Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em thử nhá, ko chắc đâu...
Gọi B là tổng các phần tử trong tập hợp A.
Thì \(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
Xét dạng tổng quát \(\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}\left(n\in Z^+\right)=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
Suy ra \(B=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+....+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)
\(=\sqrt{100}-1=10-1=9\) là một số nguyên (đpcm)
a: x+2<=1
=>x<=-1
=>E={;...;-2;-1}
b: 3<n^2<30
mà n thuộc N
nên \(n^2\in\left\{4;9;16;25\right\}\)
=>\(F=\left\{2;3;4;5\right\}\)
g: -4<x<12
mà x chia hết cho 3(x=3k; k nguyên)
nên \(x\in\left\{-3;0;3;6;9\right\}\)
=>G={-3;0;3;6;9}
a: A={0;3;6;9;12;15;18;21;24}
b: (n-1)(n+2)<=15
mà n∈N
nên n∈{0;1;2;3}
=>B={0;1;2;3}
c: \(\left(x+1\right)\left(3x^2-10x+3\right)=0\)
=>\(\left(x+1\right)\left(3x^2-9x-x+3\right)=0\)
=>(x+1)(x-3)(3x-1)=0
=>x∈{-1;3;1/3}
mà x∈Z
nên x∈{-1;3}
=>C={-1;3}
d: |k|<=2
mà k∈Z
nên k∈{-2;-1;0;1;2}
=>2k∈{-4;-2;0;2;4}
=>2k+1∈{-3;-1;1;3;5}
=>D={-3;-1;1;3;5}