A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
HA
ai giúp mình giải câu này với ạ, mình cám ơn mn nhiều
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)
Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Do đó ta có đpcm.
CH
0
CH
2
QA
28 tháng 8 2021
Trả lời:
a, \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)
\(=2\sqrt{3^2.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{4^2.5}\)
\(=2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)
\(=6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-5\sqrt{5}\)
c, \(\left(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right):\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\left[\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\right].\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{3\sqrt{3}+3-3-\sqrt{3}}{2}-\frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{-1}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2}=\frac{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{6}+4}{2}=\frac{10+4\sqrt{6}}{2}=5+2\sqrt{6}\)
NH
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8 2025
Bài 4:
a: ΔCAB vuông tại C
=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)
=>\(\hat{CBA}=90^0-70^0=20^0\)
Xét ΔCBA vuông tại C có \(\sin CBA=\frac{CA}{AB}\)
=>\(CA=AB\cdot\sin CBA=10\cdot\sin20\) ≃3,4(dm)
ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(CB^2=AB^2-CA^2\)
=>\(CB=\sqrt{AB^2-AC^2}\) ≃9,4(dm)
b: Xét ΔABC vuông tại C có \(cosA=\frac{CA}{AB}\)
Xét ΔCHA vuông tại H có \(cosA=\frac{AH}{AC}\)
Xét ΔCHB vuông tại H có \(\sin B=\frac{CH}{CB}\)
Xét ΔCAB vuông tại C có \(\sin B=\frac{AC}{AB}\)
\(\sin B\cdot cosA=\frac{AC}{AB}\cdot\frac{AH}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
Bài 5:
Xét ΔMAB có \(\hat{MBH}\) là góc ngoài tại đỉnh B
nên \(\hat{MBH}=\hat{A}+\hat{BMA}\)
=>\(\hat{BMA}=39^0-18^0=21^0\)
Xét ΔMAB có \(\frac{AB}{\sin AMB}=\frac{MB}{\sin A}\)
=>\(\frac{MB}{\sin18}=\frac{80}{\sin21}\)
=>\(MB=80\cdot\frac{\sin18}{\sin21}\) ≃69(m)
Xét ΔMHB vuông tại H có \(\sin HBM=\frac{HM}{MB}\)
=>\(HM=MB\cdot\sin HBM\) ≃69*sin39≃43,4(m)
=>Chiều cao của ngọn hải đăng là khoảng 43,4 mét
NT
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
29 tháng 8 2021
ta có
\(A=B.\left|x-4\right|\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{1}{\sqrt{x}-5}.\left|x-4\right|\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\left|x-4\right|\)
Vậy :
\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+2=x-4\\\sqrt{x}+2=-x+4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{x}-6=0\\x+\sqrt{x}-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=1\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)
19 tháng 8 2021
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)ĐK : x > 0
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
V
0
HA
ai giúp mình bài này với, mình cảm ơn nhiều
0
TT
0
12: ĐKXĐ: x<>0; y<>0
\(\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=2\\ \frac{6}{x}-\frac{2}{y}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{4}{x}+\frac{2}{y}=4\\ \frac{6}{x}-\frac{2}{y}=1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{4}{x}+\frac{2}{y}+\frac{6}{x}-\frac{2}{y}=4+1=5\\ \frac{6}{x}-\frac{2}{y}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10}{x}=5\\ \frac{2}{y}=\frac{6}{x}-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=2\\ \frac{2}{y}=\frac62-1=3-1=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=1\end{cases}\) (nhận)
15: ĐKXĐ: x>=-1
