câu a không sai đề đâu bạn

a: Xét ΔMFE vuông tại M có sin MFE=\(\frac{ME}{EF}\)

=>\(\frac{4}{EF}=\frac34\)

=>\(EF=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔMEF vuông tại M có EI là đường cao

nên \(EM^2=EI\cdot EF\)

=>\(EI=4^2:\frac{16}{3}=4^2\cdot\frac{3}{16}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔMIE vuông tại I

=>\(MI^2+IE^2=ME^2\)

=>\(MI^2=4^2-3^2=16-9=7\)

=>\(MI=\sqrt7\) (cm)

b: Xét tứ giác MPIQ có \(\hat{MPI}=\hat{MQI}=\hat{QMP}=90^0\)

nên MPIQ là hình chữ nhật

=>\(MI^2=IQ^2+IP^2\left(1\right)\)

Xét ΔIME vuông tại I có IP là đường cao

nên \(IP^2=PM\cdot PE\left(2\right)\)

Xét ΔIMF vuông tại I có IQ là đường cao

nên \(IQ^2=QM\cdot QF\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(MI^2=PM\cdot PE+QM\cdot QF\)

245633254351641264612266123154223616431326163346646256456562165232

đúng 100%

mày bị ngu à?

chó đẻ mặt l

Trả lời :

Hay đấy cô bạn

#Hk tốt

bài này hay đấy chị!

giúp e với

Ta có:

\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{5-x+x-1}=2\)

Ta lại có:

\(-x^2+2x+1=2-\left(x-1\right)^2\le2\)

Từ đây thì ta có:

\(\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\ge-x^2+2x+1\)

Dấu = xảy ra khi: \(x=1\)

6.

\(0,3a^3b^2\sqrt{\dfrac{9}{a^4b^8}}=0,3a^3b^2.\dfrac{3}{a^2b^4}=\dfrac{0,9.a}{b^2}\)

Đáp án B

7.

\(-\dfrac{1}{3}ab^3\sqrt{\dfrac{9a^2}{b^6}}=-\dfrac{1}{3}ab^3.\dfrac{3\left|a\right|}{\left|b^3\right|}=-ab^3.\dfrac{-a}{b^3}=a^2\)

Đáp án C

Dạ em cảm ơn nhiều ạ

Câu 61:

a: \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{x-4}\)

\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)+4\left(\sqrt{x}-2\right)-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}+6+4\sqrt{x}-8-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{7\sqrt{x}-14}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{7\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\)

b: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

Câu 60
Khi a=2 thì hệ phương trình sẽ trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2^2-1\right)x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-7=2\cdot2-7=-3\end{matrix}\right.\)

Dạ Em cảm ơn ạ

Câu 20: Giao điểm của đồ thị và trục tung là điểm có toạ độ (0;-3)

Thay ngược vào phương trình => b = -3. Vậy chọn D

Câu 20: C

Câu 32: D