GIÚP MÌNH VỚI ĐỀ BÀI LÀ RÚT GỌN THÔI NHA THUỘC KIỂU HẰNG ĐẲNG THỨC 6 VÀ 7 GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP TRONG TỐI NAY GIÚP VỚI

có ai làm đc ko giúp cái coi

\(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)

\(=x^2-6x+9-x^2-4x-4\)

\(=-10x+5\)

\(\left(4x^2-2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(2x-y\right)\left(4x^2-2xy+y^2-4x^2-2xy-y^2\right)\)

\(=\left(2x-y\right)\cdot\left(-4xy\right)\)

a,\(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)

\(=x^2-6x+9-x^2-4x-4\)

\(=-10x+5\)

b, \(\left(4x^2-2xy+y^2\right).\left(2x-y\right)-\left(2x-y\right).\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(2x-y\right).\left(4x^2-2xy+y^2-4x^2-2xy-y^2\right)\)

\(=\left(2x-y\right).\left(-4xy\right)\)

a ) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(5x+x^3\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+3^2\right)-\left(54+x^3\right)\)

\(=x^3+3^3-\left(54+x^3\right)\)

\(=x^3+27-54-x^3\)

\(=-27\)

b ) \(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(2x+y\right)\left[\left(2x\right)^2-2.x.y+y^2\right]-\left(2x-y\right)\left[\left(2x\right)^2+2.x.y+y^2\right]\)

\(=\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]-\left[\left(2x\right)^3-y^3\right]\)

\(=\left(2x\right)^3+y^3-\left(2x\right)^3+y^3\)

\(=2y^3\)

a )

b )

a ) \(x^2\left(x+3\right)+y^2\left(y+5\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+y^3+5y^2-\left(x^3+y^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5y^2=0\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2\ge0\forall x\\5y^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3x^2+5y^2\ge0\forall x;y\)

Dấu " = " xảy ra

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2=0\\5y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0;y=0\)

b )\(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)

\(-16\left(x^3-y\right)=32\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^3-y^3\right]+\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]-16x^3+16y=32\)

\(\Leftrightarrow8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3+16y=32\)

\(\Leftrightarrow16y=32\)

\(\Leftrightarrow y=2\)

Vậy \(y=2\)

a) Theo tớ thì để phải là:

\(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^3-2\right)=x^3+8-x^3+2=10.\)

b) \(B=\left(x+3\right)\left(x^3-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)=x^3+27-54-x^3=-27\)

c) \(C=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)=8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\)

Cả 3 bài đều áp dụng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\) và \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)