Gọi số gói tăm mà ba lớp 7/1,7/2,7/3 mua ban đầu lần lượt là a(gói), b(gói), c(gói)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Gọi số gói tăm thực tế mà ba lớp 7/1,7/2,7/3 mua lần lượt là x(gói), y(gói), z(gói)

(Điều kiện: x,y,z∈N*)

Ban đầu, số gói tăm mà ba lớp 7/1; 7/2; 7/3 mua lần lượt tỉ lệ với 5;6;7

=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\)

Thực tế, số gói tăm mà các lớp 7/1; 7/2; 7/3 mua lần lượt tỉ lệ với 4;5;6

=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Gọi Tổng số gói tăm mà ba lớp mua là S(gói)

(Điều kiện: S∈N*)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{S}{18}\)

=>\(\begin{cases}a=\frac{S}{18}\cdot5=\frac{5}{18}S\\ b=\frac{S}{18}\cdot6=\frac{S}{3}\\ c=\frac{S}{18}\cdot7=\frac{7}{18}\cdot S\end{cases}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{S}{15}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{S}{15}\cdot4=\frac{4}{15}\cdot S\\ y=\frac{S}{15}\cdot5=\frac{S}{3}\\ z=\frac{S}{15}\cdot6=\frac25\cdot S\end{cases}\)

Vì \(\frac{7}{18}=\frac{35}{90}<\frac{36}{90}=\frac25\)

nên lớp 7/3 chính là lớp mua nhiều hơn dự định là 4 gói

=>\(\frac{36}{90}S-\frac{35}{90}S=4\)

=>\(\frac{S}{90}=4\)

=>\(S=90\cdot4=360\) (nhận)

Vậy: Tổng số gói tăm mà ba lớp mua là 360 gói