Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x+3/x-2 là 1 số nguyên
=> x+3 chia hết cho x-2
=>(x-2)+5 chia hết cho x-2
Mà x-2 chia hết cho x-2
=>5 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=>x thuộc {3;7;1;-3}
x-2 chia hết cho x-2 với mọi x
=> x-2+5 chia hết cho x-2 với mọi x
=>5 chia hết cho x-2 với mọi x
=> x-2 thuộc Ư(5)
Ư(5)={-5;-1;1;5}
x={-3;1;3;7}
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=1-\frac{5}{3n+2}\)\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=1-\frac{5}{3n+2}\)
A tối giản
<=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
| 3n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1/3 | -1 | 1 | -7/3 |
Vì n thuộc Z
=> n = {-1 ; 1}
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=1-\frac{5}{3n+2}\)
A tối giản
<=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
| 3n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1/3 | -1 | 1 | -7/3 |
Vì n thuộc Z
=> n = {-1 ; 1}
B2
a, gỌI d là ƯC(N+1, 2N+3). Ta có 2n+3 - 2(n+1)chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d= 1, -1
b, gọi d là ƯC(2n+3, 4n+8). Ta có:4n+8 - 2(2n+3) chia hết cho d
=> 2 CHIA HẾT CHO d. Do d là ước của số lẻ nên d= 1, -1
Nhớ cho đúng nha!!!!!!!!!!!!!!
Bài 4:
Giải:
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\) = n và \(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\) = m; (n ; m ∈ N*) khi đó:
(\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{14}{15}\)) : (\(\frac{a}{b}\) x \(\frac{21}{10}\)) = \(\frac{n}{m}\) = \(\frac49\)
Vì (a; b) = 1 nên n = 4 và m = 9
Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{a}{b}=\) 4 : \(\frac{14}{15}\) = \(\frac{30}{7}\) \(\)
Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{30}{7}\)
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Bài 5:
Phân số nghịch đảo của phân số: \(\frac{6}{n}\) là: \(\frac{n}{6}\)
Nghịch đảo của phân số \(\frac{11}{n+7}\) là: \(\frac{n+7}{11}\)
Theo bài ra ta có: n ⋮ 6 và (n + 7) ⋮ 11
(n + 84) ⋮ 6 và (n + (7 + 77)) ⋮ 11
(n + 84) ⋮ 6 và (n + 84) ⋮ 11
(n + 84) ∈ BC(6; 11)
6 = 2.3; 11 = 11; BCNN(6; 11) = 2.3.11 = 66
(n + 84) ∈ B(66) = {0; 66; 132; 198;...}
n ∈ {-84; - 18; 48; 114;...}
Vì n là số tự nhiên bé nhất nên n = 48
Vậy n = 48