a) \(x^3-16x=0\)

<=> \(x\left(x^2-16\right)=0\)

<=> \(x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4;4\end{cases}}\)

b) \(2x^3-50x=0\)

<=> \(2x\left(x^2-25\right)=0\)

<=> \(2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5;-5\end{cases}}\)

c) \(x^3-4x^2-9x+36=0\)

<=> \(\left(x^3-4x^2\right)-\left(9x-36\right)=0\)

<=> \(x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=0\)

<=> \(\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)

<=> \(\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3;3\\x=4\end{cases}}\)

a)\(x^3-16x=0\)

   \(x\left(x^2-4^2\right)=0\)

     \(x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

       x + 4 =0                  x = -4

b)Giống ở câu a

c)\(x^3-4x^2-9x+36=0\)

    \(x^2\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)=0\)

    \(\left(x^2+9\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2+9=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\xkoTM\end{cases}}\)

Áp dụng hằng đẳng thức

a) x²+16x+64

   => x²+2.8x+8²

   => (x+8)²

b) 25x²+10x+1

   => (5x+1)²

c) x2-12x+36

   => (x+6)²

d) 4x2-4x+1

   => (2x-1)² 

e) x²-2x+1

   => (x-1)²

Thiếu câu f)

 x2+x+1/4

  => (x+1/2)²

có y nhảy vào làm gì nhỉ -_-

sao vậy?

Lời giải:

a)

\(x^2(x+3)+y^3(y+5)-(x+y)(x^2-xy+y^2)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+y^3+5y^2-(x^3+y^3)=0\)

\(\Leftrightarrow 3x^2+5y^2=0\)

Ta thấy \(3x^2\geq 0; 5y^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\). Do đó để tổng $3x^2+5y^2=0$ thì $x^2=y^2=0$

$\Rightarrow x=y=0$

b)

\((2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-16x(x^2-y)=32\)

\(\Leftrightarrow [(2x)^3-y^3]+[(2x)^3+y^3]-16x^3+16xy=32\)

\(\Leftrightarrow 16x^3-16x^3+16xy=32\)

\(\Leftrightarrow 16xy=32\Rightarrow xy=2\)

Vì $x,y$ nguyên nên $(x,y)=(1,2); (2,1); (-1,-2); (-2,-1)$

Lời giải:

a)

\(x^2(x+3)+y^3(y+5)-(x+y)(x^2-xy+y^2)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+y^3+5y^2-(x^3+y^3)=0\)

\(\Leftrightarrow 3x^2+5y^2=0\)

Ta thấy \(3x^2\geq 0; 5y^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\). Do đó để tổng $3x^2+5y^2=0$ thì $x^2=y^2=0$

$\Rightarrow x=y=0$

b)

\((2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-16x(x^2-y)=32\)

\(\Leftrightarrow [(2x)^3-y^3]+[(2x)^3+y^3]-16x^3+16xy=32\)

\(\Leftrightarrow 16x^3-16x^3+16xy=32\)

\(\Leftrightarrow 16xy=32\Rightarrow xy=2\)

Vì $x,y$ nguyên nên $(x,y)=(1,2); (2,1); (-1,-2); (-2,-1)$

a) 2x³ + 3x - 5

= 2x³ - 2x + 5x - 5

= (2x³ - 2x) + (5x - 5)

= 2x(x²-1) + 5(x-1)

= 2x(x+1)(x-1) + 5(x-1)

= (2x²+2x)(x-1) + 5(x-1)

= (x-1)(2x²+2x+5)

b) 16x - 5x^2 - 3 = - 5^2 + 16x - 3 = -5^2+15x +x - 3 = 5x(3-x) - (3-x) = (3-x)(5x-1);

c) x^2 +4x +3 = x^2 +x + 3x +3 = x(x+1) +3(x+1) = (x+3)(x+1);

d) x^2 -4x -5 = x^2 + x - 5x - 5 = x(x+1) -5 (x+1) = (x-5)(x+1)

e) 16x - 5x^2 - 3 => tương tự câu b