Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Để kí hiệu sự bằng nhau của ΔABC và ΔA’B’C’ ta viết:
∆ABC= ∆A’B’C’.
∆ABC= ∆A’B’C’ nếu
Hướng dẫn giải bài tập SGK bài 2 tam giác bằng nhau trang 111, 112.
Bài 10. Trong các hình sau các Δ nào bằng nhau(Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các Δ bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các Δ đó.
Hình 63:
Ta có:
- ∠A = ∠I = 800;
- ∠C = ∠N = 300
Xét ΔABC ta có: ∠B =1800 – (∠A+∠C)=1800 – (800+300) =700
Xét ΔMIN ta có: ∠M =1800 – (∠I+∠N)=1800 – (800+300) =700
- ⇒∠B = ∠M = 700
Và AB=MI, AC=IN, BC=MN.
nên ∆ABC = ∆IMN
Hình 64:
Ta có:
∠RQH = ∠QRP = 800 (ở vị trí so le trong)
Nên QH // RP
Nên ∠HRQ = ∠PQR = 600(so le trong)
∠P = ∠H = 400
và QH= RP, HR= PQ, QR chung.
nên ∆HQR = ∆PRQ.
Bài 11. Cho ∆ ABC = ∆ HIK
a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với ∠H
b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.
HD: a) Ta có ∆ ABC = ∆ HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK. Góc tương ứng với ∠H là ∠A.
b) ∆ ABC= ∆ HIK
Suy ra: AB = HI, AC = HK, BC = IK.
∠A = ∠H, ∠B =∠I, ∠C = ∠K.
Luyện tập: Giải bài 12, 13, 14 trang 112 Toán 7 tập 1 (hình học)
Bài 12 trang 112. Cho ∆ ABC= ∆ HIK trong đó cạnh AB = 2cm. ∠B=400; BC= 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của ΔHIK?
Ta có ∆ ABC= ∆ HIK (gt)
Suy ra: AB = HI= 2cm, BC = IK= 4cm, ∠I = ∠B = 400
Bài 13. Cho ∆ ABC= ∆ DEF. Tính chu vi mỗi tam giá nói trên biết AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó)
Ta có ∆ABC = ∆ DEF
Suy ra: AB = DE= 4cm, BC = EF = 6cm, DF = AC = 5cm.
Chu vi của ΔABC bằng: AB + BC + AC = 4 + 5 + 6 = 15 (cm)
Chu vi của ΔDEF bằng: DE + EF + DF = 4 + 5 + 6 = 15 (cm )
Bài 14 trang 112. Cho hai tam giác bằng nhau: ΔABC (Không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một Δ có ba đỉnh H, I ,K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai Δ đó biết: AB=KI, ∠B =∠K.
Giải: Ta có: ∠B =∠K nên B, K là hai đỉnh tương ứng.
AB= KI nên A, I là hai đỉnh tương ứng.
Vậy ∆ABC = ∆IKH.
Bài 5. Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:
a)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
b)
| x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
| y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
a) Ta có :
vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
b) Ta có
nên x và y không tỉ lệ thuận.
Bài 6 trang 55. Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.
a) Giả sử mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?
Đáp án: 1 m dây nặng 25 g
x m dây nặng y g
a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên 1/x = 25/y ⇒ y = 25x
b) Đổi 4,5 kg = 4500 g
1/x = 25/4500 ⇒ x = 4500/25 = 180 (m) . Vậy cuộn dây nặng 4,5kg dài 180m.
Bài 7 trang 56 Toán 7. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg, còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng, vì sao?
Đáp án bài 7: Vì khối lượng dâu y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng đường x(kg) nên ta có y = kx.
Theo điều kiện đề bài y = 2 thì x = 3, thay vào công thức ta được 2 = k.3 nên k = 2/3.
Công thức trở thành y = 2/3x
Khi y = 2,5 thì x = 3/2; y = 3/2 . 2,5 = 3,75 Vậy Hạnh nói đúng.Bài 8 trang 56. Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Giải: Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có x + y + z = 24 và số cây xanh và số học sinh tỉ lệ nhau : 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x = 1/4 . 32 = 8;
y = 1/4 . 28 = 7;
z = 1/4 . 36 = 9.
Vậy : số cây xanh của lớp 7A, 7B, 7C là 8, 7, 9 cây xanh.
Bài 9 trang 56 Toán 7 tập 1. Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm, đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuât 150 kg đồng bạch.
