K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Bài 1:
Vận tốc cano khi dòng nước lặng là: $25-2=23$ (km/h)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Bài 2:
Đổi 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ
Độ dài quãng đường AB: $1,8\times 25=45$ (km)
Vận tốc ngược dòng là: $25-2,5-2,5=20$ (km/h)
Cano ngược dòng từ B về A hết:
$45:20=2,25$ giờ = 2 giờ 15 phút.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Bài 1:
a.
$a^3-a^2c+a^2b-abc=a^2(a-c)+ab(a-c)$
$=(a-c)(a^2+ab)=(a-c)a(a+b)=a(a-c)(a+b)$
b.
$(x^2+1)^2-4x^2=(x^2+1)^2-(2x)^2=(x^2+1-2x)(x^2+1+2x)$
$=(x-1)^2(x+1)^2$
c.
$x^2-10x-9y^2+25=(x^2-10x+25)-9y^2$
$=(x-5)^2-(3y)^2=(x-5-3y)(x-5+3y)$
d.
$4x^2-36x+56=4(x^2-9x+14)=4(x^2-2x-7x+14)$
$=4[x(x-2)-7(x-2)]=4(x-2)(x-7)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Bài 2:
a. $(3x+4)^2-(3x-1)(3x+1)=49$
$\Leftrightarrow (3x+4)^2-[(3x)^2-1]=49$
$\Leftrightarrow (3x+4)^2-(3x)^2=48$
$\Leftrightarrow (3x+4-3x)(3x+4+3x)=48$
$\Leftrightarrow 4(6x+4)=48$
$\Leftrightarrow 6x+4=12$
$\Leftrightarrow 6x=8$
$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$
b. $x^2-4x+4=9(x-2)$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=9(x-2)$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-2-9)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-11)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-11=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=11$
c.
$x^2-25=3x-15$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=3(x-5)$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5-3)=0$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x-5=0$ hoặc $x+2=0$
$\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-2$
SS
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 5 2021
Bài 3:
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0)
Chiều dài của mảnh đất là: x+5(m)
Theo đề, ta có phương trình:
2x+5=25
\(\Leftrightarrow2x=20\)
hay x=10(thỏa ĐK)
Vậy: Diện tích của mảnh đất là 150m2
DA
1
9 tháng 7 2017
a) ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{BMC}+\widehat{DMC}=180^o\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=90^0\)
đồng thời: \(\widehat{AMB}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DMC}=\widehat{ABM}\)
xét tam giác ABM và tam giác DMC có:
\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}=90^0\\ \widehat{ABM}=\widehat{DMC}\)
do đó tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC(g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{MD}{DC}\Rightarrow AB.DC=AM.MD\)
mà AM=MD, nên : \(AB.DC=AM.AM\)
b) vì tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC nên:
\(\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{AB}{MD}\:hay\:\dfrac{BM}{MC}=\dfrac{AB}{AM}\)
đồng thời: \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}=90^0\)
do đó tam giác ABM đồng dạng tam giác MBC(c-g-c)
Bài 3:
a: \(M=\left(6x-2\right)^2+\left(5x-2\right)^2-\left(4-12x\right)\left(2-5x\right)\)
\(=\left(6x-2\right)^2-2\left(6x-2\right)\left(5x-2\right)+\left(5x-2\right)^2\)
\(=\left(6x-2-5x+2\right)^2=x^2\)
b: \(N=\left(x^2+9x+1\right)^2+9\left(1-6x+9x^2\right)-6\left(3x-1\right)\left(x^2+9x+1\right)\)
\(=\left(x^2+9x+1\right)^2-2\left(x^2+9x+1\right)\left(9x-3\right)+\left(9x-3\right)^2\)
\(=\left(x^2+9x+1-9x+3\right)^2=\left(x^2+4\right)^2=x^4+8x^2+16\)
c: \(P=\left(3x^3+3x+1\right)\left(3x^3-3x+1\right)-\left(3x^3+1\right)^2\)
\(=\left(3x^3+1\right)^2-9x^2-\left(3x^3+1\right)^2\)
\(=-9x^2\)
d: \(Q=\left(a^2+4a+4\right)^2-\left\lbrack2\left(a^2-4\right)^{}\right\rbrack^2+4\left(a-2\right)^4\)
\(=\left(a^2+4a+4\right)^2-4\left(a^2+4a+4\right)\left(a^2-4a+4\right)+4\left(a^2-4a+4\right)^2\)
\(=\left(a^2+4a+4-2a^2+8a-8\right)^2=\left(-a^2+12a-4\right)^2\)
Bài 5:
a: \(A=-2x^2+3x-5\)
\(=-2\left(x^2-\frac32x+\frac52\right)\)
\(=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac34+\frac{9}{16}+\frac{31}{16}\right)=-2\left(x-\frac34\right)^2-\frac{31}{8}\le-\frac{31}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac34=0\)
=>x=3/4
b: \(B=\frac12x^2+x-1\)
\(=\frac12\left(x^2+2x-2\right)\)
\(=\frac12\left(x^2+2x+1-3\right)=\frac12\left(x+1\right)^2-\frac32\ge-\frac32\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
d: D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x^2+5x=0\)
=>x(x+5)=0
=>x∈{0;-5}