Bài 4:

a. Ta thấy:

$|x|\geq 0; |y-1|\geq 0$ với mọi $x,y$

$\Rightarrow$ để tổng $|x|+|y-1|=0$ thì:

$|x|=|y-1|=0\Rightarrow x=0; y=1$.

b. Ta thấy:

$|x-1|\geq 0; |2y-4|\geq 0$
$\Rightarrow |x-1|+|2y-4|\geq 0$ với mọi $x,y$.

Do đó không tồn tại $x,y$ để $|x-1|+|2y-4|<0$

Câu 1:

(x-3)(y-1) = 7

Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x;y) = (-4; 0); (2; -6); (4; 8); (10; 2)

Vậy (x;y) = (-4; 0); (2; -6); (4; 8); (10; 2)

Câu 2:

xy + 3x - 7y = 21

(xy + 3x) - 7y = 21

x(y + 3) - (7y + 21) = 0

x(y+3) - 7(y+3) =0

(x-7)(y+3) = 0

x = 7, y ∈ Z

hoặc y = - 3 và x ∈ Z

\((x-6)(3x-9)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\3x-9< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 3\)
TH2:
\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\3x-9>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>6\)
Vậy \(x< 3\) hoặc \(x>6\)thì \((x-6)(3x-9)>0\)
Học tốt!

20.
\((2x-1)(6-x)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}2x-1>0\\6-x>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow x< 6}\)
TH2
\(\orbr{\begin{cases}2x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< 6\)hoặc \(x>\frac{1}{2}\)thì \((2x-1)(6-x)>0\)
 

Câu a:

(-123) + 77 + (-257) + 23 - 43

= (-123 + 23) - (257 - 77) - 43

= - 100 - 180 - 43

= - 280 - 43

= - 323

Câu b:

48 + |48 - 147| + (-74)

= 48 + |- 99| - 74

= 48+ 99 - 74

= 147 - 74

= 73

vghgdhjg

a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)

\(y^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)

c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)

ghi đề kiểu này khó nhìn quá