5^2x-3-2.5²=5².3

5^2x-3=2.5²+5².3

5^2x-3=125

5^2x-3=5³

=>2x-3=3

2x=3+3

2x=6

x=6:2

x=3

CHÚC BN HOK TỐT!

Thanks

\(a.4^{15}.5^{15}=\left(4.5\right)^{15}=20^{15}\)

b . đề sai

4¹⁵:5¹⁵  = (4:5)¹⁵

=0.8¹⁵

d) 5¹².7-5^11.10

=5¹².7-5¹¹⁰

S = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹²

5S = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹³

5S - S = [5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹³]- [5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹²]

4S = 5²⁰¹³ - 5

\(S=\frac{5^{2013}-5}{4}\)

5S= 5^2+5^3+5^4+... +5^2013

=>4S=(5^2+5^3+5^4+... +5^2013) -(5+5^2+... +5^2012) 

=>4S=5^2013-5

=>S=(5^2013-5) :4

\(a,5^6:5^4+2^3x2^2-1^{2017}\) 

 \(=5^2+2^5-1\)

\(=25+32-1\)

\(=57-1\)

\(=56\)

a) 5⁶ : 5⁴ + 2³ x 2² - 1²⁰¹⁷

= 5² + 2³ x 2² - 1

= 5² + 2^{5 - 1}

= 25 + 32 - 1

= 57 - 1

= 56

5A=5²-5³+5⁴-.....+5⁹⁸-5⁹⁹-5¹⁰⁰

^5A+A=(5²-5³+5⁴-.....+5⁹⁸-5⁹⁹-5¹⁰⁰)+(5-5²+5³-5⁴+.....-5⁹⁸+5⁹⁹)

6A=-5¹⁰⁰+5

A(-5¹⁰⁰+5):6

Đặt \(A=2^0+2^1+..+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+..+2^{101}\)

lấy hiệu hai phương trình ta có

\(A=2^{101}-2^0=2^{101}-1\)

.\(B=5^1+5^2+..+5^{200}\)

\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+..+5^{201}\)

Lấy hiệu hai phương trình ta có :

\(4B=5^{201}-5\Rightarrow B=\frac{5^{201}-5}{4}\)

( 7²⁰⁰+7¹⁹⁹) : 7¹⁹⁸  = 7²⁰⁰ : 7¹⁹⁸ + 7¹⁹⁹ : 7¹⁹⁸ = 49  + 7 = 56

 ( 7³+7²)x(5³+ 5⁶)x ( 3³x 3-9²) =  ( 7³+7²).(5³+ 5⁶) . ( 3^4 - 3^4) = ( 7³+7²).(5³+ 5⁶) . 0 = 0

câu c thì bn xem lại đề nha 2³x7x5³-( 5²x 65+ 5^{2x 35}) hay 2³x7x5³-( 5²x 65+ 5² x 35)