Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nguyễn Huy TúAkai HarumaLightning FarronNguyễn Thanh HằngRibi Nkok NgokMysterious PersonVõ Đông Anh TuấnPhương AnTrần Việt Linh
Bài 3:
a: \(\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cap\left(\dfrac{1}{4};+\infty\right)=\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{3}\right)\)
b: \(\left(-\dfrac{11}{2};7\right)\cup\left(-2;\dfrac{27}{2}\right)=\left(-\dfrac{11}{2};\dfrac{27}{2}\right)\)
c: \(\left(0;12\right)\text{\[}5;+\infty)=\left(0;5\right)\)
d: \(R\[ -1;1)=\left(-\infty;-1\right)\cup[1;+\infty)\)
Lời giải:
a)
\(A\cap B=\left \{ x\in\mathbb{R}|4\leq x\leq 5 \right \}\)
\(B\cap C=\left \{ x\in\mathbb{R}|4\leq x< 6 \right \}\)
\(A\cap C=\left \{ x\in\mathbb{R}|2\leq x\leq 5 \right \}\)
\(A\cup C=\left \{ x\in\mathbb{R}|1\leq x< 6 \right \}\)
\(A\setminus (B\cup C)=A\setminus \left \{ x\in\mathbb{R}|2\leq x\leq 7 \right \}=\left \{ x\in\mathbb{R}|1\leq x <2 \right \}\)
b)
Ta có: \(A\cap B\cap C=\left \{ x\in\mathbb{R}|4\leq x\leq 5 \right \}\)
Như vậy để \(D\subset A\cap B\cap C\) thì \(4\leq a,b\leq 5\) và \(a\leq b\)
bạn giải dùm mình 2 câu các tập hợp số nữa đi. cám ơn trc nha. mai mình nộp rồi. bạn tranh thủ dùm
3.
\(\left|2x-4\right|< 10\Leftrightarrow-10< 2x-4< 10\)
\(\Leftrightarrow-3< x< 7\)
\(\Rightarrow C=\left(-3;7\right)\)
\(\left|-3x+5\right|>8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x+5>8\\-3x+5< -8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>\frac{13}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\frac{13}{3};+\infty\right)\)
\(\Rightarrow C\cap D=\left(-3;-1\right)\cap\left(\frac{13}{3};7\right)\)
\(\Rightarrow\left(C\cap\right)D\cup E=\left(-3;7\right)\)
4.
Hình như cái đề chẳng liên quan gì đến đáp án hết :)
1.
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1\le m+2\\2m+3\ge m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le3\\m\ge-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3\le m\le3\)
2.
\(\frac{5}{\left|2x-1\right|}>2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\\left|2x-1\right|< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\-\frac{5}{2}< 2x-1< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{1}{2}\\-\frac{3}{4}< x< \frac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
Rất tiếc tập này không thể liệt kê được (có vô số phần tử)
|2x-3|<=5
=>-5<=2x-3<=5
=>-2<=2x<=8
=>-1<=x<=4
=>A=[-1;4]
|3-x|>1
=>|x-3|>1
=>x-3>1 hoặc x-3<-1
=>x>4 hoặc x<2
Vậy: B=(4;+∞) \(\cup\) (-∞;2)
1<|x-2|<=7
=>1<x-2<=7 hoặc -7<=x-2<1
=>3<x<=9 hoặc -5<=x<3
=>C=(3;9]\(\cup\) [-5;3)
1<=|2x-3|<=5
=>1<=2x-3<=5 hoặc -5<=2x-3<=1
=>4<=2x<=8 hoặc -2<=2x<=4
=>2<=x<=4 hoặc -1<=x<=2
=>-1<=x<=4
=>D=[-1;4]
\(\left|\frac{x-1}{x+2}+1\right|\le3\)
=>\(\left|\frac{x-1+x+2}{x+2}\right|\le3\)
=>\(-3\le\frac{2x+1}{x+2}\le3\)
=>\(\frac{2x+1}{x+2}+3\ge0;\frac{2x+1}{x+2}-3\le0\)
=>\(\frac{5x+7}{x+2}\ge0;\frac{-x-5}{x+2}\le0\)
=>(x>=-7/5 hoặc x<-2) và \(\frac{x+5}{x+2}\) >=0
=>(x>=-7/5 hoặc x<-2) và (x<=-5 hoặc x>-2)
=>(x>=-7/5) hoặc x<=-5
=>E=(-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞)
A\(\cap\) B=[-1;4]\(\cap\) ((-∞;2)\(\cup\) (4;+∞))
=[-1;2)
A\(\cap\) B\(\cap\) C=[-1;4]\(\cap\) ((-∞;2)\(\cup\) (4;+∞)) \(\cap\) ((3;9]\(\cup\) [-5;3))
=[-1;2]
A\(\cup\) B\(\cup\) C\(\cup\) D=[-1;4]\(\cup\) ((-∞;2)\(\cup\) (4;+∞)) \(\cup\) ((3;9]\(\cup\) [-5;3)) \(\cup\) [-1;4]
=(-∞;+∞)
A\(\cap\) D=[-1;4]\(\cap\) [-1;4]
=[-1;4]
E\(\cap\) D=[-1;4]\(\cap\) ((-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞))
=[-1;4]
E\(\cup\) D=[-1;4]\(\cup\) ((-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞))
=(-∞;-5]\(\cup\) [-7/5;+∞)