Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ta có: EI⊥BF
AC⊥BF
Do đó: EI//AC
=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có
BE chung
\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)
Do đó: ΔKBE=ΔIEB
=>EK=BI
b: Điểm D ở đâu vậy bạn?
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>HA=8(cm)
b: Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC=\frac12\cdot12\cdot8=4\cdot12=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a. áp dụnng định lý pythagore vào △ ABC vuông tại A ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
b. diện tích △ ABC là:
\(\frac{6\cdot8}{2}=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c. ta có: \(BC\cdot AH=AB\cdot AC\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
áp dụng định lý pythagore vào △ ABH vuông tại H ta được:
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
áp dụng định lý pythagore vào △ AHC vuông tại H ta được:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
d. vì M là trung điểm của cạnh BC
⇒ MB = MC = BC : 2 = 10 : 2 = 5 (cm)
ta có: BH + HM = BM
⇒ HM = BM - BH = 5 - 3,6 = 1,4 (cm)
áp dụng định lý pythagore vào △ AHM vuông tại H ta có:
\(AM=\sqrt{AH^2+HM^2}=\sqrt{4,8^2+1,4^2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 6:
a: \(M+\left(3x^2-2xy\right)=4x^2+5xy-y^2\)
=>\(M=4x^2+5xy-y^2-3x^2+2xy=x^2+7xy-y^2\)
b: \(M-\left(x^2-5y^2\right)=3x^2-7xy+6y^2\)
=>\(M=3x^2-7xy+6y^2+x^2-5y^2\)
=>\(M=4x^2-7xy+y^2\)
c: \(M+\left(2x^3-x^2y+1\right)=-x^3+3x^2y+2\)
=>\(M=-x^3+3x^2y+2-\left(2x^3-x^2y+1\right)\)
=>\(M=-x^3+3x^2y+2-2x^3+x^2y-1=-3x^3+4x^2y+1\)
d: \(M-\left(x^2-6x+9\right)=4x^2+7x+2xy-9\)
=>\(M=4x^2+7x+2xy-9+x^2-6x+9=5x^2+x+2xy\)
Bài 5:
a: \(6x^2-3xy^2+A=x^2+y^2-2xy^2\)
=>\(A=x^2+y^2-2xy^2-6x^2+3xy^2=-5x^2+xy^2+y^2\)
b: \(B-\left(2xy-4y^2\right)=5xy+x^2-7y^2\)
=>\(B=x^2+5xy-7y^2+2xy-4y^2=x^2+7xy-11y^2\)
Bài 4:
a: Các hạng tử của A là: \(5x^2;-4x^3y;7x^3y^2;-108\)
Hạng tử có bậc cao nhất là \(7x^3y^2\)
b: C=A+B
\(=5x^2-4x^3y+7x^3y^2-108-7x^3y^2+x^3y-5xy^2-4x^2+y\)
\(=x^2-3x^3y-5xy^2+y-108\)
Bậc là 4
c: D=A-B
\(=5x^2-4x^3y+7x^3y^2-108+7x^3y^2-x^3y+5xy^2+4x^2-y\)
\(=\left(5x^2+4x^2\right)+\left(-4x^3y-x^3y\right)+\left(7x^3y^2+7x^3y^2\right)+5xy^2-y+108\)
\(=9x^2-5x^3y+14x^3y^2+5xy^2-y+108\)
Thay x=1;y=-2 vào D, ta được:
\(D=9\cdot1^2-5\cdot1^3\cdot\left(-2\right)+14\cdot1^3\cdot\left(-2\right)^2+5\cdot1\cdot\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+108\)
=9+10+56+20+2+108
=19+56+20+110
=75+130
=205