BM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 8 2023
(0,5 )2 .4= ( 0,5 . 2 )2 = 12 = 1
( 0,5)3 . 8 = ( 0,5 . 2 )3 = 13 = 1
(0,5)3 . 32 = ( 0,5 . 2 )3 .22 = 13 .22 = 1.4 = 4
( 0,5)6 . 64 = ( 0,5 . 2 )6 = 16 = 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 8 2023
5, 0,252 .16 = (0,25.4)2 = 12 = 1
6,(0,25)3 .64 = (0,25 .4 )3 = 13 =1
7,(0,2)2 .25 = ( 0,2 .5 )2 = 12 = 1
8,( 0,2 )3 .125 = ( 0,2 . 5 )3 = 13 = 1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 11 2025
1: Hệ số tỉ lệ k là: \(k=\frac{y}{x}=\frac{8}{15}:\frac23=\frac{8}{15}\cdot\frac32=\frac45\)
2: \(\frac{y}{x}=\frac45\)
=>\(y=\frac45x;x=\frac54y\)
3: Khi x=1 thì \(y=\frac45\cdot1=\frac45\)
Khi x=-2 thì \(y=\frac45\cdot\left(-2\right)=-\frac85\)
Khi x=5 thì \(y=\frac45\cdot5=4\)
Khi x=2/3 thì \(y=\frac45\cdot\frac23=\frac{8}{15}\)
Khi \(x=-\frac54\) thì \(y=\frac45\cdot\frac{-5}{4}=-1\)
4: Khi y=3 thì \(x=\frac54\cdot3=\frac{15}{4}\)
Khi y=-4 thì \(x=\frac54\cdot\left(-4\right)=-5\)
Khi y=-5 thì \(x=\frac54\cdot\left(-5\right)=-\frac{25}{4}\)
Khi y=6/5 thì \(x=\frac54\cdot\frac65=\frac64=\frac32\)
Khi y=-3/4 thì \(x=\frac54\cdot\frac{-3}{4}=-\frac{15}{16}\)
HK
1
13 tháng 1 2024
Do tam giác MQE vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{EQM}=90^0\) (1)
Mà \(\widehat{EQM}\) là góc ngoài của tam giác NPQ, theo tính chất góc ngoài của tam giác:
\(\widehat{EQM}=\widehat{ENP}+\widehat{QPN}\) (2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EMQ}+\widehat{ENP}+\widehat{QPN}-90^0=0\)
13 tháng 1 2024
Câu b đề thiếu rồi em, cần biết quan hệ giữa a và b nữa mới tính được
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1 2024
Bài 4:
a; A = \(\dfrac{4a-5b}{6a+b}\); biết \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ a = \(\dfrac{2}{3}\).b
Thay a = \(\dfrac{2}{3}\)b vào biểu thức A ta có:
A = \(\dfrac{4.\dfrac{2}{3}.b-5.b}{6.\dfrac{2}{3}.b+b}\)
A = \(\dfrac{b.\left(\dfrac{8}{3}-5\right)}{b.\left(4+1\right)}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{-7}{3}}{5}\)
A = \(\dfrac{-7}{15}\)
KV
26 tháng 1 2024
a) ∆ABC cân tại A
⇒ ∠ABC = ∠ACB
Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)
⇒ ∠ABC = ∠ECN
⇒ ∠DBM = ∠ECN
Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:
BD = CE (gt)
∠DBM = ∠ECN (cmt)
⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)
b) Do DM ⊥ BC (gt)
EN ⊥ BC (gt)
⇒ DM // EN
⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)
Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:
DM = EN (cmt)
∠DMI = ∠ENI (cmt)
⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)
⇒ I là trung điểm của MN
⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC
Mà ∆ABC cân tại A
AH cũng là đường phân giác của ∆ABC
⇒ ∠BAH = ∠CAH
⇒ ∠BAO = ∠CAO
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét ∆OAB và ∆OAC có:
OA là cạnh chung
∠BAO = ∠CAO (cmt)
AB = AC (cmt)
⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)
⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)
Ta có:
I là trung điểm MN (cmt)
OI ⊥ MN (gt)
⇒ OI là đường trung trực của MN
⇒ OM = ON
Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)
⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆OBM và ∆OCN có:
OB = OC (cmt)
OM = ON (cmt)
BM = CN (cmt)
⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)
