bấm vào chữ Đúng 0 sẽ hiện ra kết quả 

Ta có: B=1/199+2/198+3/197+...+197/3+198/2+199/1

            = (1/199+1)+(2/198+1)+(3/197+1)+...+(197/3+1)+(198/2+1)+200/200

            =200/199+200/198+200/197+...+200/3+200/2+200/1+200/200

            =200( 1/200+1/199+1/198+1/197+...+1/3+1/2)

            =200*A

=> A/B=A/200A=1/200

2^2002^199-2^198-2^197-....-2-1 giải giúp mình với toán lớp 6 đó đề học sinh giỏi nhé

Sửa đề \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\)

\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)

\(=\left(1+\frac{1}{199}\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+...+\left(\frac{2}{198}+1\right)+1\)

\(=\frac{200}{200}+\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+\frac{200}{197}+...+\frac{200}{2}\)

\(=200\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)\)

Khi đó A/B = \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{200}\)

\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+...+\frac{199}{1}\)

\(=1+\frac{1}{199}+1+\frac{2}{198}+...+\frac{199}{1}+1-199\)

\(=200+\frac{200}{2}+...+\frac{200}{199}-199\)

\(=1+\frac{200}{2}+...+\frac{200}{199}\)

\(=200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}}{200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}\right)}=\frac{1}{200}\)

B = \(\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)

\(=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+...+\frac{198}{2}+199\)

\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+...+\left(\frac{198}{2}+1\right)+1\)

(từ 1 đến 198 có 198 số hạng nên còn 1 số 1)

\(=\frac{200}{199}+\frac{200}{198}+...\frac{200}{2}+\frac{200}{200}\)

\(=200\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{\text{4}}+...+\frac{1}{200}\right)=200A\)

=> B = 200A => \(\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\)

Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{1}{200}\)

a) (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (2 - 1) = 1 + 1 + ... + 1 = 50

b) (200 - 199) + (198 - 197) + ... + (2 - 1) = 1 + 1 + ... + 1 = 100

a:

Số số hạng của dãy số là:

\(\frac{100-1}{1}+1=100-1+1=100\) (số)

Đặt A=100-99+98-97+...+4-3+2-1

=(100-99)+(98-97)+...+(4-3)+(2-1)

=1+1+...+1

\(=1\cdot\frac{100}{2}=50\)

b: Số số hạng của dãy số là:

\(\frac{200-1}{1}+1=200-1+1=200\) (số)

200-199+198-197+...+4-3+2-1

=(200-199)+(198-197)+...+(4-3)+(2-1)

=1+1+...+1

\(=1\cdot\frac{200}{2}=100\)