a. Hình vẽ ( 1 điểm)

Vì ∠A = 60o,B = 70o nên ∠C = 180o - 60o - 70o = 50o ( 1 điểm)

Vì C < A < B ⇒ AB < BC < AC ( 1 điểm)

thôi nha mik tự làm đc r

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

\(\hat{KAB}=\hat{KAC}\)

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

=>KB=KC

=>K nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: O nằm trên đường trung trực của AB

=>OA=OB(2)

ta có: O nằm trên đường trung trực của AC

=>OA=OC(3)

Từ (2),(3) suy ra OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(4)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(5)

Từ (1),(4),(5) suy ra A,O,K thẳng hàng

b: Xét ΔDBC và ΔECB có

\(\hat{DBC}=\hat{ECB}\) (ΔABC cân tại A)

BC chung

\(\hat{DCB}=\hat{EBC}\) (ΔOBC cân tại O)

Do đó: ΔDBC=ΔECB

=>DC=EB và DB=EC

Ta có: DB+AD=AB

EC+AE=AC
mà DB=EC và AB=AC

nên AD=AE

Gọi I là giao điểm của hai đường trung trực của các đoạn thẳng AD,AE

I nằm trên đường trung trực của AD

=>IA=ID(6)

I nằm trên đường trung trực của AE

=>IA=IE(7)

Từ (6),(7) suy ra IE=ID

OD=OE nên O nằm trên đường trung trực của ED(8)

IE=ID nên I nằm trên đường trung trực của ED(9)

AE=AD nên A nằm trên đường trung trực của ED(10)

Từ (8),(9),(10) suy ra A,I,O thẳng hàng

mà A,O,K thẳng hàng

nên A,I,O,K thẳng hàng

=>ĐPCM

a: ta có; \(\hat{ABM}+\hat{BAC}=90^0\) (ΔAMB vuông tại M)

\(\hat{ACN}+\hat{BAC}=180^0\) (ΔACN vuông tại N)

Do đó: \(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)

b: Xét tứ giác BHCD có

O là trung điểm chung của BC và HD

=>BHCD là hình bình hành

=>BD//CH

mà CH⊥AB

nên BD⊥BA

c: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

MB=NC

\(\hat{ABM}=\hat{ACN}\)

Do đó: ΔAMB=ΔANC

=>AB=AC

2345T67

a, Xét tg AHI và tg AKI ta có:
góc H = góc K = 90
AI là cạnh chung
góc HAI = góc KAI ( AI là tia phân giác góc BAC)

=> tg AHI =tg AKI ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> AH=AK

a. Hình vẽ ( 1 điểm)

Vì ∠A = 55o, ∠B = 67o nên ∠C = 180o - 55o - 67o = 58o

Vì A < C < B ⇒ BC < AB < AC ( 1 điểm)

a. Hình vẽ ( 1 điểm)

Vì ∠A = 55o, ∠B = 67o nên ∠C = 180o - 55o - 67o = 58o

Vì A < C < B ⇒ BC < AB < AC ( 1 điểm)