d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)
⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)
Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)
⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)
⇒ ∠OBM = ∠OCA
Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)
⇒ ∠OCN = ∠OCA
Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ OC ⊥ AC
BN
26 tháng 1 2024
a) ∆ABC cân tại A
⇒ ∠ABC = ∠ACB
Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)
⇒ ∠ABC = ∠ECN
⇒ ∠DBM = ∠ECN
Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:
BD = CE (gt)
∠DBM = ∠ECN (cmt)
⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)
b) Do DM ⊥ BC (gt)
EN ⊥ BC (gt)
⇒ DM // EN
⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)
Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:
DM = EN (cmt)
∠DMI = ∠ENI (cmt)
⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)
⇒ I là trung điểm của MN
⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC
Mà ∆ABC cân tại A
AH cũng là đường phân giác của ∆ABC
⇒ ∠BAH = ∠CAH
⇒ ∠BAO = ∠CAO
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét ∆OAB và ∆OAC có:
OA là cạnh chung
∠BAO = ∠CAO (cmt)
AB = AC (cmt)
⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)
⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)
Ta có:
I là trung điểm MN (cmt)
OI ⊥ MN (gt)
⇒ OI là đường trung trực của MN
⇒ OM = ON
Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)
⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆OBM và ∆OCN có:
OB = OC (cmt)
OM = ON (cmt)
BM = CN (cmt)
⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)
d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)
⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)
Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)
⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)
⇒ ∠OBM = ∠OCA
Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)
⇒ ∠OCN = ∠OCA
Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ OC ⊥ AC
Bài 2:
a. $x^2=12y^2+1$ lẻ nên $x$ lẻ
Ta biết một scp khi chia 8 dư $0,1,4$. Mà $x$ lẻ nên $x^2$ chia $8$ dư $1$
$\Rightarrow 12y^2+1\equiv 1\pmod 8$
$\Rightarrow 12y^2\equiv 0\pmod 8$
$\Rightarrow y^2\equiv 0\pmod 2$
$\Rightarrow y$ chẵn. Mà $y$ nguyên tố nên $y=2$.
Khi đó: $x^2=12y^2+1=12.2^2+1=49\Rightarrow x=7$ (tm)
Bài 2:
b.
$x^2=8y+1$ nên $x$ lẻ. Đặt $x=2k+1$ với $k$ tự nhiên.
Khi đó: $8y+1=x^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1$
$\Rightarrow 2y=k(k+1)$
Vì $(k,k+1)=1, k< k+1$ và $y$ nguyên tố nên xảy ra các TH sau:
TH1: $k=2, k+1=y\Rightarrow y=3\Rightarrow x=5$ (tm)
TH2: $k=1, k+1=2y\Rightarrow y=1$ (vô lý)
TH3: $k=y, k+1=2\Rightarrow y=1$ (vô lý)
Vậy $(x,y)=(5,3)$ là đáp án duy nhất thỏa mãn.
Bài 3:
a. $A=\frac{5-x}{x+2}=\frac{7-(x+2)}{x+2}=\frac{7}{x+2}-1$
Để $A$ min thì $\frac{7}{x+2}$ min
Điều này xảy ra khi $x+2$ là số nguyên âm lớn nhất
$\Rightarrow x+2=-1$
$\Rightarrow x=-3$. Khi đó: $A_{\min}=\frac{7}{-1}-1=-7-1=-8$
b.
$B=\frac{x^2-4x+10-8}{x^2-4x+10}=1-\frac{8}{x^2-4x+10}$
Để $B$ min thì $\frac{8}{x^2-4x+10}$ max
Điều này xảy ra khi $x^2-4x+10$ min
Mà: $x^2-4x+10=(x-2)^2+6\geq 6$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2-4x+10$ max = 6 khi $x=2$
Khi đó: $B_{\min}=1-\frac{8}{x^2-4x+10}=1-\frac{8}{2^2-4.2+10}=\frac{-1}{3}$