Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
12x2−3mx+2=012x2−3mx+2=0
Δ=(−3m)2−4⋅12⋅2=9m2−4Δ=(−3m)2−4⋅12⋅2=9m2−4
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
⇔⎡⎢ ⎢⎣m>23m<−23
Gửi anh :)
Bạn chụp ảnh đăng đề bài lên nhà hoặc bạn viết có kí tự ra ko mk ko biết đề bài chính xác là gì
a,\(\left(x^2+x\right)2+3\left(x^2+x\right)+2\)
=\(\left(x^2+x\right)6+2\)
b,\(\left(x^2+x\right)2-2\left(x^2+x\right)-15\)
=\(-4\left(x^2+x\right)-15\)
c,\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\)
=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1\right)+1-12\)
=\(\left(x^2+x+1\right)^2-11\)
d,\(\left(x^2+x\right)2+4x^2+4x-12\)
=\(x\left(x+1\right)2+2x\left(x+1\right)-12\)
=\(2x\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)-12\)
=\(\left(x+1\right)\left(2x+2x-12\right)\)
= \(\left(x+1\right)\left(4x-12\right)=4\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
e,\(\left(x^2+2x\right)2+9x^2+18x+20\)
=\(x\left(x+2\right)2+9x\left(x+2\right)+20\)
=\(2x\left(x+2\right)+9x\left(x+2\right)+20=\left(x+2\right)\left(2x+9x+20\right)\)
=\(\left(x+2\right)\left(11x+20\right)\)
Bài 4:
a: \(\Delta=\left(m-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+1\right)\)
\(=m^2-6m+9+4m-4=m^2-2m+5\)
\(=m^2-2m+1+4=\left(m-1\right)^2+4\ge4>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Theo Vi-et, ta có:
\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m+3;x_1x_2=\frac{c}{a}=-m+1\)
\(P=x_1x_2-x_1^2-x_2^2\)
\(=x_1x_2-\left(x_1^2+x_2^2\right)\)
\(=x_1x_2-\left\lbrack\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right\rbrack=3x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)^2\)
\(=3\left(-m+1\right)-\left(-m+3\right)^2\)
\(=-3m+3-m^2+6m-9=-m^2+3m-6\)
\(=-\left(m^2-3m+6\right)\)
\(=-\left(m^2-3m+\frac94+\frac{15}{4}\right)=-\left(m-\frac32\right)^2-\frac{15}{4}\le-\frac{15}{4}\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi m-3/2=0
=>m=3/2
c: \(\left(x_1-3x_2\right)\cdot x_1+x_2^2\)
\(=x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)
\(=\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\right)-5x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2\)
\(=\left(-m+3\right)^2-5\left(-m+1\right)\)
\(=m^2-6m+9+5m-5=m^2-m+4=m^2-m+\frac14+\frac{15}{4}\)
\(=\left(m-\frac12\right)_{}^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\forall m\)
=>\(T\le15:\frac{15}{4}=4\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi \(m-\frac12=0\)
=>m=1/2
Bài 3:
a: \(\Delta=\left\lbrack-2\left(2m+1\right)\right\rbrack^2-4\left(3m^2-4\right)\)
\(=4\left(4m^2+4m+1\right)-4\left(3m^2-4\right)=4\left(4m^2+4m+1-3m^2+4\right)\)
\(=4\left(m^2+4m+5\right)=4\left(m+2\right)^2+4\ge4\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: \(P=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\)
\(=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-4x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(=\left(4m+2\right)^2-4\left(3m^2-4\right)=16m^2+16m+4-12m^2+16=4m^2+16m+16+4\)
\(=\left(2m+4\right)^2+4\ge4\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi m+2=0
=>m=-2
\(\sqrt[3]{\left(a+1\right)^3}\)+\(\sqrt[3]{\left(a-1\right)^3}\)
=(a+1)+(a-1)
=a+1+a-1
=a+a
=2a
2/ 7\(\sqrt[3]{8}\) và 8\(\sqrt[3]{7}\)
\(\left(7\sqrt[3]{8}\right)^3\) và
343.8 và 512.7
343.8 và (343+169).7
343.8 và 343.7+169.7
So sánh 343.8 và 343.7
343.8 lớn hơn 343.7 là 343
169.7>343
\(\Rightarrow\) 8\(\sqrt[3]{7}\)>7 \(\sqrt[3]{8}\)
3/ \(\sqrt[3]{3x-1}\) =2
3x-1=\(2^3\)=8
3x=8+1=9
x=9:3=3