Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D K M I N H
Gọi I là trung điểm BH
Xét \(\Delta AHB\)có:
AM=MH
HI=IB
\(\Rightarrow\)MI là đường trung bình \(\Delta AHB\)
\(\Rightarrow MI//AB,MI=\frac{1}{2}AB\)
Xét tứ giác MICK có:
\(MI//CK\left(//AB\right)\)
\(MI=CK\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
\(\Rightarrow MICK\)là hình bình hành
\(\Rightarrow MK//IC\)
Ta có: \(MN//AB\)
\(CB\perp AB\)
\(\Rightarrow MN\perp CB\)tại N
Xét \(\Delta MBC\)có đường cao MN và BH cắt nhau tại I
\(\Rightarrow\)I là trực tâm \(\Delta MBC\)
\(\Rightarrow IC\)là đường cao
\(\Rightarrow IC\perp MB\)
Ta có: \(MK//IC\)
\(IC\perp MB\)
\(\Rightarrow MK\perp MB\left(đpcm\right)\)
#DDN
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
Ms ăn cơm xog, lúc đầu ko định lm nhg để phản đối ý kiến của ai đó nên t sẽ lm.
A B C D M K L H
Gọi L là trung điểm của HB ( L \(\in\) HB)
Mà M là trung điểm của AH ( GT)
=> ML là đường trung bình của \(\Delta AHB\)
=> ML // = \(\dfrac{1}{2}AB\)
Mà KC = \(\dfrac{1}{2}CD\) ( K trung điểm của CD) và KC // AB
=> ML // = KC ( Do CD = AB)
=> MLCK là hình bình hành
=> MK = IC => MK2 = IC2
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACB\) ta có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{HCB}\) = 30o ( cùng phụ với \(\widehat{HBC}\) )
=> \(\Delta ABH\infty\Delta ACB\) ( g.g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\) => AC = \(\dfrac{AB^2}{AH}\) (@)
Xét \(\Delta AHB\) có \(\widehat{ABH}=\dfrac{1}{2}\widehat{HAB}\left(30^o=\dfrac{1}{2}60^o\right)\)
=> \(AH=\dfrac{1}{2}AB\) ( cái này chắc hiểu nhỉ???? )
=> AH = 2 ( cm)
=> MH = 1 cm => MH2 = 1 cm2 (1)
Mặt khác: AH2 + HB2 = AB2 ( Định lí Py-ta-go)
=> HB2 = 42 - 22 = 12 ( cm2) (2)
Mà L là trung điểm của HB => HL = \(\dfrac{1}{2}HB\)
=> \(HL^2=\dfrac{1}{4}HB^2\) => \(HL^2=\dfrac{1}{4}.12=3\) ( cm2) (3)
Theo (@) ta lại có: \(AC=\dfrac{AB^2}{AH}=\dfrac{4^2}{2}=8\) cm
=> HC = 8 - 2 = 6 cm (4)
Mặt khác: LC2 = HI2 + HC2 ( ĐL Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông HIC)
MB2 = MH2 + HB2 ( ĐL Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông MHB)
Từ (1); (2); (3); (4) =>
\(MB^2+MK^2=LC^2+MK^2\)
\(=HL^2+HC^2+MH^2+HB^2\)
\(=3+6^2+1+12=52\) ( cm2)
Hay \(MB^2+MK^2=52cm^2\)
P/s: Ko bt kết quả có đúng ko nhg cách lm chắc chắn đúng vs lại nếu đây là bài lớp 9 thì áp dụng hệ thức lượng nhanh hơn đấy.
Ai làm được hai câu này mình tặng 2 GP nhé :)
Câu 1 nè:
[Toán 8] CMR:$5a(a+1)=9b+1$ | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam
Trần Hoàng Nghĩa trình bày cách làm rõ ràng,cả 2 câu lm chính xác mới được 2 GP nhé,mk đăng để mọi người lm thử chứ mk có đáp án rùi :)
chà chà câu 2 cho độ dài có 1 cạnh nếu cho 2 cạnh thì ngon rồi
Tuấn Anh Phan Nguyễn lm thử đê
Quang Duy ns kinh nhể
Toshiro Kiyoshi thik thì ns lm j nhau -_-
Quang Duy được đấy
Toshiro Kiyoshi quá khen,được từ nhỏ mà :)
:v thế đăng lên làm j :v
đừng đăng,tốn công lắm
ai tận dụng hình của tui đi =))
ê tui cho bom nguyên tử đánh nhà mi đó Duy láo hả :vvv
Tuấn Anh Phan Nguyễn tui láo từ nhỏ,ông quá khen,khen nx tui ngại chết :))
:v
Tuấn Anh Phan Nguyễn tận dụng mỗi hình đó mà không vẽ thêm thì không ra =))
Tuấn Anh Phan Nguyễn láo từ nhỏ đó anh à =)) Quang Duy
Toshiro Kiyoshi ờ thằng hâm
Quang Duy grừ ăn bơ nhá
Toshiro Kiyoshi đg thèm bơ lắm
Nếu tôi ns vẫn lm đc thì sao???? Toshiro Kiyoshi
Mỹ Duyên thif chij cuws lamf theo quan ddieemr cuar em laf vaayj :)
Kết quả đúng rồi nhưng nếu kẻ đường phụ thì nhanh hơn!(mà không nhận ra em à hả bà chằn)
ai???? có quen ư??? Toshiro Kiyoshi
Mỹ Duyên Hiếu nè bà chằn :v
Mỹ Duyên wa lại có người kêu bà là bà chằn kìa
điêu ms chơi đc vs Di chứ =)) Hoang Thiên Di
rồi rồi
Mỹ Duyên bye bà tui đi học cái , chiều về chém với bà nghen .... hảo hảo ở nhà ngủ đê