Giải: Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm, đồng lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có: x + y + z = 150 và 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vì vậy x = 7,5.3 = 22,5.
y = 7,5.4 = 30
z = 7,5.13 = 97,5
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg, 30kg, 97,5kg.
Bài 10. Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó
Giải bài 10:Gọi chiếu dài (cm) của các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 lần lượt là x, y, z.
Theo đề bài, ta có: x/2 = y/3 = z/4 và x + y + z = 45
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Nên x = 5.2 = 10
y = 5.3 = 15
z = 5.4 = 20
Vậy các cạnh của tam giác là 10cm, 15cm, 20cm.
Bài 11. Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Giải: Ta biết rằng 1 giờ = 60 phút = 60.60 = 3600 giây.
Do đó khi kim giờ đi được 1 giờ thì kim phút đi được 1 vòng và kim giây quay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.
Vậy trên mặt chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được 1 vòng thì kim phút quay được 1.12 = 12 (vòng) và kim giây quay được 60.12 = 720 (vòng).
bạn trả lời câu hỏi giúp mình đi
mình biết rồi
ca ngợi hành động của các bạn , chung tay góp sức để bảo vệ môi trường
Hình a)
Áp dụng định lí Pytago, Ta có:
x2 =122+5 = 144+25=169
=> 132=x2 => x=13.
Hình b) ta có:
x2= 12 + 22 = 1+4=5
x= √5
Hình c)
Theo định lí pytago:
292=212+x2
nên x2=292-212
= 841-441=400=202
=>x=20
Hình d)
x2=( √7)2+32=7+9=16=42
=>x=4.
Hai tam giác ADE và OCB có:
OB = AD = r
BC = DE ( giả thiết )
OC = AE = r
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta OBC\) (c.c.c)
Vậy \(\widehat{DAE}=\widehat{xOy}\) ( góc tương ứng) (đpcm)
Hai tam giác ACB và ADB có:
AC = AD = 2 cm
BC = BD = 3 cm
AB cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ACB=\Delta ADB\) (c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{DAB}\) ( góc tương ứng )
Vậy AB là tia phân giác của góc CAD
bài 22
Tam giác DAE và BOC có:
AD=OB(gt)
DE=BC(gt)
AE=OC(gt)
Nên ∆ DAE= ∆ BOC(c.c.c)
suy ra ˆDAEDAE^=ˆBOCBOC^(hai góc tương tứng)
vậy
ˆDAE=ˆxOy.DAE^=xOy^.
bài 23
Vì CC là giao của đường tròn tâm AA và tâm BB nên AC=2cm,BC=3cmAC=2cm,BC=3cm
Vì DD là giao của đường tròn tâm AA và tâm BB nên AD=2cm,BD=3cmAD=2cm,BD=3cm
Do đó AC=AD,BC=BDAC=AD,BC=BD
Xét ΔBAC∆BAC và ΔBAD∆BAD có:
+) AC=ADAC=AD
+) BC=BDBC=BD
+) ABAB cạnh chung.
Suy ra ΔBAC=ΔBAD(c.c.c)∆BAC=∆BAD(c.c.c)
Suy ra ˆBACBAC^ = ˆBADBAD^ (hai góc tương ứng)
Vậy ABAB là tia phân giác của góc CADCAD.
Méo thấy hình :D
Cho hình mà chẳng vẽ thì có thánh thần mới làm được.
bài 15 :
- Vẽ đoạn thẳng MN = 2,5cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ cung tròn tâm M bán kính 5cm, và cung tròn tâm N bán kính 3cm
- Hai cung tròn cắt nhau tại P. Vẽ các đoạn thẳng MP, NP ta được tam giác MNP.
Vẽ tam giác ABC (tương tự với cách vẽ ở Bài 15):
- Vẽ cạnh AB có độ dài bằng 3 cm.
- Trên một nửa mặt phẳng bờ AB lần lượt vẽ hai cung tròn tại A và B có bán kính 3 cm
- Hai cung tròn này cắt nhau tại C. Nối các điểm A, B, C ta được tam giác ABC cần vẽ.
