K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2021
Gọi O là tâm đường tròn \(\Rightarrow\) O là trung điểm BC
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{ED}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOD}=\widehat{DOC}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)
Mà \(OD=OE=R\Rightarrow\Delta ODE\) đều
\(\Rightarrow ED=R\)
\(BN=NM=MC=\dfrac{2R}{3}\Rightarrow\dfrac{NM}{ED}=\dfrac{2}{3}\)
\(\stackrel\frown{BE}=\stackrel\frown{DC}\Rightarrow ED||BC\)
Áp dụng định lý talet:
\(\dfrac{AN}{AE}=\dfrac{MN}{ED}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{OB-BN}{BN}=\dfrac{R-\dfrac{2R}{3}}{\dfrac{2R}{3}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EN}{AN}=\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{2}\) và \(\widehat{ENO}=\widehat{ANB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ENO\sim ANB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{NBA}=\widehat{NOE}=60^0\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(\Delta MDO\sim\Delta MAC\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MOD}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
CH
0
CH
2
QA
28 tháng 8 2021
Trả lời:
a, \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)
\(=2\sqrt{3^2.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{4^2.5}\)
\(=2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)
\(=6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-5\sqrt{5}\)
c, \(\left(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right):\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\left[\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\right].\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{3\sqrt{3}+3-3-\sqrt{3}}{2}-\frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{-1}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2}=\frac{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{6}+4}{2}=\frac{10+4\sqrt{6}}{2}=5+2\sqrt{6}\)
HA
ai giúp mình giải câu này với ạ, mình cám ơn mn nhiều
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)
Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Do đó ta có đpcm.
NQ
0
TK
0
TT
0
Câu 3: Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac43\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=-\frac63=-2\end{cases}\)
\(\left(x_2+\frac{1}{x_1}\right)\left(x_1+\frac{1}{x_2}\right)\)
\(=x_2x_1+1+1+\frac{1}{x_1x_2}\)
\(=-2+2+\frac{1}{-2}=-\frac12\)
\(\left(x_2+\frac{1}{x_1}\right)+\left(x_1+\frac{1}{x_2}\right)\)
\(=x_1+x_2+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)
\(=-\frac43+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)
\(=-\frac43+\left(-\frac43\right):\left(-2\right)=-\frac43+\frac46=-\frac86+\frac46=-\frac46=-\frac23\)
Phương trình lập được là:
\(A^2-\left(-\frac23A\right)-\frac12=0\)
=>\(A^2+\frac23A-\frac12=0\)
Câu 4:
Theo Vi-et, ta có
\(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac72\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac52\end{cases}\)
\(\frac{x_1}{x_2-1}\cdot\frac{x_2}{x_1-1}=\frac{x_1x_2}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}\)
\(=\frac{x_1x_2}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=\frac52:\left(\frac52-\frac{-7}{2}+1\right)=\frac52:\left(\frac72+\frac72\right)\)
\(=\frac52:7=\frac{5}{14}\)
\(\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=\frac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{\left(x_2-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
\(=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\left\lbrack\left(-\frac72\right)^2-2\cdot\frac52-\left(-\frac72\right)\right\rbrack:\left\lbrack\frac52-\frac{-7}{2}+1\right\rbrack=\left(\frac{49}{4}-5+\frac72\right):\left(\frac{12}{2}+1\right)\)
\(=\left(\frac{49}{4}-\frac{20}{4}+\frac{14}{4}\right):7=\frac{43}{4}:7=\frac{43}{28}\)
Phương trình lập được có dạng là:
\(A^2-\frac{43}{28}A+\frac{5}{14}=0\)