1² + 2³ + 3³ + 4³

= 1 x1 + 2x2x2 + 3x3x3 + 4x4x4

= 1 + 8 + 27 + 64

= 100

1² + 2³ + 3³ + 4³

= 1 + 8 + 27 + 64

= 36 + 64

= 100

(x - 1)(x - 3) < 0

⇒ x - 1 > 0 và x - 3 < 0

Hoặc x - 1 < 0 và x - 3 > 0

TH1: x - 1 > 0 và x - 3 < 0

*) x - 1 > 0

x > 0 + 1

x > 1 (1)

*) x - 3 < 0

x < 0 + 3

x < 3 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 1 < x < 3

TH2: x - 1 < 0 và x - 3 > 0

*) x - 1 < 0

x < 1 (3)

*) x - 3 > 0

x > 3 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ không tìm được x thỏa mãn trường hợp 2

Vậy 1 < x < 3 thì (x - 1)(x - 3) < 0

(x-1)(x-3)<0

=> x-1 > 0 và x - 3 < 0 ( Vì : x-1 > x-3 với mọi x )

=> x>1 và x < 3

=> 1<x<3

12 . ( x - 1 ) : 3 - 4³ + 2³

= 12 . ( x - 1 ) : 3 - 64 + 8

= 12 . ( x - 1 ) : 3 -    72

= 12 . ( x - 1 )       72 . 3

= 12 . ( x - 1 )           216

 = ( x - 1 )            216 : 12

= ( x - 1 )                  18

= x                 18 + 1

= x                        9

Mình nhầm nhé = 19 

Toán 6 mà khó thế. T lớp 8 đọc còn ngơ :)))))))

Đây là dạng toán nâng cao, thi học sinh giỏi các cấp, thi chuyên, Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

                     (5^\(x\)  + 3).(5^y + 4) = 516

+ Nếu y = 0 ta có:

(5^\(x\) + 3).(5^y + 4)  =(5^\(x\)  + 3).(5⁰ + 4)  = (5\(^x\) + 3).5 = 516

⇒ 516 ⋮ 5 (vô lí) Loại 

+ Nếu y = 1 ta có: 

(5^\(x\) + 3).(5¹ + 4) = (5\(^x\) +3).9 = 516 ⇒ 516 ⋮ 9 (vô lí ) Loại

+ Nếu y = 2 ta có:

(5^\(x\) + 3).(5² + 4) = (5^\(x\) + 3). 29 = 516 ⇒ 516 ⋮ 29 (vô lí) Loại.

+ Nếu y = 3 ta có: 

(5\(^x\) + 3).(5³ + 4)  = (5^\(x\) + 3).129 = 516 

5\(^x\) + 3  = 516 : 129

5\(^x\) + 3  = 4 ⇒5\(^x\) = 1 ⇒ \(x\) = 0

+ Nếu y  > 3 ⇒ 5^y + 4 = \(\overline{..5}\) + 4 = \(\overline{..9}\) > 129

Mà 516 = 4.129 Tức là ước lớn nhất của 516 mà có tận cùng bằng 9 là 129 < 5^y + 3 (với y > 3; y \(\in\) N*)

Vậy y > 3 loại

Từ những lập luận trên ta có cặp số tự \(x\); y thỏa  mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (0; 3)

=n^3(n+2)-n(n+2)

=n(n+2)(n^2-1)

=(n-1)n(n+1)(n+2)

CM tích 4 số liên tiếp chia hết 8(tra mạng)

12-x=4.(2x-3)+2

tương đương 12-x=8x-12+2

tương đương -x-8x=-12-12+2

tương đương -9x = -22

tương đương x = 22/9

\(12-x=4\cdot\left(2x-3\right)+2\\ 12-x=8x-12+2\\ 12+12-2=8x+x\\ 22=9x\\ x=22:9\\ x=\frac{22}{9}\)Vậy \(x=\frac{22}{9}\)

(4x-11)^6=25^3

(4x-11)^6=5^6

4x-11=5

4x=5+11

4x=16

x=16:4

x=4

HT

Mik ra 5^5