Đo mỗi góc của tam giác ABC ta được:
Hình 68
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:
AB = AB (cạnh chung)
AC = AD (gt)
BC = BD (gt)
Vậy ΔABC = ΔABD (c.c.c)
- Hình 69
Xét tam giác MNQ và tam giác QPM có:
MN = QP (gt)
NQ = PM (gt)
MQ cạnh chung
Vậy ΔMNQ = ΔQPM (c.c.c)
- Hình 70
Xét tam giác EHI và tam giác IKE có:
EH = IK (gt)
HI = KE (gt)
EI = IE (cạnh chung)
Vậy ΔEHI = ΔIKE (c.c.c)
Xét tam giác EHK và tam giác IKH có:
EH = IK (gt)
EK = IH (gt)
HK = KH (cạnh chung)
Vậy ΔEHK = ΔIKH (c.c.c)
BÀI 18 :
1) Ghi giả thiết và kết luận:
2) Thứ tự sắp xếp là d-b-a-c
ΔAMN và Δ BMN có:
MN: cạnh chung
MA = MB (gt)
NA = NB (gt)
Do đó Δ MNA = ΔBMN (c.c.c)
Bài 19 :
a) ΔADE và ΔBDE có:
DE cạnh chung
AD = BD (gt)
AE = BE (gt)
Vậy ΔADE = ΔBDE (c.c.c)
b) Từ ΔADE = ΔBDE (cmt) suy ra
Bài 20 :
Nối BC, AC
ΔOBC và ΔOAC có:
OB = OA (bán kính)
AC = BC (gt)
OC cạnh chung
Nên ΔOBC = ΔOAC (c.c.c)
Bài 21 :
Lời giải:
- Vẽ phân giác của góc A
+Vẽ cung tròn tâm A cung này cắt AB, AC theo thứ tự ở M, N.
+Vẽ các cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm I nằm trong góc BAC
+Nối AI, ta được AI là tia phân giác của góc A.
- Tương tự cho cách vẽ tia phân giác của góc B, C
Bài 15:
-Vẽ đoạn MN=2,5cmMN=2,5cm
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MNMN vẽ cung tròn tâm MM bán kính 5cm5cm và cung tròn tâm NN bán kinh 3cm3cm.
- Hai cung tròn cắt nhau tại PP. Vẽ các đoạn MN,NPMN,NP, ta được tam giác MNPMNP.
bài 16:
Vẽ tam giác ABC tương tự như hinh vẽ ở bài 15.
Đo mỗi góc của tam giác ABC ta được:
ˆAA^=ˆBB^=ˆCC^= 600
Bài 17
Hình a.
Ta có: AB=AB(cạnh chung)
AC= AD(gt)
BC=BD(gt)
vậy ∆ABC= ∆ABD(c.c.c)
* Hình b.
Ta có:
∆MNQ=∆QPM(c.c.c)
vì MN=QP(gt)
NQ=PM(gt)
MQ=QM(cạnh chung)
* Hình c.
Ta có:
∆EHI=∆IKE(c.c.c) vì
EH=IK(gt)
HI=KE(gt)
EI=IE(gt)
+ ∆EHK=∆IKH(c.c.c) vì
EH=IK(gt)
EK=IH(gt)
HK=KH(cạnh chung)
Bài 18:
2) sắp xếp theo thư tự.
d,b,a,c.
Bài 19:
Xem hình vẽ:
a) ∆ADE và ∆BDE có
DE cạnh chung
AD=DB(gt)
AE=BE(gt)
Vậy ∆ADE=∆BDE(c.c.c)
b) Từ ∆ADE=∆BDE(cmt)
Suy ra ˆDAE=ˆDBEDAE^=DBE^(Hai góc tương ứng)
Bài 20:
Vẽ cung tròn tâm OO, cung tròn này cắt Ox,OyOx,Oy theo thứ tự ở A,BA,B do đó OA=OBOA=OB vì cùng bằng bán kính của cung tròn
Cung tròn tâm AA và tâm BB có cùng bán kính nên ta gọi bán kính là rr
CC là giao của hai cung tròn do đó CC thuộc cung tròn tâm AA nên AC=rAC=r, CC thuộc cung tròn tâm BB nên BC=rBC=r
Suy ra AC=BCAC=BC
Nối BC,ACBC,AC.
Xét ΔOBC∆OBC và ΔOAC∆OAC có:
+) OB=OAOB=OA
+) BC=ACBC=AC
+) OCOC cạnh chung
Suy ra ΔOBC=ΔOAC(c.c.c)∆OBC=∆OAC(c.c.c)
Nên ˆBOC=ˆAOCBOC^=AOC^ (hai góc tương ứng)
Vậy OCOC là tia phân giác của góc xOyxOy.
Bài 21:
Vẽ tia phân giác của góc A.
