Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khó vãi!!! Nghỉ ở nhà bây giờ ko nhớ tí kiến thức gì lun!!! Chắc phải mơ sách giáo khoa ra rùi tự nghiên cứu lại thui!!!
Câu 1 :
Ta có: Có DH _l_ EF (gt)
=> H là hình chiếu của D
mà DE < DF (gt)
=> HE < HF (quan hệ đường xiên hình chiếu)
2. Vì HE < HF (từ 1)
=> ME < MF (quan hệ đx, hình chiếu)
3. Xét ΔDHEΔDHE và ΔDHFΔDHF có:
DH: chung
H1ˆ=H2ˆ=90o(gt)H1^=H2^=90o(gt)
nhưng HE < HF (từ 1)
=> HDEˆ<HDFˆHDE^<HDF^ (vì HDEˆHDE^ đối diện với HE; HDFˆHDF^ đối diện với HF)
Bạn tự vẽ hình nha
1. Xét tam giác EBH có: BE=BH (gt) -> tan giác EBH cân tại B -> góc BEH = góc BHE
Ta lại có góc ABH = góc BEH + góc BHE (góc ngoài của tam giác EBH); Mà góc BEH = góc BHE (cmt) -> góc ABH = 2 góc BEH; Mà góc ABH = 2 góc ACB (gt)-> góc BEH = góc ACB ( đpcm)
2. Ta có: góc BHE = góc DHC (2 góc đối đỉnh); Mà góc BHE = góc BEH (cmt) và góc BEH = góc ACB (cmt) => góc DHC = góc ACB -> tam giác DHC cân tại D -> DH = DC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác AHC vuông tại H -> góc HAC +góc ACB = 90 độ (2 góc ở đáy tam giác vuông ); Mà góc AHD + góc DHC = 90 độ và góc ACB = góc DHC (cmt) -> góc HAC = góc AHD -> tam giác AHD cân tại D => DA = DH (2 cạnh tương ứng )
Vậy DH=DC=DA
3. Ta có tam giác ABB' có: BH = B'H ( H là trung điểm BB') -> AH là đường trung tuyến lại vừa là đường cao -> tam giác ABB' cân tại A -> góc ABH = góc AB'H (2 góc ở đáy)
Xét tam giác AB'C có: góc AB'H = góc B'AC + góc ACB' (góc ngoài); Mà góc ABH = góc AB'H (cmt) -> góc ABH = góc B'AC + góc ACB ; Mà góc ABH = 2 góc ACB'
-> góc B'AC = góc ACB' => tam giác AB'C cân tại B'
4. Bạn vẽ lại hình nha: giả sử tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: góc A chung và góc BEH = góc ACB (cmt) -> hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (g.g) -> góc ADE = góc ABC (2 góc tương ứng) (1)
Ta có : góc HAD = 90 độ - góc C ( tam giác HAC vuông tại H); Mà góc ABC = 90 độ - góc C ( tam giác ABC vuông tại A) -> góc HAD = góc ABC (2)
Từ (1) và (2) -> góc ADE = góc HAD; Mà góc HAD = góc AHD nên suy ra tam giác AHD đều
Xét tam giác ADE và tâm giác HAC có: góc EAD = góc CHA = 90 độ (gt); góc ADE = góc HAC (cmt); AD = AH (tam giác AHD đều) => tam giác ADE = tam giác HAC theo trường hợp (g.c.g)
=> DE = AC (2 cạnh tương ứng) => DE2 = AC2 ; Mà AC2 = BC2 - AB2 (định lí Py-ta-go trong tam giác ABC) => DE2 = BC2 - AB2 (đpcm)
Học tốt nhé 🙋♀️🙋♀️🙋♀️💗💗💗
D E F H N M
a) Xét \(\Delta\)DEM và \(\Delta\)DFN có:
DE = DF ( \(\Delta\)DEF cân tại D )
^EDM = ^FDN ( ^D chung )
^EMD = ^FND = 90 độ
=> \(\Delta\)EMD = \(\Delta\)FND ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) FN ; EM là đường cao của \(\Delta\)EDF => H là trực tâm => DH là đường cao mà \(\Delta\)DEF cân
=> DH là đường trung trực của EF => HE = HF => \(\Delta\)EHF là tam giác cân
c) Xét \(\Delta\)HNE và\(\Delta\)HMF có: ^MHF = ^NHE ( đối đỉnh ) ; HE = HF ; ^HNE = ^HMF = 90 độ
=> \(\Delta\)HNE = \(\Delta\)HMF
=> HN = HM
mà \(\Delta\)HNE vuông có HN là cạnh huyền => HE > HN
=> HE > HM
\(\Delta\)
a,ta có;\(\widehat{E}=\widehat{F}\)(do \(DE=DF\)nên\(\Delta DEF\)cân tại D)mà\(\widehat{E}=50^0=>\widehat{F}=50^0\)
b.xét\(\Delta DEF\)cân tại D có(1)
DH là đường trung tuyến ứng với cạnh EF(do H là trung điểm của EF)(2)
từ (1) và(2)=>DH đồng thời là đường cao ứng với cạnh EF=>\(DH\perp EF\)tại H
c.xét\(\Delta DMH\)và\(\Delta DNH\)có
DM=DN(GT)
HM=HN(GT)
DM:chung
=>\(\Delta DMH=\Delta DNH\left(c-c-c\right)\)
=>\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}\)(hai góc tương ứng)
a) Xét ∆AHD có :
AB là trung trực DH
=> ∆AHD cân tại A
=> AD = AH(1)
Xét ∆AHE có :
AI là trung trực HE
=> ∆AHE cân tại A
=> AH = AE (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE
=> ∆ADE cân tại A
a. Vì DE < DF ⇒ HE < HF(quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)