Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1.\left(-2013\right).2.1007+1007.26\)
\(=\left(-4026\right).1007+1007.26\)
\(=1007.\left(26-4026\right)\)
\(=1007.\left(-4000\right)\)
\(=4028000\)
\(2.\) Ta có: \(\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z+x\right)=2011+2012+2013\)
\(\Leftrightarrow2x=6036\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{6036}{2}=3018\)
Suy ra: \(x-y=2011\Leftrightarrow3018-2011=y\Leftrightarrow y=1007\)
\(y-z=2012\Leftrightarrow y-2012=z\Leftrightarrow z=-1005\)
V... \(x=3018,y=1007,z=-1005\)
a) ta có:
\(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản thì:
\(\left(n+1;2n+3\right)=d\)
Điều Kiện;d thuộc N, d>0
=>\(\hept{\begin{cases}2n+3:d\\n+1:d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}2n+3:d\\2n+2:d\end{cases}}\)
=>2n+3-(2n+2):d
2n+3-2n-2:d
hay 1:d
=>d=1
Vỵ d=1 thì.....
Bài 2 :
Để A = (n+2) : (n-5) là số nguyên thì n+2 phải chia hết cho n-5
Mà n-5 chia hết cho n-5
=> (n+2) - (n-5) chia hết cho n-5
=> (n-n) + (2+5) chia hết cho n-5
=> 7 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(5) = { 1 : -1 ; 7 ; -7 }
Ta có bảng giá trị
| n-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 6 | 4 | 12 | -2 |
| A | 8 | -6 | 2 | 0 |
| KL | TMĐK | TMĐK | TMĐK | TMĐK |
Vậy với n thuộc { -2 ; 4 ; 6 ; 12 } thì A là số nguyên
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
a) A nguyên khi \(\frac{5}{2n+3}\) nguyên <=> 5 chia hết cho 2n+3
<=>\(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
<=>\(2n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)
b) A lớn nhất khi \(2-\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất <=>\(\frac{5}{2n+3}\) nhỏ nhất <=> 2n+3 lớn nhất < 0 mà n nguyên
<=> 2n+3=-1 <=> n=-2
\(maxA=2-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2\left(-2\right)+3}=2-\frac{5}{-1}=2-\left(-5\right)=7\) tại n=-2
phần giá trị nhỏ nhất bạn làm nốt
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1>\frac{a+b+c}{b+c+d}\).
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2010+2011+2012}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)mà 2010 + 2011 + 2012 < 2011+2012+2013 ,suy ra \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}< 1\))
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)hay P > Q
Vậy P > Q
b) Áp dụng công thức BCNN (a, b) . UCLN (a,b) = a.b
\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)
Ta có:
\(ab=8820\)
\(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)
Hai số cách nhau 21 mà có tích là 8820 là 84 , 105
Mà a + 21 = b suy ra a < b
Vậy a = 84 ; b = 105
a,-Cách khác:
-Ta có: \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
-Mà: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\left(1\right)\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\left(2\right)\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow P>Q\)
mấy câu này dễ nhưg làm ra hơi dài đợi chị chút nhé
chị ấn máy tính chắc cx nhanh
nhớ cho chị
tui đg bận tí tui giải cho
Giải chi tiết
Câu b) bn có thể tham khảo ở đây :
Tìm x, y, z biết x-y=2011, y-z=-2012, z+x=2013
caavieets phân số thế nào tui giải câu c cho
nhấn vào hang trên cùng ở hàng thứ 3 từ trái sang
là sao đéo hiểu
cần trước 10h 30m
nhấn vào kí hiệu thứ 3 hàng trên
ta có A = 4n-1/2n+3 = 4n+6-7/2n+3 = 2(2n+3)-7/2n+3 = 2 - 7/2n+3
để A có giá trị nguyên <=> 7 / 2n+3 nguyên
=>7 chia hết cho 2n+3
=> 2n+3 thuộc ướn của 7
mà Ư(7) = { 1,-1,7,-7)
tự làm đc chưa
ở bàn phím à
sao ko ai làm vậy
chị tưởng bt làm rồi
để cị làm cho nữa
câu b cần ;lam,f nữa ko
có link rồi chứ
câu a nữa thôi nhỉ
A = \(\frac{4n-1}{2n+3}\)= \(\frac{4n+6-7}{2n+3}\)=\(\frac{2\left(2n+3\right)-7}{2n+3}\)= 2 - \(\frac{7}{2n+3}\)
để A nguyên thì 2 - \(\frac{7}{2n+3}\) cũng là số nguyên
câu a
Ta có :
ƯCLN(a,b)=(a.b):BCNN(a,b)=180:60=3
Vì ƯCLN(a,b)=3⇒{a=3.a1 và b=3.b1 và ƯCLN(a,b)=1
⇒a.b=3.a1.3.b1=180
<=>9.a1.b1=180
⇒a1.b1=20⇒ ƯCLN(a1,b1)=1
Ta có bảng :
Vậy cặp giá trị (a,b)(a,b) cần tìm là :
(3,60);(12,15);(60,3);(15,12)
Để A có giá trị là số nguyên thì 4n - 1 phải chia hết cho 2n + 3
Ta có :4n - 1 =4n + 6 -7 = 2.( 2n + 3 ) - 7
Vì 2.( 2n +3 ) chia hết cho 2n + 3 nên 2.(2n + 3 ) - 7 chia hết cho 2n + 3 khi 7 chia hết cho 2n + 3
Tức là 2n + 3 là ước của 7
Ta có Ư(7) ={1 ; -1 ; 7 ; -7 }
Lập bảng:
2n + 3 1 -1 7 -7
n -1 -2 2 -5
Vậy n thuộc { -1 ; -2 ; 2 ; -5}
chả làm câu a luôn