Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
a,
AB là đường kính của đường tròn (O) đã cho mà C là 1 điểm nằm trên đường tròn nên:
ˆACB=90∘⇔AC⊥CB⇒AC⊥DBACB^=90∘⇔AC⊥CB⇒AC⊥DB
Vậy AC vuông góc với BD
b,
MA và MC là 2 tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn nên MA=MCMA=MC hay M nằm trên trung trực của AC
OA=OC=ROA=OC=R nên O cũng nằm trên trung trực của AC
Do đó, OM là trung trực của AC hay OM⊥ACOM⊥AC mà AC⊥CBAC⊥CB nên OM//BCOM//BC
Tam giác ACD vuông tại C có AM=MC nên AM=DM
Do đó, M là trung điểm AD
a: Xét (O) có
MA,MC là các tiếp tuyến
Do đó; MA=MC và OM là phân giác của góc AOC
ΔOAC cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AC
b: Xét (O) có
ΔAQB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔAQB vuông tại Q
=>AQ⊥MB tại Q
Xét ΔMAB vuông tại A có AQ là đường cao
nên \(MQ\cdot MB=MA^2\)
c: Xét tứ giác AIQM có \(\hat{AIM}=\hat{AQM}=90^0\)
nên AIQM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM
=>A,I,Q,M cùng thuộc một đường tròn
a: Xét (O) có
MA,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MC và OM là phân giác của góc AOC
ΔOAC cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AC tại I và I là trung điểm của AC
b: Xét (O) có
ΔAQB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAQB vuông tại Q
=>AQ⊥MB tại Q
Xét ΔMAB vuông tại A có AQ là đường cao
nên \(MQ\cdot MB=MA^2\)
c: Xét tứ giác AIQM có \(\hat{AIM}=\hat{AQM}=90^0\)
nên AIQM là tứ giác nội tiếp
=>A,I,Q,M cùng thuộc một đường tròn
d: Gọi K là giao điểm của BC và MA
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥BK tại C
Ta có: \(\hat{MAC}+\hat{MKC}=90^0\) (ΔACK vuông tại C)
\(\hat{MCA}+\hat{MCK}=\hat{ACK}=90^0\)
mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\) (ΔMAC cân tại M)
nên \(\hat{MKC}=\hat{MCK}\)
=>MK=MC
mà MA=MC
nên MK=MA(1)
Ta có: CH⊥AB
AK⊥BA
Do đó: CH//AK
Xét ΔBAM có NH//AM
nên \(\frac{NH}{AM}=\frac{BN}{BA}\) (2)
Xét ΔBMK có CN//MK
nên \(\frac{CN}{MK}=\frac{BN}{BM}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra CN=NH