Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...... + 32015
=> 3S = 3 + 32 + 33 + ...... + 32016
=> 3S - S = 32016 - 1
=> 2S = 32016 - 1
=> 2S + 1 = 32016
Vậy 2S + 1 là luỹ thừa của 1 số tự nhiên (đpcm)
bài 2 :
Gọi UCLN ( n+3; 2n+5) là d
\(\Rightarrow n+3⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
mà 1 là UCLN(n+3;2n+5)
\(\Rightarrow d=1\)
a) ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{58}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^{59}-1\)
\(A=2^{59}-1\)
mà \(C=2^{59}\)
=> A và C là hai số tự nhiên liên tiếp
b) ta có: \(B=1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{40}}\)
\(\Rightarrow3B=3-1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{3^{39}}\)
\(\Rightarrow3B-B=3-\frac{1}{3^{40}}\)
\(2B=3-\frac{1}{3^{40}}\)
\(\Rightarrow2B-1=3-\frac{1}{3^{40}}-1\)
\(\Rightarrow2B-1=2-\frac{1}{3^{40}}\)
và \(\frac{1}{C}=\frac{1}{2^{59}}\)
mk ko bk lm phần b
Bài 1:
a) Ta có: 536=(53)12=12512
1124=(112)12=12112
Vì 12512>12112
=>536>1124
b) Ta có: 6255=(54)5=520
1257=(53)7=521
Vì 520<521
=>6255<1257
c) Ta có: 32n=(32)n=9n
23n=(23)n=8n
Vì 9n>8n
=>32n>23n
d) Ta có: 6.522=(1+5).522=523+522>523
e) S=1+2+22+23+...+22005
2S=2+22+23+24+...+22006
=>2S-S=(2+22+23+24+...+22006) - (1+2+22+23+...+22005)
=>S=22006-1<22014<5.22014
Cậu cho tớ 3 tớ sẽ làm 2 bài còn lại cho cậu
a) \(20\cdot2^x+1=10\cdot4^2+1\)
\(\Leftrightarrow2\cdot10\cdot2^x=10\cdot4^2\)
\(\Leftrightarrow10\cdot2^{x+1}=10\cdot2^4\)
\(\Rightarrow x+1=4\)
\(\Rightarrow x=3\)
b) \(\left(4-\frac{x}{2}\right)^3-1=2\cdot\left(2^3-\frac{5}{2^0}\right)+1\)
\(\Leftrightarrow\left(4-\frac{x}{2}\right)^3=2\cdot3+1+1\)
\(\Leftrightarrow\left(4-\frac{x}{2}\right)^3=8=2^3\)
\(\Rightarrow4-\frac{x}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=2\)
\(\Rightarrow x=4\)