Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 7:
a: Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{AOM}=60^0\)
b: Xét tứ giác OAMB có
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=180^0\)
Do đó: OAMB là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{AOB}=180^0-36^0=144^0\)
a, Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ∆AMO ta tính được A O M ^ = 60 0
b, Tính được A O B ^ = 120 0 , sđ A B C ⏜ = 120 0
c, Ta có A O C ⏜ = B O C ⏜ => A C ⏜ = B C ⏜
a: Xét tứ giác OAMB có \(\hat{OAM}+\hat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OAMB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{AOB}+\hat{AMB}=180^0\)
=>\(\hat{AOB}=180^0-70^0=110^0\)
b: Xét ΔOAM vuông tại A có tan AOM=\(\frac{AM}{OM}=1\)
nên \(\hat{AOM}=45^0\)
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: OM là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{AOM}=2\cdot45^0=90^0\)
c: Xét ΔMAO vuông tại A có cos AOM=\(\frac{OA}{OM}=\frac12\)
nên \(\hat{AOM}=60^0\)
OM là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{AOM}=2\cdot60^0=120^0\)
Bài 1:
a: ABCD là hình vuông
=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}=\hat{BCD}=\hat{ADC}=90^0\)
=>A,B,C,D cùng thuộc đường tròn có hai đường kính AC và BD
=>O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình vuông
=>AC⊥BD tại O
=>\(\hat{AOB}=\hat{BOC}=90^0\)
b: \(\hat{AOB}=90^0\)
=>sđ cung AB nhỏ=90 độ
AC⊥BD
=>\(\hat{COD}=90^0\)
=>sđ cung CD=90 độ
O A B M I
Gọi I là trung điêm OM
do đó ta có tính chất của trung tuyến ứng với cạnh huyền lầ
\(IO=IA=IM=\frac{1}{2}OM=\frac{1}{2}.2R=R\)
Xét tam giác IOA có \(IO=OA=AI=R\Rightarrow\)tam giác IOA đều nên IOA = 60 độ
chứng minh tương tự ta sẽ có góc IOB=60 độ
nên AOB=AOI+IOB=120 độ
a: Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=OA/OM=1/2
nên góc AOM=60 độ
=>sđ cung ANB=gócAOB=2*60=120 độ
b: góc AOB=180-36=144 độ