Vẽ cung trong tâm A, cung tròn này cắt AB, AC theo thứ tự ở M,N.
Vẽ các cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm I nằm trong góc BAC.
Nối AI, ta được AI là tia phân giác của góc A.
Tương tự cho cách vẽ tia phân giác của các góc B,C(Học sinh tự vẽ)
Bạn hỏi nhiều thế này sao mình làm nổi !!!
Uk giup mot nua thui cung dc mk tick cho
15. ΔMNP, biết MN=2,5 cm, NP=3cm, PM= 5cm,
Các bước lần lượt như sau:
– Dùng thước vẽ đoạn MN = 2,5cm
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bở MN, dùng Compa vẽ cung tròn tâm M bán kính 5cm và cung tròn tâm N bán kinh 3cm.
– Hai cung tròn cắt nhau tại P. Vẽ các đoạn MN, NP, ta được ΔMNP (hình vẽ).
16.Vẽ tam giác biết độ dài mỗi cạnh là 3 cm. Sau đó đo góc của mỗi tam giác.
Cách vẽ ΔABC tương tự như cách vẽ ở bài15 (Phía trên).
Đo mỗi góc của ΔABC ta được: ∠A = ∠B = ∠C =600
17. Trên mỗi hình 68,69,70 sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
* Hình 68: Ta có: AB = AB(cạnh chung)
AC = AD (gt)
BC = BD (gt)
vậy ∆ABC= ∆ABD(c.c.c)
* Hình 69. Ta có:
∆ MNQ = ∆ QPM (c.c.c)
vì MN = QP (gt)
NQ = PM(gt)
MQ = QM(cạnh chung)
* Hình 70. Ta có:
∆ EHI = ∆IKE (c.c.c) vì
EH = IK (gt)
HI = KE (gt)
EI = IE(gt)
∆ EHK= ∆ IKH(c.c.c) vì
EH = IK (gt)
EK = IH (gt)
HK = KH (cạnh chung)
Luyện tập 1: Giải bài 18, 19, 20, 21 Toán 7 tập 1
18.
Xét bàitoán: “Δ AMB và Δ ANB có MA = MB, NA = NB (h.71). Chứng minh rằng:∠AMN = ∠BMN.”
1) Hãy ghi giả thiết và kết luận
2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để giải bàitoán trên :
a) Do đó Δ AMN= Δ BMN(c.c.c)
b) MN: cạnh chung
MA= MB( Giả thiết)
NA= NB( Giả thiết)
c) Suy ra ∠AMN = ∠BMN (2 góc tương ứng)
d)Δ AMB và Δ ANB có:
HD: 1)Ghi Giả thiết, kết luận:
Bài 19.
Cho hình 72. Chứng minh rằng:
a) ∆ADE = ∆BDE.
b) ∠ADE = ∠DBE.
Xem hình vẽ ta có:
a) ∆ADE và ∆BDE có:
DE cạnh chung
AD = DB (gt)
AE = BE(gt)
Vậy ∆ADE = ∆BDE(c.c.c)
b) Từ ∆ADE = ∆BDE(Cmt) (Giải thích “cmt”: chứng minh trên)
Suy ra ∠ADE = ∠DBE (Hai góc tương ứng 2 Δ = nhau)
Bài 20 Toán 7.
Cho ∠xOy (h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong ∠xOy ((2) (3)). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của ∠xOy.
HD. xem hình vẽ:
Nối BC, AC.
∆OBC và ∆OAC có:
OB = OA(Bán kính)
BC = AC(gt)
OC cạnh chung
nên ∆OBC = ∆OAC (c.c.c)
Nên ta có ∠BOC = ∠AOC (hai góc tương ứng)
Vậy OC là tia phân giác xOy.
21. Cho ΔABC, Dùng thước và compa, vẽ các tia phân giác của các ∠A,∠B,∠C.
Vẽ tia phân giác của ∠A.
Vẽ cung trong tâm A, cung tròn này cắt AB, AC theo thứ tự ở M,N.
Vẽ các cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm I nằm trong ∠BAC.
Nối AI, ta được AI là tia phân giác của ∠A.
Tương tự cho cách vẽ tia phân giác của các ∠B,∠C (Học sinh tự vẽ).
haha dài lắm ko có chuyện ngồi đấy nhờ cầu cứu đâu
ai thương tiếc lắm thì giúp cậu đó ''Thảo Nguyên''
Dog