Đặt \(A=3x^2+y^2-2xy-6x-2y+11\)

\(=3x^2+y^2-2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2-6x+11\)

\(=\left(y-x-1\right)^2+3x^2-x^2-2x-1-6x+11\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+2x^2-8x+10\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+2\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+2\left(x^2-4x+4+1\right)=\left(x-y+1\right)^2+2\left(x-2\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x-y+1=0\\ x-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=x+1=2+1=3\\ \end{cases}\)

a,\(P\left(x\right)=x^3-2x^4+x^5-\dfrac{1}{2}x^2+=x^5-2x^4+x^3-\dfrac{1}{2}x^2+1\)

bậc :5

b,\(Q\left(x\right)=-x^3+3x^2-5x^4-x^2+3x^3-\dfrac{1}{2}=-5x^4+2x^3+2x^2-\dfrac{1}{2}\)

bậc :4

b,\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^5-2x^4+x^3-\dfrac{1}{2}x^2+1\right)-\left(-5x^4+2x^3+2x^2-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}x^5+3x^4-x^3-\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{3}{2}\)

Bài 1:

\(a,VT=\dfrac{3x-1}{\left(x+2\right)\left(3x-1\right)}=\dfrac{1}{x+2}=VP\\ b,VT=\dfrac{x^2+2x+4}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ VP=\dfrac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ \Rightarrow VT=VP\\ c,VT=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2+2x+4}{2}=VP\)

Bài 2:

\(a,A=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x-4}=x+4=2019+4=2023\\ b,2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ B=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2x}{x-2}=\dfrac{2\cdot\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{1}{-\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{2}{3}\\ c,x^2-9=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(ktm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\\ P=\dfrac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{1}{-3-2}=-\dfrac{1}{5}\)

Bài 3:

\(a,A=\dfrac{2\left(2x-3\right)}{2x^2-7x+6}=\dfrac{2\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(2x-3\right)}=\dfrac{2}{x-2}\\ b,A=\dfrac{\left(x^2+2x\right)\left(2x^2-3x-2\right)}{x^2-2x}=\dfrac{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{x\left(x-2\right)}=\left(x+2\right)\left(2x+1\right)\)

vì be là đường cao của tam giác abc :

=)góc bec = góc bea =90

vì ch là đường cao của tam giác abc (gt)

=) góc bch = góc cha =90

xét tam giác ahc và tam giác aeb ta có 

góc ahc =góc aeb( =90)

góc a chung

=) tam giác ahc ~TAM GIÁC EAB(g.g)

b, gọi i là giao điểm của be và ch 

xét tam giác hib và tam giác eic ta có 

h2 =e2 =90

i1=i2 ( 2gocs đối đỉnh)

=)hib ~eic (g.g)

do mk đang bận nên chỉ giải đc đến đây thôi ạ

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian ô tô đi 2/3 quãng đường đầu tiên là:

\(\frac23x:40=\frac{2x}{3\cdot40}=\frac{2x}{120}=\frac{x}{60}\) (giờ)

Số phần quãng đường còn lại là: \(1-\frac23=\frac13\)

Vận tốc của ô tô trên 1/3 quãng đường còn lại là 40+10=50(km)

Thời gian ô tô đi 1/3 quãng đường còn lại là:

\(\frac13x:50=\frac{x}{150}\) (giờ)

Tổng thời gian là 7 giờ nên ta có: \(\frac{x}{60}+\frac{x}{150}=7\)

=>\(\frac{5x}{300}+\frac{2x}{300}=7\)

=>\(x\cdot\frac{7}{300}=7\)

=>x=300(nhận)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 300km

Giúp e bài hình với ạ.

Bài 2: 

Xé ΔADH vuông tại H và ΔCBK vuông tại K có 

AD=BC

\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)

Do đó: ΔADH=ΔCBK

Suy ra: AH=CK

Xét tứ giác AHCK có 

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=20^2-16^2=400-256=144=12^2\)

=>AB=12(cm)

Xét ΔABC có D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//AB và \(DE=\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: DE//AB

=>DE//AF

\(DE=\frac{AB}{2}\)

\(AF=FB=\frac{AB}{2}\)

Do đó: DE=AF=FB

Xét tứ giác AEDF có

DE//AF

DE=AF

Do đó; AEDF là hình bình hành

Hình bình hành AEDF có \(\hat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

Xét tứ giác BFED có

BF//ED

BF=ED

Do đó: BFED là hình bình hành

c: AFDE là hình chữ nhật

=>\(\hat{AFD}=90^0\)

=>DI⊥AB tại F

Xét ΔFAI vuông tại F và ΔFBD vuông tại F có

FA=FB

\(\hat{FAI}=\hat{FBD}\) (hai góc so le trong, AI//BD)

Do đó: ΔFAI=ΔFBD

=>FI=FD

Xét tứ giác ADBI có

F là trung điểm chung của AB và DI

=>ADBI là hình bình hành

Hình bình hành ADBI có AB⊥DI

nên ADBI là hình thoi

câu hỏi đâu bn ?

bài đâu bn