K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CV
9 tháng 10 2018
dat x+3=a ta co
\(\sqrt{8-a}+2\sqrt{a}=6\)
=>\(8-a=\left(6-2\sqrt{a}\right)^2\)
=>\(8-a=36-24\sqrt{a}+a\)
=>\(2a-24\sqrt{a}+24=0\)
=>tim a roi tim x
30 tháng 5 2021
B=\(\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+1\right)\)+\(\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+1\right)\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
\(B=\)\(\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}+1\right]+\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}+1\right]\)
\(B=\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=2\sqrt{a}+2\)
b, ĐỂ B=\(\sqrt{a}+1< =>2\sqrt{a}+2=\sqrt{a}+1\)
<=>\(\sqrt{a}=-1\)(vô lí)
vậy a\(\in\phi\)
HQ
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 4
Bài 3:
a: \(M=\frac{x+12}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{x+12+\sqrt{x}-2-4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+10-4\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x-3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
b: Đặt \(P=\frac{1}{M}\)
\(=1:\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
Để P là số nguyên thì \(\sqrt{x}+2\) ⋮\(\sqrt{x}-1\)
=>\(\sqrt{x}-1+3\) ⋮\(\sqrt{x}-1\)
=>3⋮\(\sqrt{x}-1\)
=>\(\sqrt{x}-1\in\left\lbrace1;-1;3;-3\right\rbrace\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace2;0;4;-2\right\rbrace\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace0;2;4\right\rbrace\)
=>x∈{0;4;16}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{0;16}
c: \(M-1=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-1=\frac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{-3}{\sqrt{x}+2}<0\)
=>M<1
d: \(M^2=-M\)
=>M(M+1)=0
=>M=0 hoặc M=-1
=>\(\left[\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=0\\ \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}-1=0\\ \sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-2\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\sqrt{x}=1\\ 2\sqrt{x}=-1\end{array}\right.\Rightarrow\sqrt{x}=1\)
=>x=1(nhận)
Bài 4:
a: \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{-\sqrt{x}+1+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
Ta có: \(P=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\frac{2}{\sqrt{x}-1}=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: \(x+\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
2>0
Do đó: \(P=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 9 2021
a: Ta có: \(2\sqrt{28}+3\sqrt{63}-3\sqrt{\dfrac{112}{9}}-\sqrt{\dfrac{196}{7}}\)
\(=4\sqrt{7}+9\sqrt{7}-4\sqrt{7}-2\sqrt{7}\)
\(=7\sqrt{7}\)
b: Ta có: \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{12-\sqrt{140}}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+\sqrt{5}-\sqrt{5}\)
=1
HP
12 tháng 10 2020
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{3}\)
\(x^2+5x=x\sqrt{3x-1}+\left(x+1\right)\sqrt{5x}\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-2x\sqrt{3x-1}-2\left(x+1\right)\sqrt{5x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{3x-1}+3x-1\right)+\left[\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\sqrt{5x}+5x\right]=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3x-1}\right)^2+\left(x+1-\sqrt{5x}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3x-1}=0\\x+1-\sqrt{5x}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3x-1}\\x+1=\sqrt{5x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3x-1\\\left(x+1\right)^2=5x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+1=0\\x^2-3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 2 2024
Sửa đề: P là giao điểm của EN và FM
Gọi O là trung điểm của EF
=>O là tâm đường tròn đường kính EF
Xét (O) có
ΔEMF nội tiếp
EF là đường kính
Do đó: ΔEMF vuông tại M
=>FM\(\perp\)EK tại M
Xét (O) có
ΔENF nội tiếp
EF là đường kính
Do đó: ΔENF vuông tại N
=>EN\(\perp\)FK tại N
Xét tứ giác KMPN có \(\widehat{KMP}+\widehat{KNP}=90^0+90^0=180^0\)
nên KMPN là tứ giác nội tiếp
=>K,M,P,N cùng thuộc một đường tròn
20 tháng 9 2019
Chu vi banh xe do la:
1,2.3,14=3,768(m)
minh lam dau tien nha!h cho minh nha!
Bài 1 chắc ai cũng biết
Bài 2 bạn tham khảo trang 40 trong tài liệu này:
Câu hỏi của Nguyễn Việt Lâm - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Ví dụ câu b:
\(\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{27+3.9.\sqrt{2}+3.2.9+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27-3.9.\sqrt{2}+3.2.9-2\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(3-\sqrt{2}\right)^3}\)
\(=6\)
Các câu khác tách tương tự
Bài 3 để ý 2 mẫu số đều có dạng:
\(a^2\pm ab+b^2\)
Do đó nhân cả tử và mẫu với \(a\mp b\) để đưa về hằng đẳng thức
\(\frac{1}{\sqrt[3]{4^2}+\sqrt[3]{4.3}+\sqrt[3]{3^2}}=\frac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\right)\left(\sqrt[3]{4^2}+\sqrt[3]{4.3}+\sqrt[3]{3^2}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^3-\left(\sqrt[3]{3}\right)^3}=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\)
\(\frac{1}{\sqrt[3]{3^2}-\sqrt[3]{3.2}+\sqrt[3]{2^2}}=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}\right)\left(\sqrt[3]{3^2}-\sqrt[3]{3.2}+\sqrt[3]{2^2}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{\left(\sqrt[3]{3}\right)^3+\left(\sqrt[3]{2}\right)^3}=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{5}\)