sffsffsfsfsf

ai dịch đc tặng 10 000 000 000 k

Đặt \(3^{13579}=m\).Do (3;13579)=1 nên UCLN(\(13579^k\);m)=1.Với mọi số tự nhiên K Xét m+1 số 13579;\(13579^2;...;13579^{m+1}\).Theo nguyên Lý Dirichlet trong m+1 số trên có ít nhất 2 số chia cho m có cùng số dư

Tức là tồn tại hai số tự nhiên a;b với a>b sao cho hiệu a-b là số tự nhiên khác 0

Đặt a-b=n nên tồn tại số tự nhiên khác 0 thỏa mãn \(13579^n-1\)chia hết \(3^{13579}\)

1) trả lời

4253 + 1422 =5775

mà 5775 chia hết cho 3;5

=>nó là hợp số

mình xin lỗi ấn nhầm bây giờ mk giải tiếp

giải

2) để 5x + 7 là số nguyên tố

=>5x+7 chia hết cho 5x+7 và 1

=>x thuộc (2;6)

3) trả lời 

n.(n+1) là hợp số bởi vì 

nếu n+1 là số lẻ=>n là số chẵn mà chẵn nhân với lẻ lại được số chẵn chia hết cho 2

nếu n+1 là số chẵn =>n là số lẻ mà lẻ nhân chẵn sẽ được số chẵn chia hết cho 2

mình xin lỗi mình chỉ làm dc thế thôi nhé, nếu bạn ko k thi thôi, ko sao

chào bạn

Làm ơn có ai làm giúp mình đi! Một bài thôi cũng được.

Này m đk lm đề này ak , t bh mới đk cô cho lm . Mẹ khó vãi , mỗi câu đầu m hỏi t làm đk thôi

Ta có (a^k+b^k)\(⋮\)(a+b) với k = 2t+1, t\(\in\)N, a²+b²\(\ne\)0

A=1^k+2^k+...+(n-1)^k+n^k ; 2B=2(1+2+...+n)=n(n+1)

2A=[(1^k+n^k)+(2^k+(n-1)^k+... ]\(⋮\)(n+1)

2A=2[(1^k+(n-1)^k)+(2^k+(n-2)^k)+...+n^k ] \(⋮\)n

Vậy A \(⋮\)B

Vì n là một số nguyên nên n^2 là số chính phương

n không chia hết c ho 3 nên n^2 chia 3 dư 1 tính chất số chính phương

Vậy với n là số nguyên và n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1.

Câu b:

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3

Suy ra p^2 : 3 dư 1 nên p^2 = 3k + 1

p^2 + 2003 = 3k+ 1 + 2003 = 3k + 2004 chia hết cho 3

Vậy p^2+ 2003 là hợp số