Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Giả sử 3 số đó là a,a+1,a+2
Tổng của chúng : a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 chia hết cho 3 (đpcm)
C2: Nếu a chia hết cho 3 thì a có dạng 3k và a +1 = 3k + 1
a + 2 =3k+2
a + a + 1 + a + 2 = 3k + 3k+ 1 +3k+2 cũng tương tự với trường hợp a : 3 dư 1 và dư 2
b) Gọi 4 số đó là a,a+1,a+2,a+3
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 không chia hết cho 4
a, Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : k,k+1,k+2 (k thuộc N)
Ta có :k+(k+1)+(k+2)
<=>3k+3 chia hết cho 3
=>Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : k,k+1,k+2,k+3(k thuộc N)
Ta có:k+(k+1)+(k+2)+(k+3)
<=>4k+6 không chia hết cho 4
=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c,ĐỀ SAI
Bài 1:
a)Gọi 3 số đó là a;a+1;a+2
Ta có:
a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3=3(a+1) chia hết 3
Vậy ta có tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Gọi 4 số đó là a;a+1;a+2;a+3
Ta có:
a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)
=4a+6
Ta thấy: 4a chia hết 4, mà 6 không chia hết 4
Vậy ta có tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
a,
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2
Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2
Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^
a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2
a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3
c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2
d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
mk chỉ biết vậy thôi
a)
gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2
=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> .. có
b)
gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6
=> ko chia hết cho 4
a) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp ấy thể nào cũng có số \(⋮\)3
Và 2 số còn lại tạo thành 1 số chia hết cho 6 ( ĐPCM )
b) Tương tự phần a
a.123
b.1234
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp bất kì là a, a + 1, a + 2. Ta có:
a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a + 1)
Vì 3(a + 1) cchia hết cho 3 suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp bất kì chia hết cho 3.
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì là a, a + 1, a + 2, a + 3. Ta có:
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6
Vì 4a chia hết cho 4 nhưng 6 không chia hết cho 4 suy ra tổng 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì không chia hết cho 4
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2.
- Nếu a chia hết cho 3 thì a + 1 + a + 2 chia hết cho 3 => a + a + 1 + a + 2 chia hết cho 3.
- Nếu a chia 3 dư 1 thì a + 1 + a + 2 chia 3 dư 2 => a + a + 1 + a + 2 chia hết cho 3.
- Nếu a chia 3 dư 2 thì a + 1 + a + 2 chia 3 dư 1=> a + a + 1 + a + 2 chia hết cho 3.
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3.
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3.
Ta có : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6.
Mà 4a chia hết cho 4, 6 không chia hết cho 4 nên 4a + 6 không chia hết cho 4.
Vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4.
(Cả 2 bài có thể chỉ dùng 1 cách giải như trên, 2 bài mình giải 2 cách khác nhau để bạn có nhiều lựa chọn )
Chứng minh :
a ) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ( a thuộc N )
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3 . ( a + 1 ) Chia hết cho 3
Vậy :
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3
b ) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b ; b + 1 ; b + 2 ; b + 3 ( b thuộc N )
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) = 4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
Chứng minh :
a ) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ( a thuộc N )
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3 . ( a + 1 ) Chia hết cho 3
Vậy :
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3
b ) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b ; b + 1 ; b + 2 ; b + 3 ( b thuộc N )
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) = 4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
a ) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3 ( a ) ; 1 số chia 3 dư 1 ( a + 1 ) ; 1 số chia 3 dư 2 ( a + 2 )
Tổng của chúng là a + a + 1 + a + 2 = a . 3 + 3
=> Chia hết cho 3
b ) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3
Tổng của chúng là a + a + 1 + a + 2 + a + 2 = a . 4 + 6
Vì 6 không chia hết cho 4 nên tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4