Ta có: \(\begin{cases}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\ \left(x+y\right)-3\sqrt{x+1}=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\ 2\left(x+y\right)-6\sqrt{x+1}=-10\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}-2\left(x+y\right)+6\sqrt{x+1}=4+10\\ \left(x+y\right)-3\sqrt{x+1}=-5\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}7\sqrt{x+1}=14\\ \left(x+y\right)=3\sqrt{x+1}-5\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\sqrt{x+1}=2\\ \left(x+y\right)=3\cdot2-5=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+1=4\\ x+y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=3\\ y=1-x=1-3=-2\end{cases}\) (Nhận)
18: \(\begin{cases}4x-\left|y+2\right|=3\\ x+2\left|y+2\right|=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}8x-2\left|y+2\right|=6\\ x+2\left|y+2\right|=3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}8x-2\left|y+2\right|+x+2\left|y+2\right|=6+3\\ x+2\left|y+2\right|=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}9x=9\\ 2\left|y+2\right|=3-x\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=1\\ \left|y+2\right|=\frac{3-x}{2}=\frac{3-1}{2}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y+2\in\left\lbrace1;-1\right\rbrace\end{cases}\)
=>x=1 và y∈{-1;-3}
13: \(\begin{cases}3\left(x+1\right)+2\left(x+2y\right)=4\\ 4\left(x+1\right)-\left(x+2y\right)=9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3\left(x+1\right)+2\left(x+2y\right)=4\\ 8\left(x+1\right)-2\left(x+2y\right)=18\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3\left(x+1\right)+2\left(x+2y\right)+8\left(x+1\right)-2\left(x+2y\right)=4+18\\ 4\left(x+1\right)-\left(x+2y\right)=9\end{cases}\)
=>11(x+1)=22 và 4(x+1)-(x+2y)=9
=>x+1=2 và (x+2y)=4(x+1)-9=4*2-9=-1
=>x=1 và 2y=-1-x=-1-1=-2
=>x=1 và y=-1
16: ĐKXĐ: x<>1; y<>-2
\(\begin{cases}\frac{3x}{x-1}-\frac{2}{y+2}=4\\ \frac{2x}{x-1}+\frac{1}{y+2}=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x-3+3}{x-1}-\frac{2}{y+2}=4\\ \frac{2x-2+2}{x-1}+\frac{1}{y+2}=5\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{3}{x-1}-\frac{2}{y+2}=4-3=1\\ \frac{2}{x-1}+\frac{1}{y+2}=5-2=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{3}{x-1}-\frac{2}{y+2}=1\\ \frac{4}{x-1}+\frac{2}{y+2}=6\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{3}{x-1}-\frac{2}{y+2}+\frac{4}{x-1}+\frac{2}{y+2}=1+6=7\\ \frac{3}{x-1}-\frac{2}{y+2}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{7}{x-1}=7\\ \frac{2}{y+2}=\frac{3}{x-1}-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x-1=1\\ \frac{2}{y+2}=3-1=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y+2=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=-1\end{cases}\) (nhận)
20: ĐKXĐ: y<>1
\(\begin{cases}2x+\frac{3}{y-1}=5\\ 4x-\frac{1}{y-1}=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+\frac{3}{y-1}=5\\ 12x-\frac{3}{y-1}=9\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}2x+\frac{3}{y-1}+12x-\frac{3}{y-1}=5+9\\ 2x+\frac{3}{y-1}=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}14x=14\\ \frac{3}{y-1}=5-2x\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=1\\ y-1=\frac{3}{5-2x}=\frac{3}{5-2\cdot1}=\frac33=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y-1=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=2\end{cases}\) (nhận)
14: ĐKXĐ: y<>1 và x<>-y
\(\begin{cases}\frac{4}{x+y}+\frac{1}{y-1}=5\\ \frac{1}{x+y}-\frac{2}{y-1}=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{8}{x+y}+\frac{2}{y-1}=10\\ \frac{1}{x+y}-\frac{2}{y-1}=-1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{8}{x+y}+\frac{2}{y-1}+\frac{1}{x+y}-\frac{2}{y-1}=10-1\\ \frac{1}{x+y}-\frac{2}{y-1}=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{9}{x+y}=9\\ \frac{2}{y-1}=\frac{1}{x+y}+1\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x+y=1\\ \frac{2}{y-1}=1+1=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=1\\ y-1=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=2\\ x=1-y=1-2=-1\end{cases}\) (Nhận)