t = 0 lúc mới chặt hiện tại t thời gian

Xét tỉ số giữa độ phóng xạ ở thời điểm \(t\) và độ phóng xạ ban đầu ( không cần chuyển đơn vị của độ phóng xạ từ phân rã / phút sang phân rã / giây vì dùng phép chia hai độ phóng xạ cho nhau.)

\(\frac{H}{H_0}= 2^{-\frac{t}{T}}= \frac{1}{8}= 2^{-3}.\)

=> \(t = 3T= 3.5730 = 17190 \)(năm).

D. 17190 năm 

Độ phóng xạ của khúc gỗ mới chặt: \(H_0 = \lambda N_0\)

Độ phóng xạ của khúc gỗ cổ:  \(H(t) = H'_{0}. 2^{-t/T} = \lambda. N'_{0} .2^{-t/T}\)

=> \(\frac{H_1}{H_2} = \frac{N_{0}}{N'_{0}} \frac{1}{2 ^ {t/T}} = 1,2.(1)\)

Lại có khối lượng của khúc gỗ cỗ lớn gấp đôi khối lượng của khúc gỗ mới chặt => \(m_0 ' = 2m_0 => \frac{N'_{0}}{N_0} = 2.(2)\)

Thay (2) vào (1) ta được: \(2 ^{t/T} = 2,4 => t = T \log_22,4 \approx 7072,9 \) năm.

Vậy tuổi của mẩu gỗ là: 7073 năm.

Chọn đáp án.C.7073 năm.

d.13500

\(H=H_0\times2^{-\frac{t}{T}}\)        

H₀ là độ phóng xạ ban đầu ( có thể coi là độ phóng xạ của mẫu gỗ mới vì nó chưa phóng xạ)

H là độ phóng xạ sau khoảng thời gian t

Phương pháp: Độ phóng xạ H = H₀.2^-t/T

Cách giải:

H = 200;  H₀ = 1600

Đáp án D

Tỉ số giữa độ phóng xạ của tượng gỗ (sau thời gian t) so với độ phóng xạ của gỗ lúc mới chặt
\(\frac{H}{H_0}= 0,8= 2^{-\frac{t}{T}}\)

=> \(t = 0,32 T = 1802,8.( năm)\)

Như vậy tượng gỗ có gần 1803 năm tuổi.

D

1 hạt nhân \(_6^{14}C\) bị phân rã tạo thành 1 hạt nhân \(_7^{14}N\).

Tỉ số giữa số nguyên tử đã bị phóng xạ và số nguyên tử ban đầu là 

\(\frac{\Delta N}{N_0}= 1-2^{-\frac{t}{T}}= 0,875.\)

=> \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,125= 2^{-3}.\)

=> \(t = 3T = 16710\)(năm).

Hậu Duệ Mặt Lầy

Đáp án: B.

 → t = 2. T = 11140 năm.

Số hạt nhân ban đầu
\(N_0= \frac{H_0}{\lambda}\)

Khối lượng ứng cới độ phóng xạ \(H_0\) là 

\(m_0 = nA= \frac{N_0}{N_A}A= \frac{H_0}{N_A}= \frac{5.3,7.10^{10}.14}{6,02.10^{23} \frac{\ln 2}{5570.365.24.3600}}= 1,09g.\)

A

Số hạt nhân Natri là \(N_0 = nN_Á = \frac{m}{A}N_A\)

Độ phóng xạ ban đầu \(H_0 = \lambda N_0 = \frac{\ln 2}{T}\frac{m}{A}N_A= 6,73.10^{16}.(Bq)\)

Chú ý là trong khi tính độ phóng xạ theo đơn vị "Bq" thì chu kì phải đổi sang đơn vị "giây" . 

C.