3 + 2 = 5 (là số nguyên tố)

=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (là số nguyên tố)

+) Với p > 3; p là số nguyên tố thì p có dạng là 3k + 1 hoặc 3k + 2

-) p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 . (k + 1) \(⋮\) 3 (là hợp số)

=> p = 3k + 1 (loại)

-) p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3 . (k + 4) \(⋮\) 3 (là hợp số)

=> p = 3k + 2 (loại)

=> p chỉ có thể bằng 3

Vậy p = 3 thì p + 2 và p + 10 là số nguyên tố.

1/2.3 +1/3.4+...+1/2016.2017 < 1/2^2+1/3^2+...+1/2016^2

1/2 -1/3+1/3 -1/4+...+1/2016-1/2017 <  1/2^2+1/3^2+...+1/2016^2

1/2-1/2017 <  1/2^2+1/3^2+...+1/2016^2

=> 2015/4034 < 1/2^2+1/3^2+...+1/2016^2

tương tự

 1/2^2+1/3^2+...+1/2016^2 < 1/1.2 +1/2.3+...+1/2015.2016

 1/2^2+1/3^2+...+1/2016^2 < 1- 1/2+1/2 -1/3+...+1/2015- 1/2016

 1/2^2+1/3^2+...+1/2016^2 < 1-1/2016

 1/2^2+1/3^2+...+1/2016^2 < 2015/2016

tích nha

nhìn cậu ngốc quáạ

A=1+2016+2016^2+2016^3+2016^4+...+2016^72

2016A=2016+2016^2+2016^3+2016^4+2016^5+...+2016^73

2016A-A=2016+2016^2+2016^3+2016^4+2016^5+...+2016^73-1-2016-2016^2-2016^3-2016^4-...-2016^72

2015A=2016^73-1

A=(2016^73-1):2015

mà B=2016^73-1

=> A<B

bạn ghi giải thích đi